江苏省扬州市2020-2021学年七年级下学期中考试数学试卷

江苏省扬州市2020-2021学年第二学期期中试卷

七年级数学

2021.4

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.下列方程是二元一次方程的是(     )

A.x+y+z=1      B.      C.x-3=5       D.2x+y=8

2.下列运算中，正确的是(     )

A.     B.     C.      D.

3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于(     )

A.35°     B.55°    C.145°    D.165°

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )

A.1、2、3       B.4、5、9     C.6、8、10     D.5、8、15

5.  1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为(     )

A.     B.2.5×    C.2.5×     D.2.5×

6.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是(     )

A.AD      B.AB      C.DC      D.BE

7.已知是完全平方式，则m的值为(     )

A.10       B.±10     C.20       D.±20

8.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，，则的值为(     )

A.4.8        B.6      C.8      D.12

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.分解因式：

10.若，则的值为_____________.

11.若(x+3)(x+m)=.则m=_________.

12.如图，在△ABC中，BC=5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC=2cm，则平移的距离为___________.

13.若，则n=_________.

14.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__________.

15.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2:3：4，则三角形最小的角是_________。

16.如图，是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=75°，则∠2=_______°.

17.已知,是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b+2=__________.

18.已知，则当时，d=__________.

三，解答题(本大题共10小题，共96分)

19.(8分)计算：(1)       (2)

20.(8分)因式分解：(1)        (2)

21.(8分)解方程组：(l)             (2)

22.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有

一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△；

(2)连接、，则这两条线段之间的关系________________.

(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积为_______________.

23.(10分)已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果是多少?

24.(10分)如图，某中学校园内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.

(1)求绿化的面积；(用含a、b的代数式表示)

(2)当a=1，b=2时，求绿化的面积.

25.(10分)如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高。

(1)若∠ACB=110°，求∠CAE的度数；

(2)若，求高AE的长.

26.(10分)如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数.

27.(12分)阅读材料：

例题：已知，求a，b的值.

解：∵

∴

∴

∴a-1=0,2b-1=0,

∴.

参照上面材料，解决下列问题：

(1)已知，求x，y的值;

(2) 已知， 求x+y 的值。

28.(12分)在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上(不与B、C重合)，点E在直线AC

上(不与A、C重合)，且∠ADE=∠AED.

(1)如图①，若∠ABC=50°，∠AED=80°，则∠CDE=______°，此时，=________.

(2)若点D在BC边上(点B、C除外)运动(如图①)，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，

并说明理由；

(3)若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上(如图②)，其余条件不变，

请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：_______________.

(4)若点D在线段CB的延长线上(如图③)，点E在直线AC上，∠BAD=26°，其余条件不变，

则∠CDE=_________.(友情提醒：可利用图③画图分析)