第二十八章 统计初步（培优卷）——2022-2023学年九年级下册数学单元卷（沪教版上海）（原卷版+解析版）

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班级 姓名 学号 分数
第二十八章 统计初步（B卷·能力提升练）
（时间：100分钟，满分：150分）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的（    ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各20名学生
【答案】D
【分析】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析．
【详解】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性．
故选D．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．
2．(本题4分)如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（  ）

A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．
【详解】解：由统计图可得，
调查的总人数为：840÷42%=2000，
乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，
故选：D．
【点睛】此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
3．(本题4分)为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这项调查中，下列说法正确的是（　　）
A．400名学生中每位学生是个体
B．400名学生是总体
C．被抽取的50名学生是总体的一个样本
D．样本的容量是50
【答案】D
【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．
【详解】解：A.400名学生中每位学生的体重是个体，故本选项不合题意；
B.400名学生的体重是总体，故本选项不合题意；
C．被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故本选项不合题意；
D．样本的容量是50，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．
4．(本题4分)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）如下表所示，如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，那么应考虑她们身高的
甲
165
167
165
164
168
165
166
165
乙
166
166
168
167
167
165
168
165

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【分析】根据每个特征量的特点和意义判断．
【详解】∵ 需要知道芭蕾舞团女演员的身高更整齐，
∴这是方差具有的特征，其余不具备，
故选D．
【点睛】本题考查了数据集中趋势的特征量，熟练掌握每个特征量的特点是解题的关键．
5．(本题4分)如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（    ）

A．8，7.5 B．8，7 C．7，7.5 D．7，7
【答案】A
【分析】先根据折线图将这10个数据从小到大排列，再根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】解：由折线图知，这10个数据分别为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
所以这组数据的众数为8，中位数为＝7.5，
故选：A．
【点睛】本题考查了中位数、众数的意义及求法, 一组数据中出现次数最多的数是众数, 一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
6．(本题4分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(    )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
【答案】D
【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故选：D.
【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
二、填空题(共48分)
7．(本题4分)某校计划为全体1200名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）．由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为_____人．

【答案】360
【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出D类型人数所占百分比，再乘以总人数即可得．
【详解】解：∵最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为1﹣（20%+25%+15%+10%）＝30%，
∴全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为1200×30%＝360（人），
故答案为：360．
【点睛】此题考查的是扇形统计图,掌握单位1、百分率和部分量之间的关系是解决此题的关键．
8．(本题4分)手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下：
拥有座机数（部）
0
1
2
3
4
相应户数
10
14
18
7
1

该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户．
【答案】2600
【分析】用5000乘以拥有1部以上手机的家庭数的比例即可得到答案.
【详解】=2600（户），
故答案为：2600.
【点睛】此题考查用样本的概率估计总体的概率，求总体中某数据的个数，正确理解样本的概率代表总体概率是解题的关键.
9．(本题4分)如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是_______（只需写出一个满足要求的数）．
【答案】4
【分析】由于一共5个数，4一定排在第3个才能是中位数，所以a可以在第4个或第5个，从而确定a的取值即可．
【详解】解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，
∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，
∴a≥4或a≥5，
故答案是4（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
10．(本题4分)一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为_____．
【答案】4
【分析】根据平均数和众数的概念求解．
【详解】解：∵数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，
∴5，
解得：x＝4，
则众数为：4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了平均数和众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
11．(本题4分)近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2 : 8 : 9 : 7 : 3 : 1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度.

【答案】48°
【分析】根据直方图得到碳排放值5≤x＜7的数量与比例，再乘以360°即可求解.
【详解】依据矩形的高度比可以得出碳排放值5≤x＜7的比例是，
则角度为
故填：48
【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意找到对应的频数值.
12．(本题4分)若1、、2、3的平均数是3，那么这组数据的方差是__________．
【答案】
【分析】根据数据的平均数求出x，再根据方差的计算公式解答.
【详解】由题意得，
解得x=6，
∴这组数据的方差==，
故答案为：.
【点睛】此题考查已知一组数据的平均数求未知数，方差的计算公式，熟记公式是解题的关键.
13．(本题4分)为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的80名学生的身高进行了测量，经统计，身高在150.5~155.5厘米之间的频数为5，那么这一组的频率是____．
【答案】
【分析】根据求解.
【详解】解：80名中学生身高在150～155之间的频率为，
故答案为：.
【点睛】此题考查频率的计算公式：，熟记公式是正确解题的关键.
14．(本题4分)为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_____．

【答案】88
【分析】由200乘以样本中不低于3小时的人数的百分比即可得到答案．
【详解】解：该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是

