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所属成套资源：2022-2023学年七年级下册数学单元卷（沪教版上海）
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第十二章 实数（基础卷）——2022-2023学年七年级下册数学单元卷（沪教版上海）（原卷版+解析版）
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班级 姓名 学号 分数 第十二章 实数（A卷·知识通关练）核心知识1实数的概念 1．（2022春·上海杨浦·八年级统考期中）下列实数中，是无理数的是（ ）A． B． C． D．2．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列说法正确的是（ ）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．有理数只是有限小数D．实数可以分为正实数和负实数3．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．整数集合：；分数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：．4．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，；其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”．(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__________．(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：核心知识2．平方根 5．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ）A．任何正数都有平方根 B．任何实数都有平方根C．的平方根是 D．的平方根是6．（2021秋·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．7．（上海闵行·七年级统考期中）的平方根是_____．8．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）81的算术平方根是 _____．9．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）若实数a、b满足，则的正平方根是___________．10．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）当时，代数式的值是_______．11．已知，那么______．12．（2021春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中）若，则_______13．求x的值：（x﹣3）2＝1．14．（2022秋·上海·七年级期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2(1)求a和x的值；(2)求3x＋2a的平方根．核心知识3．立方根 15．（2022秋·上海普陀·七年级校考期末）下列说法中，不正确的是（ ）A．的立方根是 B．的立方根是C．的立方根是 D．的立方根是16．下列说法中不正确的是（ ）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-117．（2021秋·上海·七年级校考期中）-32的五次方根为___________________．18．计算:_ _________________．19．（2022秋·上海·七年级期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝________．20．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）计算或求下列式子中的；(1)； (2)．21．（2022秋·上海·七年级期中）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．22．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积．23．（2022秋·上海·七年级期中）阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：＝1，＝﹣1，求的值．解：根据算术平方根的意义，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步根据立方根的意义，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分别代入分式中，得＝0 …第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的结论是 （直接写出答案）．核心知识4．n次方根 24．下列说法正确的 ( )A．任何实数a的偶次方根是 B．任何实数a的奇次方根是C．任何实数a的绝对值是a D．任何实数a的倒数是25．（2022春·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期中）下列说法正确的是（ ）A．一个数的倒数等于它本身，则这个数是，0B．一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D．一个数的平方等于1，则这个数是26．（2021秋·上海·七年级上海市文来中学校考期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（ ）A． B． C． D．27．（2021秋·上海浦东新·七年级校联考期末）计算：_______________________．28．计算：__________．29．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）的四次方根是______．30．（2021秋·上海·七年级统考期中）的四次方根是__________．31．（2022秋·上海·七年级校考期中）已知（n为正整数），则原方程的解为______．32．（2022秋·上海·七年级校考期中）解方程：33．（2022秋·上海·七年级期中）已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．34．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知，求的n次方根（n为大于1的整数）核心知识5．实数与数轴 35．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列语句中正确的是（ ）．A．1的任何次方根都是1B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应C．无理数都是带根号的数D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数36．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（ ）A． B． C． D．37．（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）的平方根是______；的相反数是______；的倒数是_____．38．（2022秋·上海·七年级期中）位于相邻整数_____ 与_____之间．39．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是__________．40．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．41．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）已知的整数，小数部分，则_________，_________．42．（2022春·上海普陀·七年级统考期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点B′表示的数是 _____（用含a的代数式表示）．43．（2021秋·湖南长沙·七年级统考期末）如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是________？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．44．（2021秋·上海·七年级上海市建平实验中学校考期中）数轴上的点A、B依次表示两个实数．（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．核心知识6．实数的运算 45．（2022秋·上海·七年级校考期中）若a、b是不相等的无理数，则（ ）A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数46．（2022秋·上海·七年级校考期中）比较大小： ______； ______．47．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝_________．48．（2022秋·上海·七年级期中）计算：+＝________．49．（2021秋·上海崇明·七年级统考期末）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，按此规定，_______．50．（2022秋·上海·七年级统考期中）计算：(1)；(2)51．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期中）．52．（2021秋·上海·七年级上海市文来中学校考期中）计算：53．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．(1)求a与b的值；(2)设，，求x与y平方和的立方根．54．（2022春·上海杨浦·七年级统考期中）阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ，例如： ，再如： ．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：(1) ______．(2)当 时，求x的值．(3)将下面式子进行因式分解： 核心知识7．分数指数幂55．（2021秋·上海青浦·七年级校考期末）下列计算中，错误的是（ ）A．； B．； C．； D．．56．（2022秋·上海·七年级期中）把写成方根的形式：_____．57．（2022秋·上海·七年级期中）把写成幂的形式是_____．58．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝__________．59．（2022秋·上海·七年级校考期末）计算：______．60．（2022秋·上海·七年级期中）计算：××＝_____．61．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝_________．62．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期中）计算：______．63．（2022秋·上海·七年级校考期中）如果，那么______．64．（2022春·上海·八年级校考期中）计算：．65．（2022春·上海杨浦·八年级统考期中）计算：．（2021秋·上海奉贤·七年级校联考期末）利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）．67．（2021秋·上海崇明·七年级统考期末）用的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）68．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：利用幂的运算性质计算：
