初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 立方根学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

4.3立方根

【学习目标】

1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

2.知道一个数的立方根的性质；

3.学会用类比学习法学习新知.

【知识梳理】

阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题.

1.定义：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的          .（或            ）.

换句话说，如果              ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作：        .

读作“              ”.

注意：符号中根指数“3”不能省略；

2.性质：  正数的立方根是一个        。

负数的立方根是一个        。

０的立方根是       。

注意：立方根等于本身的数是          

3.开立方与立方互为逆运算

　开立方的定义：求一个数的立方根的运算。

注意：灵活运用公式：()3=, ，=.

【典型例题】

知识点一 求一个数的立方根

1.﹣8的立方根是（　　）

A.﹣2       B.±2        C.2        D.﹣

2.求下列各数的立方根：

（1）； （2） ；  （3） ； （4）．

知识点二 立方根的性质

3.求x的值： （1）                ；   

【巩固训练】

1.的平方根与－8的立方根之和是（     ）

A.0         B.－4            C.0或－4        D.4

2.如果，那么是（     ）

A.±1          B.1，0           C.±1，0         D.以上都不对

3.下列说法中正确的有（   ）
都是8的立方根，，的平方根是3，．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列等式不成立的是（    ）

A. B. C. D.

5.（1）若，则x= __________；   若，则x =__________；

（2）的平方根是         ；        ；

6.求下列各数的立方根：

（1）； （2） ；  （3） ； （4）．

7.求下列各式的值：

（1）  （2）  （3）；  （4）．