2023-2024学年沪教版（2012）九年级上册第二十八章概率初步单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）九年级上册 第二十八章� �概率初步� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：，，，，则四个班体育考试成绩最整齐的是（　　）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班2．在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：，，，，0．那么（   ）A．最高成绩为90分 B．最低成绩为88分C．平均分为90分 D．平均分为分3．为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）A．8300名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本D．以上调查是普查4．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（    ）A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分5．甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为，，，则这四名同学发挥最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表：已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（    ）A． B． C． D．7．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（    ）A．平均数变大，众数不变，中位数不变 B．平均数变大，众数变大，中位数变小C．平均数不变，众数不变，中位数变大 D．平均数不变，众数变大，中位数不变8．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（    ）A．14，5 B．14，6 C．5，5 D．5，69．一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（   ）A． B． C． D．10．已知样本、，，平均数是，方差是，则样本，，…，的平均数和方差是（    ）A． B． C． D．11．某旅游团的所有30名游客按年龄分成3组，其中年龄在岁组内有9名，那么这个小组的频率是 ．12．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °．13．把一组数据中的每一个数都减去3，得到一组新的数据，若求得新的数据的平均数是2，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为 和 ．14．有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）．统计三名候选人所得票数，绘制成如图所示的扇形图，若候选人A获得的票数是30，那么该班级学生总数是 人．  15．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 .16．已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是 .17．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”，“重视”，“比较重视”，“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查为________调查（填“抽样”或“全面”）；(2)求在此次调查中一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图；(3)若该校共有800名学生，请估计该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生有多少名？18．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加：篮球，：舞蹈，：书法，：田径，：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．   根据所给的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人_____，并把条形统计图补充完整；(2)在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会，用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．评卷人得分一、单选题甲乙丙丁平均数                方差                锻炼时间（时）34567人数（人）6131452评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题主要考查方差，根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为，，，，且，∴甲班体育考试成绩最整齐，故选：A．2．D【分析】题目主要考查正负数的应用及平均分的计算，理解题意是解题关键．【详解】解：A、最高成绩为分，选项错误，不符合题意；B、最低成绩为分，选项错误，不符合题意；C、， 平均分为分，选项错误，不符合题意；D、平均分为分，选项正确，符合题意；故选：D．3．C【详解】根据总体、样本、个体的概念及普查与抽样调查的概念，结合各选项的说法即可得出答案．【解答】解：A、总体是：我县初中2012级8300名学生的体育成绩，故本选项错误，B、每名学生的体育成绩是总体的一个个体，故本选项错误，C、1700名学生的体育成绩是总体的一个样本，故本选项正确，D、是抽样调查，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查、总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目．4．A【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．故选：A．5．C【分析】本题考查了方差与稳定性．熟练掌握方差越小越稳定是解题的关键．根据方差越小越稳定进行判断作答即可．【详解】解：∵，∴丙最稳定，故选：C．6．D【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据“乙品种产量最稳定，且乙的棵果树的产量不都一样“，即可得到结论．【详解】解：乙品种产量最稳定，，乙的棵果树的产量不都一样，，故选：．7．A【分析】本题考查平均数、众数，中位数，解题的关键是掌握平均数和众数的定义．平均数等于一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数指一组数据中出现次数最多的数；中位数指一组数据按顺序排列，居于中间位置的数；根据平均数、众数，中位数的定义判断即可．【详解】解：若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则5名队员身高的和变大，因此平均数变大；出现次数最多的数据依然是，因此众数不变，按照从小到大的顺序排列，位于中间的数据依然是，因此中位数不变；故选：A．8．C【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．【详解】由统计表可知：体育锻炼时间最多的人数是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．故选：C．9．D【分析】本题考查根据已知的平均数和方差求相关数据的平均数和方差，根据平均数和方差公式求解即可．【详解】解： 数据的平均数，，另一组数据的平均数为：；数据的方差是n，，另一组数据的方差为：，故选D．10．C【分析】本题考查了平均数和方差，若一组数据中的各个数据扩大或缩小几倍，得到的新数据的平均数扩大或缩小几倍，方差扩大或缩小其平方倍；，若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后，得到的新数据的平均数加上或减去这一个数，方差不变，掌握平均数与方差的变化规律是解题的关键．【详解】解：∵样本、，，平均数是，方差是，∴样本，，…，的平均数为，方差为，故选：．11．/【分析】本题主要考查了频数与频率，根据频率=频数÷总数，代入相应数值进行计算即可．【详解】解：这个小组的频率是：，故答案为：．12． 30 36【解析】略13． 5 【分析】本题考查了平均数，方差的计算，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】设新数据为，则原数据为，∵新的数据的平均数是2，方差是，∴，∴；，故答案为：5，．14．50【解析】略15．3和6【分析】本题考查了中位数和众数的定义，据中位数的定义，求出a的值，再由一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得出答案．【详解】解：∵按从小到大的顺序排列为3，3，4，a，6，8这组数据的中位数是5，，解得：，这组数据为：3，3，4，6，6，8，3和6出现的次数最多，故众数为3和6．故答案为：3和6．16．【分析】本题主要考查了众数和中位数的定义．根据众数的定义进行求得m的值，再根据中位数的定义解答即可．【详解】解：这组数据中的众数是5，即出现次数最多的数据为：5，故，将这组数从小到大排列为：2，3，4，5，5，6，最中间的两个数为4，5，因此这组数据的中位数为．故答案为：．17．(1)抽样(2)80名，补全条形统计图见解析(3)40名【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的应用：（1）根据“随机在校内调查了部分学生”可知此次调查为抽样调查；（2）用“不重视”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，求得总人数后，用总人数减去其他重视程度的人数求出重视的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“非常重视”人数所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）解：此次调查随机在校内调查了部分学生，此次调查为抽样调查，故答案为：抽样；（2）解：此次调查中抽取学生总数为：（名），重视的学生有：（名），补全条形统计图如下：（3）解：（名），答：该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生有40名．18．(1)150，条形统计图见解析；(2)．【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，概率的计算．(1)根据统计图的意义，解答计算即可．(2)画树状图法，解答计算即可．【详解】（1）150人，理由如下：被调查的学生共有（人），参加田径的人数为（人），条形统计图补充完整如图所示，故答案为：150．（2）解：如图所示，由图可知，甲乙两位同学参加有2种等可能情况，总共有12种等可能情况，则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率为．