北师大版数学七年级下册1.全等三角形的概念和性质（基础）巩固练习 (含答案)

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【巩固练习】一、选择题1. （2020•长沙模拟） 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（    ）A. AB＝DE        B. ∠A＝∠D         C. BC＝CD         D. ∠ACD＝∠BCE2. 如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（　  ）
A. 4　　    　B. 5　　          　C. 6　         　D. 以上都不对
 3. 下列说法中正确的有（     ）   ①形状相同的两个图形是全等图形 ②对应角相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的面积相等 ④若△ABC≌△DEF，△DEF ≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个        B.1个      C.2个      D.3个4. （2020秋•庆阳期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为（　　）    　 A.20°     B.40°     C.70°     D.90°5. 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（  　）     A.6cm　　　  　B.7cm　　     　C.8cm　   　　D.9cm6. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（　　）A．60°　　　　  B．75°　　　　　　C．90°　　   　D．95°二、填空题7.（2020秋•安阳县校级期末）如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是___________，图中相等的线段有____________________________．8. （2020•成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=___________.　9. 已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23，BC＝4，则△DEF的边中必有一条边等于______.10. 如图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________. 11.已知△ABC≌△，若△ABC的面积为10 ，则△的面积为________ ，若△的周长为16，则△ABC的周长为________．12. △ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______ .三、解答题13.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.14. （2020秋•射阳县校级月考）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．     15. 如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论. 【答案与详解】一.选择题1. 【答案】C；【详解】因为△ABC≌△DEC，可得：AB=DE，∠A=∠D，BC=EC，∠ACD=∠BCE，故选C．2. 【答案】B；   【详解】AD与BC是对应边，全等三角形对应边相等.3. 【答案】C；【详解】③和④是正确的；4. 【答案】C；【详解】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．5. 【答案】A；【详解】EF边上的高＝；6. 【答案】C；【详解】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可解.二.填空题7. 【答案】∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD；【详解】解：∵△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∴∠D=∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD．8. 【答案】120°；【详解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=120°．9. 【答案】4或9.5；【详解】DE＝DF＝9.5，EF＝4；10.【答案】AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF、BE＝CF， 46°；11.【答案】10，16；【详解】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40°；【详解】见“比例”设，用三角形内角和为180°求解.三.解答题13.【详解】解：  在△ABC中，
　 　 ∠ACB＝180°－∠A－∠B，
　　　又∠A＝30°，∠B＝50°，
　　　所以∠ACB＝100°.
　　　又因为△ABC≌△DEF，
　　　所以∠ACB＝∠DFE，BC＝EF（全等三角形对应角相等，对应边相等）
　　　所以∠DFE＝100°
　　　EC＝EF－FC＝BC－FC＝BF＝2.14. 【详解】解：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF，AB∥DE，理由是：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．15. 【详解】  AE＝DE ,且AE⊥DE证明：  ∵△ABE≌△ECD，        ∴∠B＝∠C，∠A＝∠DEC，∠AEB＝∠D，AE＝DE        又∵AB⊥BC∴∠A＋∠AEB＝90°，即∠DEC＋∠AEB＝90°∴AE⊥DE        ∴AE与DE垂直且相等.