数学人教版8年级下册【期中测试AB卷】·B培优测试

【期中测试AB卷】人教版数学8年级下册

B卷

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　  ）

A．x＞1 B．x≥3且x≠1 C．x≥3 D．x＞3

3．（本题3分）下列命题中正确的是（    ）

A．数轴上的点与实数一一对应 B．无理数是带根号的数

C．无限小数都是无理数 D．零是最小的实数

4．（本题3分）估计的值应在（    ）

A．8到9之间 B．9到10之间 C．10到11之间 D．11到12之间

5．（本题3分）若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．2，3，5 C．5，12，13 D．6，8，12

6．（本题3分）如图，中，是角平分线，若，则线段的长（　　）

A．1 B．2 C． D．3

7．（本题3分）图中字母B代表的正方形的面积为（    ）

A．12 B．81 C．225 D．144

8．（本题3分）如图，菱形中，点是边的中点，垂直的延长线于点，若，，则菱形的边长是（    ）

A．3 B． C．4 D．5

9．（本题3分）如图，矩形纸片中，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，则的长为（　　）

A． B． C． D．

10．（本题3分）如图所示，在平行四边形中，M是的中点，，，，则的长为（　　）

A． B．2 C． D．

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）若，则________．

12．（本题3分）化简：_______．

13．（本题3分）如图，在周长为的菱形中，，，若为对角线上一动点，则的最小值为______．

14．（本题3分）如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在轴上，点B的坐标为，将沿翻折，A的对应点为E，交于点D，则点D的坐标为______．

15．（本题3分）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确结论有________．

三、解答题（共75分）

16．（本题7分）（1）                      （2）

（3）                    （4）

17．（本题7分）先化简，再求值：已知：，求的值．

18．（本题7分）先阅读下面的材料，再解答问题．

因为，

所以．

特别地，，

所以．

当然，也可以利用，得，

所以，

，

，

这种变形也是将分母有理化．

利用上述的思路方法，计算：

（1）；

（2）．

19．（本题7分）（1）如图1，已知钝角．作底边上的高．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）如图2，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知线段，试在网格图中上方找一格点C，使得；

20．（本题7分）如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B．其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．

（1）判断△BCH的形状，并说明理由；

（2）求原路线AC的长．

21．（本题7分）如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．

（1）求证：；

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

22．（本题7分）在平行四边形中，，将沿翻折至，连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）在平行四边形中，已知：，将沿翻折至，连接．若以A、C、D、为顶点的四边形是矩形，求的长．

23．（本题7分）如图，已知矩形，点E为的中点，将沿直线折叠，点B落在点处，连接．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

24．（本题9分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，相交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求平行四边形的面积．

25．（本题10分）如图，已知正方形的边长，E为边上一点且长为，动点P从点B出发以每秒的速度沿射线方向运动．在点P的运动过程中，把沿折叠，点B落在点处．设运动时间为t秒．

（1）当     时，为直角；

（2）是否存在某一时刻t，使得点到直线的距离为？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．A

5．C

6．B

7．D

8．C

9．B

10．D

11．4

12．##

13．3

14．

15．①②④

16．（1）；（2）；（3）28；（4）

17．，4

18．（1）2022 （2）1

19．（1）略；（2）略

20．（1）是直角三角形，理由略

（2）原来的路线的长为千米

21．（1）证明略；

（2）总共需投入7200元．

22．（1）略 （2）略  （3）或

23．（1）略 （2）

24．（1）略 （2）

25．（1） （2）存在，或．