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物理必修 第二册2 重力势能优秀一课一练
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这是一份物理必修 第二册2 重力势能优秀一课一练，共4页。试卷主要包含了下列关于重力势能的说法正确的是，如图所示，小明在玩蹦蹦杆等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。则下列说法正确的是（ ）
A.物体到达C3处重力做功最多
B.物体到达C2处重力做功最多
C.物体到达C1处重力做功最多
D.物体到达C1、C2、C3处重力做功相等
2.如图所示，质量为m的小球从斜面上高度为h的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为ℎ4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（ ）
A.mgℎ4 B.3mgℎ4 C. mgh D. 0
3.下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
4.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则（ ）
A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B.两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C.两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等
5.如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（ ）
A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C.以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D.以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg（H+h）
6.［多选］有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A.物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C.从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D.物体运动中重力做功是-1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
7.在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体的重力势能（ ）
A.保持不变B.逐渐减小
C.逐渐增大D.先增大后减小
8.重为100 N、长1 m的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55 J，将它另一端竖起，需做功（ ）
A. 45 JB. 55 JC. 60 JD. 65 J
9.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB。若（ ）
A. hA=hB，则一定有WA=WB
B. hA>hB，则可能有WAC. hAD. hA>hB，则一定有WA>WB
10.如图所示，小明在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）
A.重力势能减少，弹性势能增加
B.重力势能增加，弹性势能减少
C.重力势能减少，弹性势能减少
D.重力势能不变，弹性势能增加
11.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（ ）
A.小球的速度逐渐减小到零
B.小球的速度先减小，后增大
C.小球的加速度先减小，后增大
D.弹簧的弹性势能先增大，后减小
12.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端固定连接着一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
16.截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（ ）
A.14ρgS（h1-h2）2B.12ρgS（h1-h2）2
C.34ρgS（h1-h2）2D. ρgS（h1-h2）2
17.［多选］如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，从弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A.重力势能减少，弹性势能减少
B.重力势能减少，弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，更换细绳前后重力做功不变，弹力不做功
18.一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ）
A. 3.6 J，-3.6 J B.-3.6 J，3.6 J
C. 1.8 J，-1.8 J D.-1.8 J，1.8 J
19.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）
A.重力做功-mgh，重力势能减少mgh
B.弹力做功-WF，弹性势能增加WF
C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D.重力势能增加mgh，弹性势能增加WF-mgh
20.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，PQ距离为L，整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角θ以及物体A的高度变化情况正确的是（ ）
A.θ角不变，物体A上升的重力势能的增加量为mAgLcsθ
B.θ角不变，物体A上升的重力势能的增加量为2mAgLcsθ
C.θ角不变，物体B重力势能的减小量为mBgLsinθ
D.θ角减小，物体B的高度不变
课时把关练
2 重力势能
参考答案
1. D 解析：重力做功与路径无关，只与初、末状态的高度差有关，由于三个斜面上对应的高度差相同，因此下滑过程中重力做功相同，故A、B、C错误，D正确。
2. B 解析：A、D间的高度差Δℎ=ℎ−14ℎ=34ℎ，则重力做功W=mg×34 ℎ=34mgℎ。故B正确。
3. C 解析：重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的零势能面具有不同的重力势能，故A错误。由重力势能的表达式Ep=mgh知，若物体在零势能面的上方，重力势能为正值，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大；若物体在零势能面的下方，重力势能为负值，与零势能面的距离越大，它的重力势能则越小，故B错误。重力势能可以为负值，一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，说明物体克服重力做功，重力势能变大，故C正确。由于没有确定零势能面，故无法确定地面上的物体的重力势能，故D错误。故选C。
4. D 解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能点的竖直高度均相等，所以重力势能相等，两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误，D正确。重力势能具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能面上，则两小球在运动过程中的重力势能恒为负值，如果选C点在零势能面上，则两小球在运动过程中的重力势能恒为正值，另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体初、末两点在竖直方向的高度差，两小球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度差不等，所以重力做功不相等，A、B错误。
