2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷（含答案）

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苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知一系列样本点（，2，3，…，n）的回归直线方程为，若样本点与的残差相同，则有(   )A. B. C. D.2、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数(   )A. B. C. D.3、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则(   )A. B. C. D.4、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y(人)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的患病(感冒)人数与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382月患病y(人)24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为(   )A.38 B.40 C.46 D.585、2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：第x周12345实际治愈人数y（单位：十人）3m101415由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报值）为1，则(   )A.5 B.6 C.7 D.86、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是(   )A. B. C. D.7、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则(   )A.75 B.155.4 C.375 D.466.28、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测当时，，则(   )x23456y2539505664A.9.4 B.9.5 C.9.6 D.9.89、某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：气温x（℃）19139每日总用电量y（万度）24343864经分析，可用线性回归.方程拟合y与x的关系.据此预测气温为14℃时，该地当日总用电量y（万度）为(   )A.30 B.31 C.32 D.3310、变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(   )A.  B.  C.  D.二、填空题11、某种细胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具有线性相关系，其样本数据如下表所示：存放温度x/(℃)20151050-5-10存活率y/%6142633436063计算得，，，，并求得回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值录入有误，更正为.则更正后的回归方程为___________.12、据下面的列联表计算出___________（用分数表示） 优秀生非优秀生男生1545女生1525附：13、某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位：万元)之间的关系如下表，若y与x的线性回归方程为，则__________.x23578y304050607014、经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.15、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_____________.16、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据：123452455若用最小二乘法求得线性回归方程是，则表中的m是___________.三、解答题17、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐. 为了解动车的终到 正点率, 某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的 300 个车次的终到正点 率, 得到如下列联表: 终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95 甲公司生产的动车100200乙公司生产的动车110190(1) 根据上表, 分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95  的概率;
(2) 能否有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95  与生产 动车的公司有关?
附:.0.1000.0500.0102.7063.8416.63518、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表: 满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数未准点班次数A24020B21030（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：，0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520、某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系. 参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322456附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：
参考答案1、答案：D解析：2、答案：D解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.3、答案：D解析：4、答案：C解析：由表格得为：，中的解得：，，当时，.故选：C.5、答案：D解析：由第4周的残差为1，可知第4周的预报值为13，所以，解得，故.又回归直线必过样本点中心，且，所以，解得，故选D.6、答案：C解析：设回归直线方程为，样本点的中心为，，，回归直线方程为.7、答案：C解析：8、答案：B解析：由已知表格中的数据，得，，则，又因为，所以.故选B.9、答案：C解析：由题意可知：，，所以，解得.线性回归方程，预测气温为14℃时，可得.10、答案：C解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.11、答案：解析：由题意知更正后，，，，所以，.所以更正后的回归直线方程为.12、答案：解析：13、答案：15解析：由题意，根据表中的数据，可得，，即样本中心为，代入y与x的线性回归方程中，解得.14、答案：70解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.15、答案：100解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为，由题意，故，代入计算可得：.故.16、答案：4解析：，，回归直线经过样本中心，可得，解得.故答案为：4.17、答案：(1) (2) 没有 解析：(1) 甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95  的概率约为,
乙公司生产的动车的终到正点率不低于  0.95的概率约为.
(2)因为,
所以,
所以没有 的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95  与生产动车的公司有关.18、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.(2).由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.19、答案：（1），（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.20、答案：95%解析：由题意算得，，
有的机会错误，
即有95%以上的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.