泰安市泰山学院附属中学鲁教版七年级数学（下）期末检测题

七年级数学（下）期末检测题

　 （时间120分钟  满分150分）

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1.在下面四个方程组中，以为解的方程组是(      )

2.某个事件发生的概率是，这意味着（　　）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生    B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生  D．每次试验中事件发生的可能性是50％

3.已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（　　）

A．2      B．﹣2    C．1 D．﹣1

4.如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5.下列命题中，是假命题的是（　　）

A．对顶角相等                B．等腰三角形的两底角相等 

C．两直线平行，同旁内角相等    D．一组邻边相等的平行四边形是菱形

6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞﹣2

7.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（　　）

A．       B．     C． D．

8.若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（　　）

A．0 B．3 C．﹣9 D．6

9.已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

10.如图，若AB=AC，∠1=∠2，则下列条件不能使△ABD≌△ACE的是（　　）

A．AE=AD B．∠B=∠C C．∠E=∠D D．BD=CE

11.如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

12.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC﹣BE＝AE：②∠DAE＝∠C：③BC＝4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（　　）

A．4个    B．3个 C．2个   D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=　　　　　　．

14.如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是　　　　　　．

15.一元一次不等式组的最大整数解是             .

16.如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为            .

17.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=　　　　　　．

18.如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是　　　　　　．

三．解答题

19.计算（12分）

（1）解方程组

（2）求不等式整数解

20.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．

（1）求证：△ABC≌△BDE；

（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．

21．（12分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．

（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？

（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

22．（14分）如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）．直线CD分别与x轴、y轴交于点C（1，0），D（0，1），与直线AB交于点E．求点E的坐标．

23．（14分）如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．

求证：ED∥BC．

24．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点F在BA的延长线上，FD=FC，点E是AC与DF的交点，且ED=EF，FG∥BC交CA的延长线于点G．

（1）∠BFD=∠GCF吗？说明理由；

（2）求证：△GEF≌△CED；

（3）求证：BD=DC．

 七年级（下）期末数学试卷答案

一．选择题

1.B.   2.D.   3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．A．9．B．10．D．11．C．12．A．

二．填空题

13．-1．　14．．   15．2． 16．90°． 17．30°．18．﹣6＜x＜﹣．　

三．解答题

19．

20．（1）证明：∵BE⊥AC，

∴∠A+∠ABE＝90°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠DBE+∠ABE＝90°，

∴∠A＝∠DBE，

在△ABC和△BDE中，，

∴△ABC≌△BDE（ASA）；

（2）解：AB＝DE+CD，

理由：由（1）证得，△ABC≌△BDE，

∴AB＝BD，BC＝DE，

∵BD＝CD+BC，

∴AB＝CD+DE．

21．解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：

，

解得：，

小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，

200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），

∴销售完后，该水果商共赚了3200元；

（2）设大樱桃的售价为a元/千克，

（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，

解得：a≥41.6，

答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．

22．解：设直线AB的解析式为y=kx+3，

将（﹣2，0）代入得，0=﹣2k+3，

解得k=，

所以直线AB的解析式为y=x+3，

设直CD的解析式为y=mx+1，

将（1，0）代入得，0=m+1，

解得m=﹣1，

所以直线CD的解析式为y=﹣x+1，

解方程组，得，

所以点E的坐标为（﹣，）．

23．证明：∵AF∥BC，∠FAC=85°，

∴∠ACB=∠FAC=85°，

∵∠ACD=30°，

∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=85°﹣30°=55°，

∵∠CDE=125°，

∴∠BCD+∠CDE=55°+125°=180°，

∴ED∥BC．

24．证明：（1）∠BFD=∠GCF，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

∵FD=FC，

∴∠FDC=∠DCF，

∵∠BFD=∠FDC﹣∠B，

∠GCF=∠DCF﹣∠BCA，

∴∠BFD=∠GCF；

（2）∵FG∥BC，

∴∠GFE=∠CDE，

在△GEF和△CED中

，

∴△GEF≌△CED

（3）∵FG∥BC

∴∠G=∠BCA

∵∠B=BCA

∴∠B=∠G

在△GFC和△BDF中，

，

∴△GFC≌△BDF，

∴GF=BD，

∵△GEF≌△CED，

∴GF=CD，

∴BD=DC．