5. C 解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误。重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。
6. ABC 解析：根据重力做功的特点，与经过的路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C正确，D错误。
7. C
8. A 解析：不均匀的铁棒重心不在中点，缓慢竖起表示铁棒无动能变化。将它一端缓慢竖起的过程中人对铁棒做的功转化为铁棒的重力势能，即W人1=mgℎ1，由题意可知，mg=100 N，W人1=55 J；将它另一端缓慢竖起的过程W人2=mgℎ2，ℎ1+ℎ2=1 m，解得W人2＝45 J。
9. B 解析：设绳长为L，捏住细绳中点缓慢提起，则细绳的重心在距离最高点L4位置处，因此细绳A的重心上升的高度为ℎ'A=hA-LA4，细绳B的重心上升的高度为ℎ'B=hB-LB4，
由于细绳A较长，所以LA4>LB4。若hA=hB，则A的重心较低，故一定有WAhB，则无法确定两细绳的重心谁高谁低，因此可能有WAWB，故B正确，D错误；若hA10. A 解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；重力做正功，重力势能减少，故A正确。
11. C 解析：小球从接触弹簧至将弹簧压缩到最短的过程中，速度先增大，后减小，加速度先减小，后增大，A、B错误，C正确；弹簧的弹性势能逐渐增大，D错误。
12. D 解析：当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大。故D正确。
16. A 解析：截面积为S的管子，左边管内液体高度为h1，右边管中液体高度为h2，把阀门打开，使两管中液体高度相等，从左边移到右边的液体体积为V=ℎ1−ℎ22S，这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，即重力做的功为WG=14ρgS（h1-h2）2，故选A。
17. BC 解析：小球向下摆时，重力做正功，弹簧要伸长，弹力做负功，因此重力势能减少，弹性势能增加，故A错误，B正确。用不可伸长的细绳代替弹簧向下摆动，弹力由于始终与运动方向垂直而不做功，重力仍然做正功，做功数值大小小于更换细绳前重力做的功，故C正确，D错误。
18. C 解析：F-x图像中图线与x轴围成的“面积”表示弹力做的功。W=12×0.08×60 J-12×0.04×30 J
=1.8 J，此过程中弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故C正确。
19. D 解析：可将整个过程分为两个阶段，一是拉力克服弹力做功WF1=−W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2=−WG=mgℎ，等于重力势能的增加，由WF1+WF2=WF可知A、B、C错误，D正确。
20. A 解析：由于是同一根绳子，则拉力大小处处相等，对A受力分析由平衡条件有T=mAg，
对B受力分析由平衡条件有2Tsinθ=mBg
绳一端由Q点缓慢地向左移到P点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则由上式可知绳与水平方向的夹角θ将保持不变，如图所示，由几何关系可得绳子移动的长度即A上升的高度为ℎ=Lcsθ
物体A上升的重力势能的增加量为ΔEpA=mAgℎ=mAgLcsθ，A正确，B错误；
由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为ℎ'=12Ltanθ
物体B重力势能的减小量为ΔEpB=mBgℎ'=12mBgtanθ，C、D错误。
1.如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。则下列说法正确的是（ ）
A.物体到达C3处重力做功最多
B.物体到达C2处重力做功最多
C.物体到达C1处重力做功最多
D.物体到达C1、C2、C3处重力做功相等
2.如图所示，质量为m的小球从斜面上高度为h的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为ℎ4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（ ）
A.mgℎ4 B.3mgℎ4 C. mgh D. 0
3.下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能增加了
D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
4.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放，则（ ）
A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B.两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C.两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时，重力势能相等
5.如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（ ）
A.小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B.小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C.以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D.以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg（H+h）
6.［多选］有关重力势能的变化，下列说法中正确的是（ ）
A.物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C.从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D.物体运动中重力做功是-1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J
7.在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点。不计空气阻力，在上升过程中，物体的速度v随时间t的变化关系如图所示。在0~t1时间内，物体的重力势能（ ）
A.保持不变B.逐渐减小
C.逐渐增大D.先增大后减小
8.重为100 N、长1 m的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55 J，将它另一端竖起，需做功（ ）
A. 45 JB. 55 JC. 60 JD. 65 J
9.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB。若（ ）
A. hA=hB，则一定有WA=WB
B. hA>hB，则可能有WA
10.如图所示，小明在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）
A.重力势能减少，弹性势能增加
B.重力势能增加，弹性势能减少
C.重力势能减少，弹性势能减少
D.重力势能不变，弹性势能增加
11.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（ ）
A.小球的速度逐渐减小到零
B.小球的速度先减小，后增大
C.小球的加速度先减小，后增大
