高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用导学案及答案

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【课前回顾】

1.牛顿运动定律的两种基本情况

2.作业问题解答

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【导入】

动力学问题研究的是运动和力的关系，牛顿的三大定律在研究相关问题的过程中起着重要作用，你们还记得吗？

本节课我们来总结下研究动力学中一些常见问题的解决策略。

【新授】

一、动力学中的图像问题

1.v－t图像，a－t图像，F－t图像和F－a图像等

2.常见的两种情况：

（1）已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动问题。

（2）已知物体的受力或运动情况，判断选择有关运动图像或受力图像的问题。

加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁

3.解决这类问题的基本步骤

（1）看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系；

（2）看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程；

（3）看交点，分清两个相关量的变化范围及给定的相关条件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义；

（4）进一步弄清“图像与公式”“图像与图像”“图像与物体”之间的联系与变通，以便对有关的物理问题作出准确的判断，根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。

例1：放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。由这两个图

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像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（  A ）

A．0.5 kg,0.4

B．1.5 kg， 

C．0.5 kg,0.2

D．1 kg,0.2

解析：由题图可得，物块在2～4 s内所受推力F＝3 N，物块做匀加速直线运动，a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma；物块在4～6 s内所受推力F′＝2 N，物块做匀速直线运动，则F′＝Ff，F′＝μmg，解得m＝0.5 kg，μ＝0.4。

【小结1】

二、动力学中的临界问题

（一）动力学中临界问题的特征

1.临界问题：在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。

2.关键词：问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。

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（二）临界问题的常见类型及临界条件

1.弹力发生突变的临界条件

弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定。相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零。

2.摩擦力发生突变的临界条件

摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定。

①静摩擦力为0是运动趋势方向发生变化的临界状态。

②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态。

（三）求解临界极值问题的三种常用方法

【例2】如图所示，质量为4 kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ＝37°，已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)求汽车匀速运动时，细绳对小球的拉力大小和车后壁对小球的弹力大小；

(2)若要始终保持θ＝37°，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少？

解析：(1)对小球受力分析如图所示，将细绳拉力FT分解有：

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讲解例题

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FTy＝FTcos θ，FTx＝FTsin θ，由二力平衡可得：FTy＝mg，FTx＝FN，解得细绳拉力FT＝＝50 N，车后壁对小球的弹力FN＝mgtan θ＝30 N。

(2)设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车后壁对小球弹力FN′＝0，由牛顿第二定律有FTx′＝ma，即mgtan θ＝ma解得：a＝7.5 m/s2，即汽车刹车时的加速度最大不能超过7.5 m/s2。

三、动力学中的连接体问题

1.连接体：多个相互关联的物体叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接在一起构成的物体系统称为连接体。

2.解决连接体问题常用的两种方法

一般，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，更加简便。两种方法选择原则：

（1）求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；

（2）如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”；求物体间的作用力时，再用“隔离法”；

（3）若系统内各物体具有相同的加速度，求物体之间的作用力时，需要将整体法和隔离法有机地结合起来运用，一般是“先整体求加速度，后隔离求内力”。

3.“串接式”连接体中弹力的“分配协议”

如各图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”：

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（1）若外力F作用于m1上，则F12＝FT＝；

（2）若作用于m2上，则F12＝FT＝。

注意：

①与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；

②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；

③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。　　　

【例3】如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳1、2相连，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，不计绳2与滑轮间的摩擦，取g＝10 m/s2，求：

(1)系统的加速度大小；

(2)绳1和绳2中的张力大小。

[解析]　设系统的加速度大小为a，绳1的张力大小为F1，绳2的张力大小为F2。

对C由牛顿第二定律得F1－μmCg＝mCa

对A、C整体由牛顿第二定律得F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a

对B由牛顿第二定律得mBg－F2＝mBa

解得：a＝3.75 m/s2，F1＝6.25 N，F2＝18.75 N。

【小结】求解连接体问题的一般思路

先用整体法或隔离法求加速度，再用另一方法求物

规律总结

要点提醒

引导

思考

分析

分析讲解

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练习运用

笔记批注

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体间的作用力或系统所受合力。无论用整体法还是隔离法，解题的关键：对研究对象进行正确的受力分析。

四、动力学中的传输带问题

传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用，主要有以下两大类：(条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进入传送带的初速度)

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倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动到与传送带速度相等时：

(1)若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；

(2)若μ<tan θ，物体不能与传送带相对静止，物体将以较小的加速度a＝gsin θ－μgcos θ继续加速运动。　

注意事项：

(1)摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。

(2)静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态。

(3)物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为0或变为静摩擦力)。　　　

【总结】

【作业】

作业本：P105第1~4题

要点强调

课堂总结

作业布置

记录笔记

整理笔记

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牛顿运动定律的应用（二）

一、动力学中的图像问题            三、连接体问题

  常见情况及解决方法                1.解决方法

二、临界问题                        2.“分配协议”

1.临界条件                         四、传输带问题

2.解决方法                           水平/倾斜传输

教学课后小结