初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角教案配套课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了探究一，探究二等内容，欢迎下载使用。

探索圆周角和圆心角的关系理解圆周角和圆心角的概念及性质体会分类归纳等数学方法
答:顶点在圆心的角叫圆心角.
2、(05年茂名)下列命题是真命题的是( )1)垂直弦的直径平分这条弦2)相等的圆心角所对的弧相等3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1) 2) 3)
3、圆心角、弧、弦之间的关系
中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
观察： 　　 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？
观察图中∠ACB、∠ADB和∠AEB与我们学过的圆心角有什么区别？
② 角的两边都与圆相交.
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。
它们有什么共同的特点？
下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC和圆周角∠A是同对一条弧。
同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．
分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？
为了验证我们的猜想，我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明：（1）圆心在圆周角的一边上；（2）圆心在圆周角的内部；（3）圆心在圆周角的外部
为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；
同弧所对圆周角与圆心角的关系
又∠BOC=∠A+∠C
（2）在圆周角的内部．
圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有
（3）在圆周角的外部．
圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有
圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
圆周角: ∠ABC, ∠ADC, ∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.
当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.
中学数学网（群英学科）收集提供
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
3：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。
4.如图，∠A是圆O的圆周角，
∠A=40°，求∠OBC的度数。
例: 如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.
练习:如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角， ∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD= 。
1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？
推论： 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径
2.90°的圆周角所对的弦是否是直径？
例题:如图，AB为⊙O的直径， ∠A=70°，求∠ABC的度数。
解：∵AB为⊙O的直径∴∠C=90°，又∠A=70° ∴ ∠B=20 °
例 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
1、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x—30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。
2、如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°， 求∠OBC的度数。
2、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠C=60°，则∠D=____，∠O=____．
3、如图，等边△ABC的顶点都在⊙O上，点D是⊙O上一点，∠BDC=____．
如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，且∠AOC=80°，点D在⊙O上（不与B、C重合），则∠BDC的度数是___________.
1、圆周角的两个特征：（1） ， （2） 。 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角， ∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD= 。
4、如图，AB是⊙O的直径 = ， ∠A=30°，则∠BOD= 。
6、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角）和∠BAD的大小。