高中数学高考卷07-2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版）

2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷07

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：高中全部内容．

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设z=+2i，则|z|=（　　）

 A．0           B．           C．1            D．

2．设集合，则（    ）

A.          B.          C.          D.

3.   执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（　　）

 A．                B．﹣1          C．2018                  D．2

4.已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（    ）

A.              B.

C.              D.

5.等比数列的前项，前项，前项的和分别为，则（    ）

A.              B.

C.        D.

6.将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为（    ）

A.          B.          C.         D.

7.已知x，y满足条件，则的最大值是（　　）

 A．1              B．2            C．3                D．4

8.已知两个单位向量和夹角为60°，则向量在向量方向上的投影为（　　）

 A．﹣1               B．1           C．                D．

9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　）

 A．2               B．2            C．3             D．2

10.已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（    ）

A.          B.          C.          D.

11.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=logπ3•f（logπ3），c=log3•f（log3），则a，b，c大小关系是（　　）

 A．b＞a＞c B．b＞c＞a

 C．c＞a＞b D．c＞b＞a

12．已知定义在上偶函数满足 ，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知为等差数列，为其前项和，若，，则 _______

14.已知，，则______.

15.函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2，则实数a的值为________.

16.下列四个命题：

函数的最大值为1；

“，”的否定是“”；

若为锐角三角形，则有；

“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件．

其中正确的命题是               （填序号）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

（1）若的面积，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

18．（12分）

如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都是2，AA1⊥面ABC，D，E分别是AC，CC1的中点．

（1）求证：AE⊥平面A1BD；

（2）求三棱锥B1﹣ABE的体积．

19．（12分）

某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为60%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率：用随机数（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下

332  714  740  945  593  468  491  272  073  445

992  772  951  431  169  332  435  027  898  719

（1）求出的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；

（2）从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量（单位：）如下表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.

经研究表明：从2011年开始至2020年， 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归，求回归直线，并计算如果该地区2020年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）

参考公式：.

参考数据：，，

，.

20．（12分）

已知椭圆的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，求直线的方程.

21．（12分）

已知函数f（x）＝﹣lnx﹣ax2+x（a≥0）．

（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；

（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3﹣2ln2．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段 的延长线上，且满足，点的轨迹为.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点的极坐标为，求面积的最小值．

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.