
初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 立方根学案
展开2022--2023学年度七年级数学上册学案
4.3立方根
【学习目标】
1.理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;
2.知道一个数的立方根的性质;
3.学会用类比学习法学习新知.
【知识梳理】
阅读课本第95至96页的内容,思考并解答下列问题.
1.定义:如果一个数的立方等于,这个数就叫做的 .(或 ).
换句话说,如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作: .
读作“ ”.
注意:符号中根指数“3”不能省略;
2.性质: 正数的立方根是一个 。
负数的立方根是一个 。
0的立方根是 。
注意:立方根等于本身的数是
3.开立方与立方互为逆运算
开立方的定义:求一个数的立方根的运算。
注意:灵活运用公式:()3=, ,=.
【典型例题】
知识点一 求一个数的立方根
1.﹣8的立方根是( )
A.﹣2 B.±2 C.2 D.﹣
2.求下列各数的立方根:
(1); (2) ; (3) ; (4).
知识点二 立方根的性质
3.求x的值: (1) ;
【巩固训练】
1.的平方根与-8的立方根之和是( )
A.0 B.-4 C.0或-4 D.4
2.如果,那么是( )
A.±1 B.1,0 C.±1,0 D.以上都不对
3.下列说法中正确的有( )
都是8的立方根,,的平方根是3,.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列等式不成立的是( )
A. B. C. D.
5.(1)若,则x= __________; 若,则x =__________;
(2)的平方根是 ; ;
6.求下列各数的立方根:
(1); (2) ; (3) ; (4).
7.求下列各式的值:
(1) (2) (3); (4).