班级 姓名 学号 分数 第十二章 实数（A卷·知识通关练）核心知识1实数的概念 1．（2022春·上海杨浦·八年级统考期中）下列实数中，是无理数的是（ ）A． B． C． D．2．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列说法正确的是（ ）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．有理数只是有限小数D．实数可以分为正实数和负实数3．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．整数集合：；分数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：．4．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，；其中，甲说“”，乙说“”，丙说“”．(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是__________．(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：核心知识2．平方根 5．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）下列说法正确的是（ ）A．任何正数都有平方根 B．任何实数都有平方根C．的平方根是 D．的平方根是6．（2021秋·上海·七年级上海市风华初级中学校考期中）下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．7．（上海闵行·七年级统考期中）的平方根是_____．8．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）81的算术平方根是 _____．9．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）若实数a、b满足，则的正平方根是___________．10．（2022春·安徽滁州·八年级校考期末）当时，代数式的值是_______．11．已知，那么______．12．（2021春·海南省直辖县级单位·八年级校考期中）若，则_______13．求x的值：（x﹣3）2＝1．14．（2022秋·上海·七年级期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2(1)求a和x的值；(2)求3x＋2a的平方根．核心知识3．立方根 15．（2022秋·上海普陀·七年级校考期末）下列说法中，不正确的是（ ）A．的立方根是 B．的立方根是C．的立方根是 D．的立方根是16．下列说法中不正确的是（ ）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-117．（2021秋·上海·七年级校考期中）-32的五次方根为___________________．18．计算:_ _________________．19．（2022秋·上海·七年级期中）已知≈1.558，≈﹣15.58，则y＝________．20．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）计算或求下列式子中的；(1)； (2)．21．（2022秋·上海·七年级期中）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．22．（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积．23．（2022秋·上海·七年级期中）阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：＝1，＝﹣1，求的值．解：根据算术平方根的意义，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步根据立方根的意义，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分别代入分式中，得＝0 …第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的结论是 （直接写出答案）．核心知识4．n次方根 24．下列说法正确的 ( )A．任何实数a的偶次方根是 B．任何实数a的奇次方根是C．任何实数a的绝对值是a D．任何实数a的倒数是25．（2022春·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期中）下列说法正确的是（ ）A．一个数的倒数等于它本身，则这个数是，0B．一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D．一个数的平方等于1，则这个数是26．（2021秋·上海·七年级上海市文来中学校考期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（ ）A． B． C． D．27．（2021秋·上海浦东新·七年级校联考期末）计算：_______________________．28．计算：__________．29．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）的四次方根是______．30．（2021秋·上海·七年级统考期中）的四次方根是__________．31．（2022秋·上海·七年级校考期中）已知（n为正整数），则原方程的解为______．32．（2022秋·上海·七年级校考期中）解方程：33．（2022秋·上海·七年级期中）已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．34．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知，求的n次方根（n为大于1的整数）核心知识5．实数与数轴 35．（2021秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列语句中正确的是（ ）．A．1的任何次方根都是1B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应C．无理数都是带根号的数D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数36．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（ ）A． B． C． D．37．（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）的平方根是______；的相反数是______；的倒数是_____．38．（2022秋·上海·七年级期中）位于相邻整数_____ 与_____之间．39．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期末）在数轴上，如果点A表示的数是，那么到点A的距离等于2个单位的点所表示的数是__________．40．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．41．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）已知的整数，小数部分，则_________，_________．42．（2022春·上海普陀·七年级统考期末）如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a2（a＞1）．将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝a时，数轴上点B′表示的数是 _____（用含a的代数式表示）．43．（2021秋·湖南长沙·七年级统考期末）如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是________？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．44．（2021秋·上海·七年级上海市建平实验中学校考期中）数轴上的点A、B依次表示两个实数．（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．核心知识6．实数的运算 45．（2022秋·上海·七年级校考期中）若a、b是不相等的无理数，则（ ）A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数46．（2022秋·上海·七年级校考期中）比较大小： ______； ______．47．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝_________．48．（2022秋·上海·七年级期中）计算：+＝________．49．（2021秋·上海崇明·七年级统考期末）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．例如，按此规定，_______．50．（2022秋·上海·七年级统考期中）计算：(1)；(2)51．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期中）．52．（2021秋·上海·七年级上海市文来中学校考期中）计算：53．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．(1)求a与b的值；(2)设，，求x与y平方和的立方根．54．（2022春·上海杨浦·七年级统考期中）阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ，例如： ，再如： ．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：(1) ______．(2)当 时，求x的值．(3)将下面式子进行因式分解： 核心知识7．分数指数幂55．（2021秋·上海青浦·七年级校考期末）下列计算中，错误的是（ ）A．； B．； C．； D．．56．（2022秋·上海·七年级期中）把写成方根的形式：_____．57．（2022秋·上海·七年级期中）把写成幂的形式是_____．58．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝__________．59．（2022秋·上海·七年级校考期末）计算：______．60．（2022秋·上海·七年级期中）计算：××＝_____．61．（2022秋·上海·七年级期中）计算：＝_________．62．（2022秋·上海闵行·七年级上海市闵行区莘松中学校考期中）计算：______．63．（2022秋·上海·七年级校考期中）如果，那么______．64．（2022春·上海·八年级校考期中）计算：．65．（2022春·上海杨浦·八年级统考期中）计算：．（2021秋·上海奉贤·七年级校联考期末）利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）．67．（2021秋·上海崇明·七年级统考期末）用的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）68．（2022秋·上海·七年级校考期中）计算：利用幂的运算性质计算：
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