高中数学高考卷03-2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版）

这是一份高中数学高考卷03-2020年高考数学（文）名校地市好题必刷全真模拟卷（原卷版），共6页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．测试范围：高中全部内容．
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁RB）=（ ）
A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}
2．设复数z满足z+i1-i=1+i，则z=（ ）
A．2﹣iB．2+i
C．3 iD．2+i
3．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为n=NMODm，例如2=11MOD3．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（ ）
A．39B．38
C．37D．36
4.设x，y满足约束条件&2x-y≥0&x+13y≤1&y≥0，若z=﹣ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A．2或﹣3B．3或﹣2
C．﹣13或12D．﹣13或2
5.已知等差数列{an}中，a4=9，S4=24，则a7=（ ）
A．3B．7
C．13D．15
6.下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则綈p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
7.方程2x=2﹣x的根所在区间是（ ）
A．（﹣1，0）B．（2，3）
C．（1，2）D．（0，1）
8.已知向量AB→与AC→的夹角为120°，|AB→|=5，|AC→|=2，若AP→=λAB→+AC→，且AP→⋅BC→=﹣6，则实数λ的值为（ ）
A．﹣12B．12
C．-110D．110
9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（ ）
A．16B．13
C．12D．23
10.函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（ ）
A．（3，﹣3）B．（﹣4，11）
C．（3，﹣3）或（﹣4，11）D．不存在
11.已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），过双曲线上一点P（c，y0）作y轴的垂线，垂足为M，若PF1⊥MF2，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2B．2+3
C．2+62D．2+32
12.已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量a→，b→满足|a→|=3，|b→|=1，|a→-b→|=7，则|a→+b→|= ．
14.若直线x+3y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ．
15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2﹣a2=8，则△ABC的面积为 ．
16.已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=lg2x﹣1，则满足不等式（x﹣l）f（x）＜0的实数x的取值范围是 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
已知等差数列的前n项和为，公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和为.
18．（12分）
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．
19．（12分）
某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
（1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．
20．（12分）
已知函数f（x）=xex．
（1）讨论函数g（x）=af（x）+ex的单调性；
（2）若直线y=x+2与曲线y=f（x）的交点的横坐标为t，且t∈[m，m+1]，求整数m所有可能的值．
21．（12分）
已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆Γ交于A，B两点，AB的中点M在圆x2+y2=1上，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系中，坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（233，π2）．圆C的参数方程为&x=2+2csθ&y=-3+2sinθ，（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=|2x+a|+|x﹣2|（其中a∈R）．
（1）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥3a2﹣|2﹣x|恒成立，求a的取值范围．