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第九章统计章节练习卷3-2023-2024学年高二数学-（苏教版2019选择性必修第二册）
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第九章统计章节练习卷3-2023-2024学年高二数学-（苏教版2019选择性必修第二册）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系，该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程，并算出相关指数如下表所示：则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（ ）A． B．C． D．2．为了解某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）的关系，统计了的10组值，并画出如图所示的散点图，则可得出的线性回归方程可能是（ ） A． B．C． D．3．下面是两个变量的一组数据： 则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）A．y=－16+9x B．y=31－x C．y=30－x D．y=－15+9x4．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则正确的是（ ）A．变量与具有负相关关系B．去除后的估计值增加速度变快C．去除后回归方程为 D．去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为5．下列两个变量中，成正相关的两个变量是（ ）A．汽车自身的重量与行驶每公里的耗油量B．每个人体育锻炼的时间与身体的重量C．花费在体育活动上面的时间与期末考试数学成绩D．期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分6．随着城市生活节奏的加快，网上订餐成为很多上班族的选择，下表是某外卖骑手某时间段订餐数量与送餐里程的统计数据表：现已求得上表数据的回归方程中的值为1.5，则据此回归模型可以预测，订餐100份外卖骑手所行驶的路程约为（ ）A．155里 B．145里 C．147里 D．148里7．通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（ ）附：，其中.A．225人 B．227人 C．228人 D．230人8．对某位运动员近5次比赛成绩统计如下表：根据表可得y关于x的线性回归方程为：，则下列说法不正确的是（ ）A． B．y与x的相关系数C．得分y的方差为22.8 D．预测第6次比赛成绩约为549．设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（、、、），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为10．（多选）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，依据表中给出的χ2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ）A．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y相互独立B．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y不相互独立C．变量x与y相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1D．变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.111．已知变量，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．该回归直线必过B．变量，之间呈正相关关系C．当时，变量的值一定等于D．相应于的残差估计值为12．某学校对全校进行统计抽查，抽出50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 根据表中数据得到.则在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“玩电脑游戏与认为作业多少”有关系参考数据表：13．对具有线性相关关系的变量x，y，由一组观测数据，，得经验回归方程，且，则实数a的值是 ．14．从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表是：则其中的数据 ．15．某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．参考公式：．16．某人对一地区近几年的年人均可支配收入x（单位：千元）与年人均消费支出y（单位：千元）进行统计调查，发现y与x具有线性相关关系，且得到回归方程．若该地区去年的年人均消费支出为4万3千元，试估计该地区去年的年人均消费支出占人均可支配收入的百分比．17．某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动，按年龄分成5组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]．得到如下频率分布直方图：(1)估计该校教师的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)为了了解该校教师的阅读喜好，现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查，得到如下2×2列联表：根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关？附：，其中．18．2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？(2)若将频率视为概率，从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列和数学期望．参考公式：，其中．参考数据：19．第五届中国国际进口博览会于2022年11月4日在上海开幕，本次进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展，企业商业展延续食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区设置.进口博览会的举办向世界展示了中国扩大开放的决心与自信、气魄与担当.