故答案为：
【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，求解学生阅读时间不低于3小时的人数的百分比是解本题的关键．
15．(本题4分)某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．
【答案】240
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率，代入数据即可．
【详解】小组人数为2000×0.12=240人，
故答案为：240人．
【点睛】此题考查频率，频数．解题关键在于掌握频率=频数÷总数．
16．(本题4分)下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%＋80×40%＋70×30%＝77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是__________分．


【答案】80
【分析】设小林数学平时成绩是分，根据小林学期总成绩期中成绩平时成绩期末成绩，列出关于的方程，解方程即可．
【详解】解：设小林数学平时成绩是分，由题意，得
，
解得．
即小林数学平时成绩是80分．
故答案为：80．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．权的大小直接影响结果．
17．(本题4分)已知，，，…，的平均数是5，方差是2，则，，，…的平均数是_____，方差是____．
【答案】     17     18
【分析】利用一组数据加减一个数方差不变，乘除一个数，方差平方倍递减或增加，进而得出答案．
【详解】解：设，，，…，的平均数为，则=5，
设，，，…的平均数为，则

=
=
=
=17；
∴3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的方差为，则

=
=
=
=18
故答案为：17，18．
【点睛】本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
18．(本题4分)下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是__．
分数段
18分以下
18～22分
22～26分
26～30分
30分
人数
3
7
9
13
8

【答案】26∽30分
【分析】直接利用利用表格得出数据个数，再利用中位数的定义求出答案．
【详解】由表格中数据可得本班一共有：3+7+9+13+8＝40（人），
故中位数是第20个和第21个数据的平均数，
则该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是26∽30分．
故答案为：26∽30分．
【点睛】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．
三、解答题(共78分)
19．(本题10分)完成下列问题:
(1)据不完全统计，至2022年4月16号，上海收到来自部分省市的部分救援物质如表所示：
省份
安徽
海南
云南
浙江
山东
江苏
湖北
宁夏
新疆
湖南
河南
江西
蔬菜（吨）
2000
20
230
800
1000
8700
800
130
22
700
1640
800

这一组数据的众数是 　 　；平均数是 　 　，中位数是 　 　，截尾平均数（去掉一个最大值和一个最小值）是 　 　．
(2)2022年4月20号总台记者从今天举行的上海市疫情防控新闻发布会上获悉，上海市疫情近几天呈下降趋势．单日新增报告100例以上的街镇已连续3日降低，社区扩散得到有效遏制．浦东、闵行、松江、青浦和普陀等5区近3日疫情总体呈持续下降趋势．徐汇、杨浦、虹口、长宁、宝山和嘉定等6区疫情总体处于平台波动状态；黄浦区疫情仍在小幅上升，静安区疫情上升趋势趋缓．奉贤、金山和崇明等3区疫情持续低位，金山区和崇明区首日达到社会面清零目标．在数学统计中，我们使用哪一个统计量来表示疫情人数的波动情况？　 　．
【答案】(1)800吨；1403.5吨；800吨；812.2吨；(2)方差
【分析】（1）将表中数据联系起来，根据众数、平均数、中位数和截尾平均数的定义求解即可．
（2）当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小．
（1）
因为这一组数据中800出现次数最多，所以众数为800吨；
这一组数据的平均数是：
（2000+20+230+800+1000+8700+800+130+22+700+1640+800）＝1403.5（吨），
把这只数据从小到大排列为：
20、22、130、230、700、800、800、800、1000、1640、2000、8700，
中位数是：＝800（吨），
截尾平均数（去掉一个最大值和一个最小值）是：
（22+130+230+700+800+800+800+1000+1640+2000）＝812.2（吨），
故答案为：800吨；1403.5吨；800吨；812.2吨；
（2）
在数学统计中，我们使用方差来表示疫情人数的波动情况．
故答案为：方差．
【点睛】本题考查了统计学的基本问题，解决此题的关键是熟练的掌握众数、平均数、中位数、截尾平均数和方差的定义和性质．
20．(本题10分)第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：

(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；
(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；
(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?
【答案】(1)12%．补图见解析；(2)270；(3)12.5%
【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；
（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；
（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．
(1)
解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：
故答案为：12%．

(2)
解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），
参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），
故答案为：270
(3)
解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），
（270-240）÷240=12.5%，
体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．
【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．
21．(本题10分)某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
表a:
分数段
60－70
70－80
80－90
90－100
频数
6
19
m
5
频率
15%
n
25%
12．5%


(1)参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
(2)表a中的m＝ ，n＝ ；
(3)如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
【答案】(1)40，图见解析；(2)10，47.5%；(3)37.5%
【分析】（1）根据表a中60-70分段的频数除以频率即为参加决赛的学生总人数，再利用80-90分段的频率求出m的值，即可补充表b；
（2）在（1）问中已求出m，根据频率=频数/总数即可求出n;
（3）先统计出80分以上人数之和，再除以总人数即可．
(1)
根据图a可知，分数60-70之间的人数有6人，频率为15%，
所以参加决赛的学生总数为人，
∵80-90分段的频率为25%，
∴80-90分段的频数为人，
故答案为：40．
补充图b如下：

