北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系练习题

3.2用关系式表示的变量间关系 北师大版七年级下册同步课时作业

1.某地海拔高度h与温度T之间的关系可用(温度单位:℃，海拔高度单位:km)来表示，则该地区海拔高度为2 km的山顶上的温度为(   )

A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.7℃

2.公式表示当重力为P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是(   )

A. B. C. D.

3.移动电话在南京地区的通话收费标准：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x分钟与这次通话的费用y元之间的函数关系式是(   )

A. B. C. D.

4.小宝用100元去买单价为20元/千克的葡萄，能反映他剩余的钱m（元）与所买葡萄的质量x（千克）之间的关系式是(   )

A. B. C. D.

5.已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积(   )

A.从变化到 B.从变化到

C.从变化到 D.从变化到

6.2020年3月22日是第二十八届“世界水日”,3月22日至3月28日是第三十三届“中国水周”.联合国确定2020年“世界水日”的主题为“Waler and climate change"(水与气候变化).我国纪念2020年“世界水日”和开展“中国水周”活动的宜传主题为“坚持节水优先,建设幸福河湖”.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.如果小明没有拧紧水龙头,那么分钟后,小明浪费的水量(毫升)与时间(分)之间的关系式是(   )
A. B. C. D.
7.端午节期间,某商场搞优惠促销活动,活动内容是:凡在本商场一次性购买粽子超过100元者,超过100元的部分按8折优惠.在此活动中,李明一次性购买单价为60元的粽子礼盒()件,则应付款(元)与礼盒件数(件)之间的关系式是(   )
A.  B. C. D.

8.在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间t（min）和水温T（℃）的数据:

在水烧开之前（即），水温T与时间t之间的关系式及因变量分别为(   )
A. B. C. D.

9.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积与x（cm）的关系式可表示为(   )

A. B. C. D.

10.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.1米，立柱间距为3米设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______________.

11.如图，在中，，如果BC边上的高在发生变化，那么的面积___.在这个问题中，变量有_____、_____，其中，______可以看成_______的函数.

12.长方形的周长为24cm，其中一边长为x（cm），面积为y（），则y与x的关系可表示为____________.

13.2020年12月我国的嫦娥五号闯过地月转移、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、再入返回等多个难关，成功携带月球样品返回地球.已知物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系如下：在地球上大约是，在月球上大约是.

（1）物体自由下落3秒，在地球和月球上下落的距离分别是多少？

（2）物体自由下落10米，在地球和月球上下落的时间分别是多少（结果保留根号）？

答案以及解析

1.答案：B

解析：把代入，得.故选B.

2.答案：A

解析：，，A和B中，，表示弹簧短；A和C中，，表示弹簧硬，A选项表示这是一个短而硬的弹簧.故选A.

3.答案：C

解析：由题意，得，即，故选C.

4.答案：B

解析：依题意，得出题中变量的数量关系为剩余的钱数买葡萄花去的钱，即.

5.答案：B

解析：三角形的面积=×底×高.当三角形ABC的底边时，三角形的面积为；当底边时，三角形的面积为.所以当三角形ABC的底边BC从16 cm变化到5 cm时，它的面积从变化到.故选B.

6.答案：C

解析：根据“水龙头滴出的水量=水龙头每分钟滴出100滴水×0.05毫升×滴水时间”得，.故选C.

7.答案：B

解析：根据题意，李明应付款（元）与礼盒件数（件）之间的关系式是.故选B.
8.答案：A

解析：开始时水温为30℃，每增加1 min，水温增加7 ℃，所以水温T与时间t之间的关系式为.因为水温T随时间t的变化而变化，所以因变量为T.故选A.

9.答案：C

解析：因为长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积与x（cm）的关系式可表示为.故选C.

10.答案：

解析：由题意得，y与x之间的关系式为

11.答案：，S，x，S，x

解析：的面积，

变量有S和x，S可以看成x的函数.

故答案为，S，x，S，x.

12.答案：

解析：长方形的周长为24cm，其中一边长为x cm，其邻边长为cm，故.

13.答案：（1）在地球上下落的距离是米.

在月球上下落的距离是米.

在地球和月球上下落的距离分别是44.1米，7.2米.

（2）将代入，得.解得（负值舍去）.

将代入，得.解得（负值舍去）.

在地球和月球上下落的时间分别是秒，秒.