1.1有理数的基本概念（学生版） 学案

有理数的基本概念

学生姓名

年级

学科

授课教师

日期

时段

核心内容
有理数的分类、数轴、绝对值、相反数
课型
一对一/一对N


教学目标
1、进一步掌握正负数的实际意义和数学意义；
2、会根据实际意义进行简单的正负数加减计算；
3、掌握数轴的三要素，会用数轴比较数的大小；
4、掌握相反数、绝对值的定义；
重、难点
掌握正负数的实际意义和数学意义；掌握数轴、相反数、绝对值的基本概念及意义


课首沟通
上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图
课首小测

1. [单选题] 下列四个数中，在-2和1之间的数是（ ）
A.-3 B.2 C.0 D.3

2. [单选题] 下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


3. [单选题]
如果
，那么 （
）

A.8

B.8或2

C.-2
D.8或-2

4. 比较下列每对数的大小： (用 “＞ ，＜ ， ＝ ”填空)
（1） ， （2） ， （3） ．
【学有所获】正数都比负数 ；两负数比较大小，先比较它们的 ， 大的反而小。
【学有所获答案】大；绝对值；绝对值

5. （2013年白云期末） 在原点左边，距离原点5个单位长度的点A表示的数是 ；在原点右边，距离原点8个单位长度的点B表示的数是 ，点A与B之间的距离是 ．

导学一 ： 正负数的认识
知识点讲解 1：正负数的概念
（1） 正数：像 等的数，叫做正数；
在小学学过的数，除0外都是正数，正数都大于0．
（2） 负数：像 ． ． ．-2008等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数． 负数都小于0；
0既不是正数，也不是负数；
一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号；
正数前面的“＋”可以省略，注意3与+3表示是同一个正数．
（3） 用正．负数表示相反意义的量：
如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． 譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km．
“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．

例 1. [单选题] 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A.向左走二米与向右走三米 B.盈利3万元与收入3万元
C.气温升高3℃与气温降低3℃ D.向东行2米和向南行2米

例 2. [单选题] 杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（ ） A.150 B.-150 C.150米 D.-150米

例 3. [单选题] 下列判断中，正确的是（ ）
① +a是整数 ②—a是负数 ③a>0 ④a