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    泸科数学七上 3.1一元一次方程及其解法(第5课时) PPT课件+教案
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    初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法背景图课件ppt

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法背景图课件ppt,文件包含31一元一次方程及其解法第5课时pptx、上海科技版中学数学七年级上第3章一次方程与方程组31一元一次方程及其解法第5课时教学详案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共13页, 欢迎下载使用。

    第3章 一次方程与方程组

    3.1 一元一次方程及其解法

    第5课时 去分母一元一次方程

    教学目标

    1.掌握含分母的一元一次方程的解法.

    2.会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程逐步体会化归的方法掌握解方程的程序化方法.

    3.会把实际问题建成数学模型会用去分母的方法解一元一次方程能将较为复杂的一元一次方程逐步转化为xaa为常数)的形式从而解出方程.

    教学重难点

    重点: 掌握解一元一次方程中去分母的方法并能解这种类型的方程.

    难点:探究通过去分母的方法解一元一次方程归纳解一元一次方程的步骤.

    教学过程

    导入新课

    毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次一位数学家问他:尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课? 毕达哥拉斯回答说:我的学生现在有在学习数学在学习音乐沉默无言此外还有三算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名?

    解:设毕达哥拉斯的学生有x.

    根据题意,得x+x+x+3x.

    这个方程和我们前面求解的方程的最大区别是它含有分母.这节课我们就来研究这种方程的解法.

    探究新知

    【探究1】探究含分母的一元一次方程的解法.

    【例1】解方程:(x+14)(x+20).

    【解】方法1去括号x+2x+5.

    移项、合并同类项-3x.

    两边同除以(或同乘以)-28x

    x-28.

    (方法2去分母4(x+14)7(x+20).

    去括号4x+567x+140.

    移项、合并同类项-3x84.

    两边同除以-3x-28.

    学生解完方程后回答:

    【问题1】两种法有什么不同?

    【问题2】2是如何把方程中的分母化去的?依据是什么?

    【问题3】你认为哪种法比较好?

     (1)方法1是我们已经学过的按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的;2是先去分母然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的.

    (2)方法2将方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数,依据是等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)所得结果仍是等式.

    (3)方法2比较好去分母后不再涉及分数计算不易出错.

    【探究2】一元一次方程的一般步骤

    归纳解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤把一个一元一次方程转化成xa(a为常数)的形式.

    步骤说明:

    解一元一次方程的

    基本步骤

    注意事项

    依据

    去分母

    防止漏乘(尤其没有分母的项);注意添括号

    等式的性质2

    去括号

    注意符号;防止漏乘

    去括号法则

    分配律

    移项

    移项要变号;防止漏项

    等式的性质1

    合并同类项

    系数为1-1时要注意

    合并同类项法则

    未知数系数化为1

    分子、分母不要颠倒了

    等式的性质2

    【例2】解方程:.

       【解】去分母,得 12x-2(10x+1)3(2x+1)-12

             去括号,得 12x-20x-26x+3-12

             移项,得12x-20x-6x 3-12+2

             合并同类项,得 -14x-7

             两边同除以-14,得x .

    拓展提升

    【例3】解方程:.

    【解】原方程可化为-3

    去分母,得 5(10x-20)-2(100x+100)30

             去括号,得 50x-100-200x-20030

             移项、合并同类项,得-150x330

             两边同除以-150,得x.

     

    课堂练习

    1.将方程去分母(   )

    A.2-4(2x-4)-(x-7)      B.2-4(2x-4)-x-7

    C.24-4(2x-4)-(x-7)      D.24-4x+4-x+7

    2.将方程的两边同时乘12__________.

    3. x________代数式的值比的值大2.

    4.小明在解方程时不小心将方程中的一个常数污染了被污染的方程是2y-y-■小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是y- .于是很快补充好了这个常数这个常数是____________.

    5.解方程:

    (1); (2).

    (3)(x-1)2(x+2).

    参考答案

    1.C  2.4(2x-1)=3(x+2)-12

    3.-19  4.3

    5.(1)y=3 (2)x=-2 (3)x=3

    课堂小结

    1.去分母一元一次方程.

    2.解一元一次方程的基本步骤.

     

    布置作业

    课本P90习题3.15,7.

    板书设计

    3.1一元一次方程及其解法

    第5课时 去分母一元一次方程

    解一元一次方程的

    基本步骤

    注意事项

    依据

    去分母

    防止漏乘(尤其没有分母的项);注意添括号

    等式的性质2

    去括号

    注意符号;防止漏乘

    去括号法则

    分配律

    移项

    移项要变号;防止漏项

    等式的性质1

    合并同类项

    系数为1-1时要注意

    合并同类项法则

    未知数系数化为1

    分子、分母不要颠倒了

    等式的性质2

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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