第十章 电路综合-5测量电源的电动势和内阻 高三物理一轮复习

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第十章
电路综合
测量电源的电动势和内阻

目录
「测量电源的电动势和内阻」 1
「安阻法测量电源的电动势和内阻」 7
「伏阻法测量电源的电动势和内阻」 12
「其他方法测量电源的电动势和内阻」 16

「测量电源的电动势和内阻」
1.为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节；
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω；
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω；
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知；
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知；
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A;
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A；
H．开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
（1）在上述器材中请选择适当的器材：________。(填写选项前的字母)
（2）实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)。

甲　　　　　乙　　　　 　丙
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
【答案】（1）ABDFH；（2）甲；（3）1.5，0.7
【解析】
（1）选择适当的器材：A.被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；H.开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。
（2）因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。
（3）根据图丙所示的U­I图像，可知干电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r′＝|k|－r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
2.测定电池的电动势E及内阻r(E约为6 V，r约为1.5 Ω)。器材有量程为0～3 V的理想电压表V，量程为0～0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R＝8.5 Ω，滑动变阻器R′(0～10 Ω)，开关S，导线若干。
（1）在图甲所示的虚线框中画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。
　　
甲　　　　　　　　　乙
（2）在图乙所示的器件上，用笔画线代替导线完成实物连接图。
（3）实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E＝______________，r＝______________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3），－R
【解析】
（1）电路图如图所示。

（2）将实物连接，如图所示。

（3）根据闭合电路欧姆定律得
，解得E＝，r＝－R。
3.在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 kΩ和0.1 Ω，如图所示为实验原理图及所需器件图。
（1）在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。

（2）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在表格中画出U­I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________V，求出电池内阻r＝________Ω。
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
（3）若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大。
【答案】（1）见解析；（2）1.46，0.71；（3）3，4
【解析】
（1）按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。

甲　　　　　 　　　乙
（2）根据U、I数据，在方格纸U­I坐标上找点描迹。如图乙所示，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.46 V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65 A，注意此时U2＝1.00 V，由闭合电路欧姆定律得I＝，则r＝＝ Ω≈0.71 Ω。
（3）由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线求E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。
4.实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干．
（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小

（2）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示．
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52

请根据实验数据，回答以下问题：
①图中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像．

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图所示实物图连接成完整电路．

【答案】（1）B；（2）①见解析图(a)，②R1，③见解析图(c)
【解析】
（1）电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确．
（2）①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示．

②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝≈2.63 Ω，由于2 Ω