(2)
根据（1）问中已求出的80-90分段的频数10即为m，
从表a可知，70-80分段人数为19，
所以，
故答案为：10；47.5%．
(3)
由表a可知，80分以上人数有10+5=15人，
所以优秀率=，
故答案为：37.5%．
【点睛】本题考查直方图，熟练掌握频数、频率的算法及直方图的作法是解题的关键．
22．(本题10分)今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年．为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了m名学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
活动
学生人数
观看电影
60
制作手抄报
36
朗诵经典
50
唱响红歌
x
合计
m


请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝　 　，n＝　 　，x＝　 　；
(2)在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是　 　度；
(3)若该学校有1000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有　 　名．
【答案】(1)200，25，54；(2)90；(3)450
【分析】（1）根据喜爱观看电影的有60人，占30%可以求得m的值，从而可以求得n、x的值；
（2）根据“朗诵经典”的百分比，即可得到所对应的圆心角度数；
（3）求出“制作手抄报”和“唱响红歌”占的百分比，可以估算出全校1000名学生中，喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生数；
(1)
解：由题意可得，m=60÷30%=200，
n%=50÷200=25%，即n=25，
x=200-60-36-50=54，
故答案为：200，25，54；
(2)
扇形统计图中，朗诵经典所对应的圆心角度数是360°×25%=90°；
故答案为：90；
(3)
由题意可得，全校1000名学生中，喜爱“制作手抄报”的学生有：1000× =180（名），
喜爱“唱响红歌”的学生有：1000× =270（名），
180+270=450（名），
答：估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有450名．
故答案为：450．
【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
23．(本题12分)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：
收集数据：名学生的“大阅读”积分如下单位：分：


整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
积分分





星级
红
橙
黄
绿
青
频数


5




根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
(1)填空；这组数据的组距是______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计该校八年级名学生中获得绿星级及其以上的人数．
【答案】(1)；；(2)图见解析
(3)估计该校八年级名学生中获得绿星级以上的人数约为人
【分析】整理样本中的数据，得满足的共个；满足有共个；即可得到答案；
根据中所得的数据，绿星级对应的频数是，青星级对应的频数是，画图即可；
样本中八年级绿星级以上有人，占抽样人数的，根据“样本的频率分布总体的频率分布”，得八年级名学生中，绿星级以上的人数占八年级总人数的，根据部分与整体的关系，即可得到答案．
（1）
由题意可知，这组数据的组距是；由样本数据得：的有人，的有人，
，，
故答案为：；；
（2）
补全频数分布直方图如下：

（3）
样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，
（人）．
答：估计该校八年级名学生中获得绿星级以上的人数约为人．
【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．(本题12分)某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的成绩？
（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？

【答案】（1）40名；（2）约有104名；（3）约为77.05分
【分析】（1）利用五组频率之和为1，求出最后一组的频率，从而求出共抽取的学生数；
（2）根据成绩超过80分的组频率之和，乘以260，即可估计这次数学测验超过80分的学生人数；
（3）利用加权平均数求出即可．
【详解】解：（1）最后一组的频率为 1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．   
所以6÷0.15＝40（名）．                              
所以，共抽取了40名学生的成绩．                          
（2）成绩超过80分的组频率之和为0.25＋0.15＝0.4．           
所以0.4×260＝104（名）．                               
所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．     
（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．                        
加权平均数为  ．                             
所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分．
【点睛】此题主要考查了频率直方图以及加权平均数等知识，此题型是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．
25．(本题14分)某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的初三年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为12名．请根据所给的信息回答：

（1）被抽取调查的学生人数为 名；
（2）从左至右第五组的频率是 ；
（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为 元；
（4）以第（3）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理？请说明理由．
【答案】（1）120；（2）0.15；（3）31.5；（4）不合理，因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性
【分析】（1）根据总数＝频数÷频率进行计算；
（2）用1减去其余各组的频率和即可回答；
（3）根据加权平均数的求法进行计算；
（4）不合理，因为样本不具有代表性．
【详解】解：（1）被抽取调查的学生人数为：12÷（0.01×10）＝120名；
（2）第5组的频率＝1−（0.010+0.020+0.030+0.025）×10＝0.15；
（3）被抽取学生春游的最低平均消费额为：（10×0.01＋20×0.02＋30×0.03＋40×0.025＋50×）×10＝31.5元；
（4）不合理，因为所抽取的样本不是从该地区中随机抽取的，所以对该地区全体学生不具有代表性．
【点睛】本题考查了频率分布直方图，掌握频率＝频数÷总数的计算方法，能够正确运用加权平均数进行计算平均数是解题的关键．