D.弹簧的弹性势能先增大，后减小
12.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端固定连接着一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
16.截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（ ）
A.14ρgS（h1-h2）2B.12ρgS（h1-h2）2
C.34ρgS（h1-h2）2D. ρgS（h1-h2）2
17.［多选］如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，从弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A.重力势能减少，弹性势能减少
B.重力势能减少，弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，更换细绳前后重力做功不变，弹力不做功
18.一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ）
A. 3.6 J，-3.6 J B.-3.6 J，3.6 J
C. 1.8 J，-1.8 J D.-1.8 J，1.8 J
19.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）
A.重力做功-mgh，重力势能减少mgh
B.弹力做功-WF，弹性势能增加WF
C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D.重力势能增加mgh，弹性势能增加WF-mgh
20.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，PQ距离为L，整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角θ以及物体A的高度变化情况正确的是（ ）
A.θ角不变，物体A上升的重力势能的增加量为mAgLcsθ
B.θ角不变，物体A上升的重力势能的增加量为2mAgLcsθ
C.θ角不变，物体B重力势能的减小量为mBgLsinθ
D.θ角减小，物体B的高度不变
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2 重力势能
参考答案
1. D 解析：重力做功与路径无关，只与初、末状态的高度差有关，由于三个斜面上对应的高度差相同，因此下滑过程中重力做功相同，故A、B、C错误，D正确。
2. B 解析：A、D间的高度差Δℎ=ℎ−14ℎ=34ℎ，则重力做功W=mg×34 ℎ=34mgℎ。故B正确。
3. C 解析：重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的零势能面具有不同的重力势能，故A错误。由重力势能的表达式Ep=mgh知，若物体在零势能面的上方，重力势能为正值，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大；若物体在零势能面的下方，重力势能为负值，与零势能面的距离越大，它的重力势能则越小，故B错误。重力势能可以为负值，一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，说明物体克服重力做功，重力势能变大，故C正确。由于没有确定零势能面，故无法确定地面上的物体的重力势能，故D错误。故选C。
4. D 解析：不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能点的竖直高度均相等，所以重力势能相等，两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，C错误，D正确。重力势能具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能面上，则两小球在运动过程中的重力势能恒为负值，如果选C点在零势能面上，则两小球在运动过程中的重力势能恒为正值，另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体初、末两点在竖直方向的高度差，两小球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度差不等，所以重力做功不相等，A、B错误。
5. C 解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误。重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。
6. ABC 解析：根据重力做功的特点，与经过的路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C正确，D错误。
7. C
8. A 解析：不均匀的铁棒重心不在中点，缓慢竖起表示铁棒无动能变化。将它一端缓慢竖起的过程中人对铁棒做的功转化为铁棒的重力势能，即W人1=mgℎ1，由题意可知，mg=100 N，W人1=55 J；将它另一端缓慢竖起的过程W人2=mgℎ2，ℎ1+ℎ2=1 m，解得W人2＝45 J。
9. B 解析：设绳长为L，捏住细绳中点缓慢提起，则细绳的重心在距离最高点L4位置处，因此细绳A的重心上升的高度为ℎ'A=hA-LA4，细绳B的重心上升的高度为ℎ'B=hB-LB4，
由于细绳A较长，所以LA4>LB4。若hA=hB，则A的重心较低，故一定有WA
11. C 解析：小球从接触弹簧至将弹簧压缩到最短的过程中，速度先增大，后减小，加速度先减小，后增大，A、B错误，C正确；弹簧的弹性势能逐渐增大，D错误。
12. D 解析：当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大。故D正确。
16. A 解析：截面积为S的管子，左边管内液体高度为h1，右边管中液体高度为h2，把阀门打开，使两管中液体高度相等，从左边移到右边的液体体积为V=ℎ1−ℎ22S，这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，即重力做的功为WG=14ρgS（h1-h2）2，故选A。
17. BC 解析：小球向下摆时，重力做正功，弹簧要伸长，弹力做负功，因此重力势能减少，弹性势能增加，故A错误，B正确。用不可伸长的细绳代替弹簧向下摆动，弹力由于始终与运动方向垂直而不做功，重力仍然做正功，做功数值大小小于更换细绳前重力做的功，故C正确，D错误。
18. C 解析：F-x图像中图线与x轴围成的“面积”表示弹力做的功。W=12×0.08×60 J-12×0.04×30 J
=1.8 J，此过程中弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故C正确。
19. D 解析：可将整个过程分为两个阶段，一是拉力克服弹力做功WF1=−W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2=−WG=mgℎ，等于重力势能的增加，由WF1+WF2=WF可知A、B、C错误，D正确。
20. A 解析：由于是同一根绳子，则拉力大小处处相等，对A受力分析由平衡条件有T=mAg，
对B受力分析由平衡条件有2Tsinθ=mBg
绳一端由Q点缓慢地向左移到P点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则由上式可知绳与水平方向的夹角θ将保持不变，如图所示，由几何关系可得绳子移动的长度即A上升的高度为ℎ=Lcsθ
物体A上升的重力势能的增加量为ΔEpA=mAgℎ=mAgLcsθ，A正确，B错误；
由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为ℎ'=12Ltanθ
物体B重力势能的减小量为ΔEpB=mBgℎ'=12mBgtanθ，C、D错误。
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