第二十七章 圆与正多边形（基础卷）——2022-2023学年九年级下册数学单元卷（沪教版上海）（原卷版+解析版）

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班级              姓名             学号             分数           第二十七章 圆与正多边形（A卷·知识通关练）核心知识1圆的基本性质1．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）若圆O的半径为4，，则符合题意的图形可能是（    ）A． B． C． D．2．（2022·黑龙江绥化·期末）圆的半径是2厘米，则这个圆的周长是______厘米，这个圆的面积是______平方厘米．3．（2022·河北·保定市清苑区北王力中学九年级期末）已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O的半径为______．4．如图，已知矩形ABCD的边，以点A为圆心，为半径作，则点B、C、D与怎样的位置关系．点B在_________；点C在___________；点D在___________．5．（2022·浙江丽水·九年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为(－3，5)，B点的坐标为(1，5)，C点的坐标为(4，2)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_______．6．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）如图，在△ABC中，，请用尺规作图法按下列要求作图：①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆，在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）7．（2022·上海市娄山中学九年级期中）已知：如图，E是菱形ABCD内一点，，垂足为点F，且，联结AE．(1)求证：菱形ABCD是正方形；(2)当F是线段CE的中点时，求证：点F在以AB为半径的上．   核心知识2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系8．下列关于圆的说法中，错误的是（    ）A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线D．拱形不一定是弓形9．下列四个命题：①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．真命题的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022·上海金山区世界外国语学校一模）如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（    ）A． B． C． D．．11．如图，已知为的直径，点，在上，若，则（    ）A． B． C． D．12．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图，若，那么与__________相等（填“一定”、“一定不”、“不一定”）．14．已知⊙的直径是4，⊙上两点、分⊙所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦的长为__________．15．（2022·上海市青浦区教育局二模）如图，已知是的直径，是上一点，点、在直径两侧的圆周上，若平分，求证：劣弧与劣弧相等．     核心知识3垂径定理16．下列说法正确的个数有（　　）①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角相等；④过三点可以画一个圆．A．1 B．2 C．3 D．417．下列命题中，假命题是（  ）A．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．18．（2022·上海·上外浦东附中九年级期中）如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．19．（2022·湖北武汉·九年级期中）在直径为10m的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB=6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了__________m．20．如图，已知在⊙O中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，，那么______．21．已知圆⊙O的直径为10，弦AB的长度为8，M是弦AB上一动点，设线段OM＝d，则d的取值范围是 _____．22．（2022·上海市进才实验中学九年级期中）在半径为13cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为24cm，另一条弦长为10cm，则这两条弦之间的距离为_____cm．23．如图翠湖公园一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径是多少米？  24．如图，已知为的直径，，为上两点，，连接，过点作，垂足为点，求证：．     25．如图，已知的半径为，在中，、都是圆的半径，且．点在线段的延长钱上，且．（1）求线段的长；（2）求的正弦值．   26．（2022·浙江省义乌市廿三里初级中学九年级期中）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD⊥AC，OD与AC交于点E．(1)若∠CAB＝20°，求∠CAD的度数；(2)若AB＝8，AC＝6，求DE的长．        核心知识4直线与圆的位置关系27．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）A．相离 B．相切C．相交 D．相离、相切、相交都有可能28．（2022·上海市进才实验中学九年级期中）如图，在△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC＝（    ）A．100° B．110° C．115° D．120°29．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（    ）A．6 B．10 C．15 D．1630．（2022·上海长宁·二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A'、D'，如果直线A'D'与⊙O相切，若AB=2，那么BC的长为______31．（2022·上海·格致中学二模）已知点是直线上一点，与轴相切，且与轴负半轴交于、两点，如果，那么点的坐标是_____________.32．在△中，，，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，那么半径的取值范围是__________．33．（2022·上海·二模）如图，直线AB，CD相交于点O，，圆P的半径为1cm，动点P在直线AB上从点O左侧且距离O点6cm处，以1cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____s．34．如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与、分别交于点、，与的另一个交点为.过点作，垂足为.（1）求证：是的切线；（2）若，，求弦的长.            35．如图，在⊙中，直径与弦垂直，垂足为，连接，将△沿翻折得到△，直线与直线相交于点．（1）证明：直线与⊙相切；（2）若，求证：四边形是菱形．       核心知识5圆与圆的位置关系36．如果两圆的直径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（     ）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切37．（2022·上海崇明·二模）中，已知，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（    ）A．圆A与圆C相交 B．圆B与圆C外切 C．圆A与圆B外切 D．圆A与圆B外离．38．（2022·山东·济南育英中学模拟预测）如图，在一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆，且两圆都与正方形的两邻边相切，两圆心距为（    ）A． B． C． D．39．（2022·上海市梅陇中学九年级期中）如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为5的⊙B与⊙A内含，那么OB的取值范围是（     ）A．4OB7 B．5OB7 C．4OB9 D．2OB740．（2022·上海领科双语学校九年级期中）如果与相交，的半径是，，那么的半径的取值范围是______．41．（2022·上海·上外浦东附中九年级期中）如图，在RtABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙A相切，那么⊙A的半径长为 _______________________．42．已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为__________________________．43．（2022·辽宁葫芦岛·二模）如图，圆与圆的位置关系有______．44．（2022·上海市西南模范中学九年级期中）已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是__________45．（2022·上海金山区世界外国语学校一模）已知一个圆的半径长为，另一个圆的半径长的取值范围为．如果两个圆的圆心距为，那么这两个圆的公共点的个数为______．46．已知：如图，⊙与⊙外切于点，经过点的直线与⊙、⊙分别相交于点和点．（1）求证：；（2）若，，，求的长．  47．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，（1）求：△ABC的面积；（2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径．  核心知识6正多边形与圆48．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（    ）A．不变 B．面积扩大为原来的3倍C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的49．如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．无法确定50．正六边形的半径与边心距之比为（　　）A．1： B．：1 C．：2 D．2：51．在下列正多边形中，中心角的度数等于它的一个内角的度数的是（）A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形52．（2022·上海市奉贤区华亭学校九年级期中）半径为3的圆的内接正六边形的面积为______．53．（2022·上海民办永昌学校九年级期中）中心角为 60°的正多边形有_____条对称轴．54．（2022·上海虹口·九年级期中）半径为4的圆的内接正三角形的边长为______．55．正六边形的边心距与半径的比值为_______．56．（2022·上海浦东新·期末）半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角______度．57．（2022·上海·华东师范大学第四附属中学九年级期中）正十边形的中心角等于______度．