甘肃省白银市靖远县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第一学期期末试卷

八年级数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是（    ）

A．2 B．0 C．－1 D．

2．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．光明剧院2排 B．某市人民路 C．北偏东40° D．东经112°，北纬36°

3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（    ）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，2） D．（3，－2）

4．在实数，0，，15，0.21，，，0.1010010001……（每相邻两个1之间0的个数逐渐增加1），其中是无理数的有（    ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（    ）

A．  B．

C．  D．

7．下列四个命题中，真命题有（    ）

①一个三角形中至少有两个锐角．    ②如果∠1是∠2的对顶角，那么∠1＝∠2．

③如果a为实数，那么．    ④实数与数轴上的点是一一对应的．

⑤0.3，0.4，0.5是一组勾股数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中阴影部分的面积是（    ）

A．50 B．16 C．25 D．41

9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

10．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（    ）

A．甲、乙两地的路程是400km B．慢车行驶速度为60km/h

C．相遇时快车行驶了150km D．快车出发后4h到达乙地

二、填空题（每题3分，共24分）

11．－64的立方根是______．

12．点，点是直线上的两点，则______（填“>”或“<”）．

13．若关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的一个解，则a＝______．

14．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是______．

15．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是______分．

16．如图是一次函数y＝ax－b的图象，则关于x的方程ax－b＝1的解为x＝______．

17．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是______．

18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（1，2），则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为______．

三、解答题（19题10分，20题6分，21，22题每题9分，23，25题每题8分，24题7分，26题9分，共66分．）

19．（1）计算：．

（2）解方程组：

20．已知2a－1的平方根是±3，4a＋2b－1的算术平方根是4，求3a＋b的值．

21．如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF．

（1）求证：．

（2）BD平分∠EBC吗？为什么？

22．已知在平面直角坐标系中有三点A（－2，1），B（3，1），C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置；

（2）求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；

（3）点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标．

23．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的麦苗的株数为______，图1中m的值为______；

（2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．

24．水龙头关闭不紧会持续不断地滴水，小明用可以显示水量的容器做实验，并根据实验数据绘制出容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）之间的函数关系图象（如图）．请结合图象解答下面的问题：

（1）容器内原有水多少升？

（2）求y与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

25．请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）KN95型口罩与普通医用口罩的单价分别是多少元？

（2）甲、乙两家药店同时出售同样的KN95型口罩与普通医用口罩．5月，两家药店开展促销活动．甲药店规定：这两种口罩都打九折．乙药店规定：买一个KN95型口罩赠送一个普通医用口罩．若某家庭想要买20个KN95型口罩和50个普通医用口罩，请问选择哪家药店购买更合算，并说明理由．

26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求点B坐标．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2022—2023学年度第一学期八年级期末试卷题数学答案

一.选择题

二.填空题

 11、 -4；  12；  13、1；  14、  36；  15、 88.6；  16、4；

17、100；  18、  （-1，-2）

三.解答题

19、 （1）   ；   （2）x=3 ， y = 

20、   ；  

21、（1）证明:因为∠2与∠ABE是对顶角，

所以∠2=∠ABE.

因为∠l=∠2，

所以∠l=∠ABE，

所以AB// DE（同位角相等，两直线平行）.

（2）解:BD平分∠EBC.

理由:由（1）知AB// DE，

所以∠AED+∠BAE= 180°，

∠BEF=∠ EBC.

因为∠BAE=∠BDE，

所以∠AED+∠BDE=180°，

所以AE//BD（同旁内角互补，两直线平行），

所以∠AEB=∠DBE.

因为EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，

所以BD平分∠EBC.； 

22、（1） 略；（2） 5；  （3） （0，5） 或  （0，-3）

23、（1） 25株， m的值 24

     （2） 平均数 16cm     中位数 16cm     众数16cm

24、（1） 0.3；（2）y=0.4t+0.3；     9.6升

 【解析】（1） 根据图象，可知当t=0时，y=0.3，

即容器内原有水0.3L

（2）设y与t之间的函数表达式为y=kt+b.

将（0，0.3），（1. 5，0. 9）分别代人，

得b=0.3，1.5k+b=0.9，解得

k=0.4，b=0.3.

所以y与t之间的函数表达式为y=0.4t+0.3.

当t=24时，y=0.4×24+0.3=9.9，

所以这种滴水状态下- -天的滴水量是9.9-0.3=9.6（L）

25、（1）   KN95口罩每个6元；普通医用口罩每个1.5元。

（2）乙店合算，

【解析】（1）设KN95型口罩的单价为x元，普通医用口罩的单价为y元.

根据题意，得

解得

答:KN95型口罩的单价为6元，普通医用口罩的单价为1.5元.（2）到乙药店购买更合算.

理由:到甲药店购买需（20×6+50 ×1.5）×90%=175.5（元），到乙药店购买需20×6+（50 - 20） ×1.5 =165（元），

因为175.5 >165 ，

所以到乙药店购买更合算.

26、（1）  B点的坐标（0，6）

（2） 12；

（3） 存在点M， （解答过程略）

 综合上述点M的坐标是（1， ）或（1，5）或（-1，7）

【解析】:

（1）在y=-x+6中，令y=0，则x=6；令x=0，则y=6.

故点B的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，6）.

（2）S△OAC=OC×|xA|=×6×4=12.

（3）存在点M使S△OMC=S△OAC.

设点M的坐标为（a，b），直线OA的函数表达式是y=mx.

∵A（4，2），

∴4m=2，解得m= .

∴直线OA的函数表达式是y= x.

∵S△OMC=S△OAC，

∴×OC×|a|= ×12.

又∵OC=6，

∴a=±1.

当点M在线段OA上时，如图①，则a=1，此时b=a=，

∴点M的坐标是（1，）.

当点M在射线AC上时，如图②，a=1时，b=-a+6=5，则点M1的坐标是（1，5）；

a=-1时，b=-a+6=7，则点M2的坐标是（-1，7）.

综上所述，点M的坐标是（1，） 或（1，5）或（-1，7）.