初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法集体备课ppt课件

教学目标

1.理解等式的基本性质.

2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．

教学重难点

重点: 等式的基本性质，体验用等式的性质解方程．

难点：利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式.

教学过程

导入新课

【知识回顾】一元一次方程的定义.

探究新知

等式的基本性质

【探究1】如图，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.

第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡.

第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡.

【结论】等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.

【探究2】如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？

【结论】等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.

【归纳】等式的基本性质：

性质1　等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即如果a＝b，那么  a+c＝b+c   ，    a-c＝b-c   .

性质2　等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a＝b, 那么   ac＝bc   ，.

性质3　如果a＝b，那么b＝a.(对称性)

性质4　如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)

在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.

例1 在横线上填写适当的代数式，并说明根据等式的哪一条性质.

(1)若x+2＝y+2，则x＝      (     　)；

(2)若4x＝-8，则x＝       (　  　)；

(3)若5x＝2x+2，则3x＝      (　  　).

【答案】（1）y  性质1   （2）-2  性质2   （3）2   性质1

例2解方程：2x-1＝19.

【解】两边都加上1，得2x＝19+1，

即2x＝20.

两边都除以2，得x＝10.

课堂练习

1.下列变形，正确的是(   )

A.若ac＝bc，则a＝b　　B．若＝，则a＝b

C.若a2＝b2，则a＝b     D．若-x＝6，则x＝-2

2.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(    )

A.1 kg　　　B.2 kg　　　C.3 kg　　　D.4 kg

3.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的.

（1）如果5x+3＝7，那么5x＝4；

（2）如果-8x＝4，那么x＝；

（3）如果-5a＝-5 b,那么a＝b；

（4）如果3x＝2x+1，那么x＝1；

（5）如果-0.25＝x，那么x＝-0.25；

（6）如果x＝y，y＝z，那么x＝z.

4.根据等式的基本性质解下列方程，并检验：

（1）5x-7＝8；

（2）27＝7+4x；

（3）＝x-.

参考答案

1.B  2.D

3.（1)等式的基本性质1，两边同减去3；

(2)等式的基本性质2，两边同除以-8；

(3)等式的基本性质2，两边同除以-5；

(4)等式的基本性质1，两边同减去2x；

(5)等式的基本性质3；

(6)等式的基本性质4.

4.（1）x＝3；（2）x＝5；（3）x＝2.

课堂小结

1.等式的基本性质.

2.利用等式的基本性质解方程.

布置作业

课本P90-91习题3.1第1，2，3题.

板书设计

3.1 一元一次方程及其解法

第2课时 等式的基本性质

1．等式的基本性质：

性质1：a＝b，则a+ c＝b+ c，a- c＝b- c；

性质2：a＝b，则ac＝bc，＝(d≠0)．

性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性)

性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)

2．利用等式的基本性质解方程．

教学反思

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