人教版数学八年级下册：平行四边形全章复习与巩固（基础）巩固练习 (含答案)

这是一份人教版数学八年级下册：平行四边形全章复习与巩固（基础）巩固练习 (含答案)，共6页。
【巩固练习】一.选择题1. 如图，□ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长等于（   ）   A.2cm      B.1cm     C.1.5cm     D.3cm2．在口ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠A＝120°，则口ABCD的面积是(    ) A.    B.    C.       D.3.如图所示，将一张矩形纸ABCD沿着GF折叠(F在BC边上，不与B，C重合)，使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足(    )．A．90°＜α＜180°    B．α＝90°    C．0°＜α＜90°      D．α随着折痕位置的变化而变化 4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）．A．测量对角线是否相互平分               B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角             D．测量其中三个角是否都为直角5.正方形具备而菱形不具备的性质是（    ）A. 对角线相等；                 B. 对角线互相垂直；C. 每条对角线平分一组对角；     D. 对角线互相平分.6. 如图所示，口ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为(    )．    A．4     B．6     C．8     D．10 7. 矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8，则对角线的长为（    ）A．2.8    B．1.4   C．5.6  D．11.28. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝，则菱形ABCD的周长为（    ）A．  B．  C．  D．二.填空题9．如图，若口ABCD与口EBCF关于B，C所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______．10．矩形的两条对角线所夹的锐角为60，较短的边长为12，则对角线长为__________.11．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为______．12.如图，□ABCD中，AC=AD，BE⊥AC于E.若∠D=70°,则∠ABE=     °.13.如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _________.14．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则菱形的边长是______．15.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝．那么，菱形ABCD的面积是________，对角线BD的长是_________． 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AC=       ,BC =        .三.解答题17.如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．18. 如图，在口ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BC于E，EO交AD于F，求证：四边形AECF是矩形．19.如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC． 20. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE ＝ AF．（1）求证：BE ＝ DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM ＝ OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．      【答案与解析】一.选择题1．【答案】B；2．【答案】B；  【解析】由勾股定理，可算出平行四边形的高为，故面积为.3.【答案】B；【解析】由△GCF≌△GEF得∠GFC＝∠EFG，又有∠EFH＝∠BFH，所以∠GFH＝×180°＝90°，所以α＝90°．4.【答案】D；5.【答案】A；6.【答案】C；【解析】 因为口ABCD的周长为16 ，AD＝BC，AB＝CD，所以AD＋CD＝×16＝8()．因为O为AC的中点，又因为OE⊥AC于点O，所以AE＝EC，所以△DCE的周长为DC＋DE＋CE＝DC＋DE＋AE＝DC＋AD＝8().7.【答案】C；8.【答案】C；【解析】OE＝，则AD＝，菱形周长为4×＝.二.填空题9．【答案】45；10．【答案】24；11．【答案】；   【解析】过D作DH⊥OC于H，则CH＝DH＝，所以D的坐标为12.【答案】20； 13.【答案】16；【解析】证△ABE≌△ADF，四边形AECF的面积为正方形ABCD的面积.14．【答案】；   【解析】设BD＝，，所以边长＝.15.【答案】8 ；；【解析】由题意知△ABC为等边三角形，AE＝，面积为8 ，BD＝2AE＝ . 16.【答案】2；.三.解答题17.【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠ACB=∠DAC，
∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠AFD，
∴△CBE≌△ADF，
∴BE=DF． 18.【解析】 证明：∵  四边形ABCD是平行四边形．      ∴  AD∥BC，BO＝DO，      ∴  ∠1＝∠2，      又∵  ∠FOD＝∠EOB      ∴  △DOF≌△BOE，∴  DF＝BE，      ∴  AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC，又∵  AF∥EC，∴  四边形AECF是平行四边形．      又∵  AE⊥BC，所以∠AEC＝90°，      ∴  四边形AECF是矩形．19.【解析】证明：∵DF⊥AE于F，
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中，∠C=90°，
∴∠DFE=∠C，
在矩形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠DEC，
又∵DE是公共边，
∴△DFE≌△DCE，
∴DF=DC． 20.【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．∵AE ＝ AF，∴．∴BE＝DF． （2）四边形AEMF是菱形．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA ＝∠DCA＝45°，BC＝DC．∵BE＝DF，∴BC－BE＝DC－DF. 即CE＝CF．∴OE＝OF．∵OM＝OA，∴四边形AEMF是平行四边形．∵AE＝AF，∴平行四边形AEMF是菱形．