广西壮族自治区梧州市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．9的平方根是（　　）A．±3 B． C．3 D．-32．在下列实数 ，3.14159265， ，﹣8， ， ， 中无理数有（　　）   A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．下列各式，正确的是(　　)   A． B．C． D．4．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n5．一个新型冠状病毒近似于球体，其半径大约0.00000125米，数据0.00000215用科学记数法表示为（　　）   A． B． C． D．6．下列运算正确的是（　　）   A． B．C． D．7．计算6m3÷(－3m2)的结果是(　　)A．－3m B．－2m C．2m D．3m8．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 (　　)A． B．C． D．9．若则的值是（　　）A．2 B．1 C．0 D．10．已知，，则的值为（　　）A．3 B．4 C． D．11．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（　　）.A．13 B．14 C．15 D．1612．已知关于x的不等式 的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是(　　).A． B． C． D．二、填空题13． 的相反数是　     　.14．计算　     　.15．比较大小：4　     　16．若等式成立，则的取值范围是　        　.17．若不等式 的解集是 ，则a的值为　     　．   18．对于任意实数m、n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：.请根据上述定义解决问题：若，则x的取值范围是　     　.三、解答题19．计算：20．计算：21．解不等式 ，并把解集表示在数轴上.  22．解不等式组，并写出它的所有整数解.23．先化简，再求值： ，其中 ， .   24．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积.25．已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3－2x.（1）求a，x的值；（2）求22－3a的立方根.26．某公司有 、 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人.         　A型号客车B型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450（1）求 、 两种型号的客车各有多少辆?   （2）某中学计划租用 、 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车？  
答案解析部分1．A2．A3．A4．B5．D6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．C13．14．15．＞16．17．2218．19．解：原式.20．解：原式.21．解：5x﹣2＜3x+4  5x﹣3x＜4+2，2x＜6，x＜3， 在数轴上表示不等式的解集为:22．解：解不等式①，得，解不等式②，得，把不等式①和②的解集在数轴上表示如下∴不等式组的解集为，∴它的所有整数解为-3，-2，-123．解：原式    当 ， 时，原式 .24．解：根据题意得：地基的面积是：，当时，地基面积为：.25．（1）解：由题意，得7＋3－2x＝0，解得x＝5，a＝72＝49.（2）解：因为22－3a＝22－3×49＝－125，所以＝＝－5.26．（1）解：设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得： 解得：x=8，y=12，答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆.（2）解：设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车(8−m)辆，由题意得：  600m+450(8−m) 4600，解得：m ，答：最多能租用6辆A型号客车.