初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系课后测评

3.2 用关系式表示的变量间关系优选练习

一、单选题

1．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形 菜园，若菜园靠墙的一边 长为 （米），那么菜园的面积 （平方米）与 的关系式为（　　）

A． B． C． D．

2．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　) 

A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－ x＋12(0<x<24)

C．y=2x－24(0<x<12) D．y= x－12(0<x<24)

3．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）

A．

B．

C．

D．

4．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（　　）

A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-1

5．若x＝2m+1，y＝4m﹣3，则下列x，y关系式成立的是（　　）

A．y＝（x﹣1）2﹣4 B．y＝x2﹣4

C．y＝2（x﹣1）﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣3

6．瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量

B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个

C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加

D．物体的总数y与层数n之间的关系式为

7．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　) 

A．①②③   B．①②④   C．①③⑤ D．①②⑤

8．在关系式 中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（　　）.

A．①②⑤   B．①②④   C．①③⑤ D．①④⑤

二、填空题

9．如图，是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：　        　.

10．阅读下面材料并填空.

 当    分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式    的值.

 当    时，    　     　.

 当    时，    　     　.

 当    时，    　     　.

 当    时，    　     　.

 当    时，    　     　.

 ……

 以上的求解过程中，　     　和　     　都是变化的，是　     　的变化引起了　     　的变化.

11．一个圆的半径长为，如果半径减少，那么这个圆的面积减少值与的关系式是　           　．

12．一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为　     　；

13．已知变量y与x的部分对应值如表格所示，则y与x的关系式是　        　.

三、解答题

14．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

（1）上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

（2）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?

（3）请写出y 与x之间的关系式.

15．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．

16．如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化．

（1）圆柱的侧面积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的侧面积S（cm2）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？

（2）圆柱的体积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？

（3）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是多少？

参考答案与试题解析

1．C

2．B

3．B

4．B

5．D

6．C

7．D

8．A

9．y=6.80x

10．-2；-3；-1；-4；0；x；-x-2；x；-x-2

11．

12．V=100h

13．y=2x+10

14．（1）解：反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量

（2）解：电话费需付3 元

（3）解：y=0.6x

15．解：如图，过点B作BD⊥AC于D． 

∵S△ABC＝   AC•BD＝   AB•BC，

∴BD＝   ； 

∵AC＝10，PC＝x，

∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，

∴S△ABP＝   AP•BD＝   ×（10﹣x）×   ＝﹣   x+24，

∴y与x之间的关系式为：y＝﹣   x+24．

16．（1）解：圆柱的铡面积在增加；圆柱的高是自变量，圆柱的侧面积是因变量；

S＝2×π×1×h＝2πh；

（2）解：圆柱的体积在增加；圆柱的高是自变量，圆柱的体积是因变量；

V＝π×12×h＝πh；

（3）解：当r＝2cm时，S＝2πh＝2π×2＝4π，V＝π×2＝2π．

即当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是4πcm2和2πcm3．