高中数学高考解密04 函数的应用（分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练(1)

这是一份高中数学高考解密04 函数的应用（分层训练）（原卷版）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练(1)，共4页。

1．（2020·海南高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）
A．1.2天B．1.8天
C．2.5天D．3.5天
2．（2020·全国高考真题（文））Lgistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Lgistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3）
A．60B．63C．66D．69
1．（2021·山西吕梁市·高三一模（文））函数的零点，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·辽宁丹东市·高三二模（文））关于函数，有下述四个结论：
①是周期函数．
②在上单调递增．
③的值域为．
④若函数有且仅有两个不同的零点，则．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
3．（2020·天津高三一模）已知函数若关于的方程恰有1个实根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·河北邯郸市·高三二模（文））已知若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·哈尔滨市·黑龙江实验中学高三三模（文））已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点关于原点对称，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·内蒙古鄂尔多斯市·高三二模（文））已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2020·陕西西安市·西安中学高三三模（文））设函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程（且）有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·广西桂林市·高三一模（文））已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为( )
A．B．
C．D．
9．（2020·全国高三零模（理））为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积，将称为基尼系数.
对于下列说法：
①越小，则国民分配越公平；
②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；
③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；
④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则.
其中正确的是：
A．①④B．②③C．①③④D．①②④
10．（2020·山东淄博市·高三零模）我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用（单位：瓦/米，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过分贝，则要求声音的强度不超过（ ）
A．B．C．D．