初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 平方根导学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

4.2平方根(2)

【学习目标】

1.知道平方根的定义、性质和开平方的定义；

2.能区别平方根与算术平方根，会求一个数的平方根

【知识梳理】

1.平方根的定义：  如果一个数x的平方等于，即____________，那么这个数____就叫做    的平方根。记为“__________”，读作“________________”.

2.平方根的性质: 一个正数有_____个平方根.0只有_______平方根，它是_______；负数_______平方根.                       注意：平方根等于本身的数是          

（1）==　　     　（2）（）

3.开平方的定义：求一个数的________的运算，叫做开平方，其中叫做________.

4.平方根与算术平方根的联系与区别

联系：(1)具有包含关系：           包含            .

(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.  

(3)0的平方根是       ，算术平方根是       .

区别：(1)定义不同：“                                 叫做a的平方根”；

“                                叫做a的算术平方根”.[

(2)个数不同：一个正数有     平方根，而一个正数的算术平方根     个.

(3)表示法不同：正数a的平方根表示为      ，算术平方根表示为        .

(4)取值范围不同：正数平方根一正一负，互为相反数；正数算术平方根只有一个.

【典型例题】

知识点一 求一个数的平方根

1.9的平方根是（  ）

A. 3 B.  C.  D. 9

2.下列各式中，正确的是（  ）

A.    B.   C.     D.

知识点二 平方根的性质

3.如果某数的平方根是和，那么这个数是（    ）

A.5      B.-5     C.169       D.-169

【巩固训练】

1.判断：

（1）是2的平方根；（  ）    （2）是2的平方根；  （  ）

（3）2的平方根是；（  ）     （4）2的算术平方根是. （  ）

2.的平方根是______．

3. =  _______； （）2  =  ______ 

4.若，则a的值是

A. 2           B.-2    C. 3         D.-3

5.求满足下列未知数的x.

（1）           （2）         ；

6.求下列各数的平方根(1)1.21；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)；(5)－(－4)

7.已知一个正数x的两个平方根分别是+4和-2，求与x的值.

 8.的平方根是_______；（）2的平方根是_______.

 9.已知x是4的算术平方根，y是25的平方根，求x2+y2+x+2的值.