泰安市泰山学院附属中学鲁教版七年级数学上册第二单元检测题和答案

这是一份泰安市泰山学院附属中学鲁教版七年级数学上册第二单元检测题和答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题(每小题3分，共12分），解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 (每小题3分，共36分)
1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．
A.4个 B.3个 C.5个 D.6个
2.下列说法正确的是( )
A.任何一个图形都有对称轴
B.两个全等三角形一定关于某条直线对称
C.点A，点B在直线m两旁，且AB与直线m交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线m对称
D.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
3.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点.
4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A.40°，40° B.100°，20°
C.50°，50° D.40°，40°或100°，20°
5.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 ( )
A.50° B.80° C.20°或80° D.50°或80°
6.如图:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（ ）
A.30 B.20 C.40 D.25
底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ）
A.9条 B.6条 C.7条 D.3条
1
A
B
C
D
第10题
2
B
C
A
E
D
第6题图
第8题图
8.如图:在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ）
A.7个 B.8个 C.6个 D.9个
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ）
A.60 B.120 C.60或150 D.60或120
10.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C
A
E
B
P
Q
R
C
D
F
第11题
第12题图
11. 把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于（ ）
A.2m，2m B.4m，2m
C.2m，4m D.4m，4m
二、填空题(每小题3分，共12分）
13. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于
15.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为____________.
16.如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM ∥AC，PD⊥AC， PD=28 ,
则AM=
第16题图
三、解答题
17.（10分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 试说明:AB＝AD.
C
B
A
D
第17题图
（10分）如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。
第18题图
19.（10分）如图：已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．试说明：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．
D
E
C
B
A
O
第19题图
20．（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE， CD、BE相交于点P。请说明CD＝BE。
第20题图
（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F.试说明：BM＝MN＝NC.

第21题图
七年级数学第二章《轴对称》单元测试题
选择题
1-5DDAAD 6-10ACBDA 11-12 CB
填空题
15 14. 32 15. 18cm 16. 56
解答题
17.解：∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DBC，
∴∠ABD＝∠ADB，
∴AB＝AD
18.解：∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE＝DF
19.（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC＝DE，
∴∠ECD＝∠EDC；
（2）在△ODE和△OCE中，∠EOD＝∠EOC ∠EDO＝∠ECO ED＝EC ，
∴△ODE≌△OCE（AAS），
∴OD＝OC，
又∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
20.解：∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，
∴AD＝AB，AE＝AC，∠ACE＝∠AEC＝60°，∠DAB＝∠EAC＝60°，
∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC＝∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD＝BE．
21.解：连接AM、AN，
∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵ME是AB的垂直平分线，NF是AC的垂直平分线，
∴AM＝BM，AN＝CN，
∴∠B＝∠BAM＝30°，∠C＝∠CAN＝30°，
∴∠MAN＝∠BAC﹣∠BAM﹣∠CAN＝60°；
∵∠B＝∠BAM＝30°，∠C＝∠CAN＝30°，
∴∠AMN＝∠ANM＝60°，
∴△AMN是等边三角形，
∴AM＝AN＝MN，
∵AM＝BM，AN＝CN，
∴BM＝MN＝NC．