高中数学高考专题07 平面向量（原卷版）

专题07 平面向量

1．（2021·浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

2．（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·浙江高考真题）已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.

4．（2021·全国高考真题（理））已知向量．若，则________．

5．（2021·全国高考真题）已知向量，，，_______．

6．（2021·全国高考真题（理））已知向量，若，则__________．

7．（2021·北京高考真题），，，则_______；_______．

1．（2021·全国高三二模）已知向量和不共线，向量，，，若､､三点共线，则（    ）

A．3 B．2 C．1 D．

2．（2021·青海西宁市·高三三模（理））已知向量满足，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高三其他模拟（理））在中，，D是上的点，若，则实数x的值为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（理））若单位向量满足，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，是两个夹角为的单位向量，，，则（    ）

A．7 B．9 C．11 D．13

6．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（理））在直角梯形中，，，，为边上中点，的值为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·全国高三其他模拟（理））如图，在中，，是上的一点，，若，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·安徽安庆市·安庆一中高三三模（理））中，，，，点为的外心，若，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·河南高三其他模拟（理））已知圆是的外接圆，半径为1，且，则___________.

10．（2021·岐山高级中学高三其他模拟（理））在四边形中，，，，，点在线段的延长线上，且，则_____________．

11．（2021·四川遂宁市·高三三模（理））已知向量，，且与垂直，则______．

12．（2021·安徽师范大学附属中学高三其他模拟（理））已知向量，，若⊥，则______．

13．（2021·河北保定市·高三二模）已知O为角平分线AM上一点，，，且，则___________；___________.