为调查上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况，从上海各高校抽取400名学生进行问卷调查，得到部分数据如下表：(1)完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况与性别有关；(2)据调查，上海某高校学生会宣传部6人中有3人了解进口博览会展区设置情况，现从这6人中随机抽取4人参加进口博览会志愿服务，设抽取的人中了解进口博览会展区设置情况的人数为，求的分布列与数学期望.参考公式：，.参考数据： 评卷人得分一、单选题拟合曲线直线指数曲线抛物线三次曲线与的回归方程相关指数0.8930.9860.9310.312x12345678y1491625364964订餐数/份122331送餐里程/里1530450.150.10.050.0250.010.0012.0722.7063.8415.0246.63510.828比赛次数x12345得分y3940484850评卷人得分二、多选题α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828235911121073评卷人得分三、填空题认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数2624500.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828身高x(cm)155161a167174体重y(kg)4953565864评卷人得分四、解答题政策有效政策无效总计女士男士总计100a0.150.100.050.0250.0100.0050.00012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828喜欢阅读国学经典不喜欢阅读国学经典合计男教师人数16824女教师人数101626合计2624500.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828好评差评合计男性8030110女性306090合计110902000.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828男女总计了解80不了解160总计2004000.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参考答案：1．B【分析】根据相关指数的性质，相关指数的值越大，模型的拟合效果越好，即可得出答案．【详解】相关指数的值越大，说明模型的拟合效果越好，观察可知，指数曲线的最大，故回归方程的最好选择应是，故选：B．2．A【分析】由散点图及线性回归方程的性质即可得.【详解】由散点图可知，线性回归方程的斜率为负，截距为正，故只有A符合要求.故选：A.3．D【详解】试题分析：由表格数据可知线性正相关，因此x系数为正，，代入回归方程可知y=－15+9x成立4．D【分析】运用回归直线方程的性质、残差的基本概念等进行解题.【详解】解：选项A：因为去除前回归直线的斜率为，重新求得的回归直线的斜率为，两者均大于0，所以变量与具有正相关关系，所以选项A错误；选项B：去除前回归直线的斜率为，去除后回归直线的斜率为，去除前的斜率大于去除后的斜率，所以去除后的估计值增加速度变慢，所以选项B错误；选项C：去除前，则可得，设，，，，则去除后样本中心设为，所以，，又因为回归直线方程的斜率为，所以去除后的回归直线方程为，所以选项C错误；选项D：由C选项可知，去除后的回归直线方程为，当时，，则残差为，所以选项D正确；故选：D.5．A【分析】利用正相关的定义逐项判断可得答案.【详解】对于A，一般情况下，汽车越重，则每公里耗油量越多，成正相关，故A正确；对于B，一般情况下，锻炼时间越长，体重越轻，成负相关，故B错误；对于C，一般情况下，花费在体育活动上面的时间越长，则期末考试数学成绩可能会降低，故为负相关，故C错误；对于D，期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分没有相关关系，故D错误.故选：A.6．C【分析】由统计数据求样本中心，根据样本中心在回归直线上求得，即可得回归方程，进而估计时的y值即可.【详解】由题意：，，则，可得，故，当时，.故选：C．7．C【分析】由题意可进行独立性检验，对卡方的计算化简可得，再由题目已知有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，可得，从而得出结论.【详解】设男女大学生各有m人，根据题意画出列联表，如下图：所以，因为有99.9%的把握认为性别与对产品是否满意有关，所以，解得，所以总人数至少为228.故选C.8．C【分析】由数据求得、，由样本中心在回归直线上求得，进而估计对应y，应用方差公式求得分y的方差、相关系数公式判断的符号.【详解】由表格数据，，，所以，故，当，则，A、D对；，C错；，B对.故选：C9．ABC【分析】根据线性回归方程的意义及性质逐一判断即可得出答案.【详解】A选项，则，与 具有正的线性相关关系，故A对；B选项，回归直线过样本点的中心，故B对；C选项，该大学某女生身高增加，预测其体重约增加，故C对；D选项，该大学某女生身高为，预测其体重约为，故D错.故选：ABC．10．AD【分析】根据卡方值与临界值比较，结合独立性检验的概念判断即可.【详解】因为，的独立性检验变量x与y相互独立，的独立性检验变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1.故选：AD.11．AD【分析】根据回归直线一定经过样本中心点，及残差概念等来逐项判断.【详解】对于A，由表格数据得，，，所以该回归直线必过，故A正确；对于B，因为回归直线方程为，，当变量增加，变量相应值减少两个变量之间呈负相关关系，故B错误；对于C，当时，，变量的值可能为，故C错误；对于D，由残差定义知，观测值减去预测值为残差，当时，得预测值，则相应于的残差估计值为，故D正确.故选：AD.12．【分析】根据的值，对照临界值表即可得出结论.【详解】因为，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“玩电脑游戏与认为作业多少”有关系.故答案为：.13．/0.125【分析】根据题意求得，进而可得样本中心，代入回归直线方程计算即可.【详解】由题意得，，，所以，故样本中心点的坐标为，代入回归直线方程，，解得.故答案为：.14．163【分析】根据样本中心在回归直线上求出身高平均值，进而求参数a.【详解】由，根据回归直线经过样本中心，即，得，由，得.故答案为：15．(1)表格见解析(2)依据的独立性检验，可以认为“政策是否有效与性别无关联”【分析】（1）依题意完善列联表即可；（2）零假设：政策是否有效与性别无关联，计算出卡方，再根据独立性检验的思想判断即可；【详解】（1）解：由题意表示政策有效的有80人，无效的有20人，其中表示政策有效的女士为50人，男士有30人．由此可填写出列联表如下：（2）解：零假设：政策是否有效与性别无关联，计算，根据的独立性检验，可以认为成立，即认为“政策是否有效与性别无关联”．16．【分析】根据回归直线方程求出人均可支配收入，即可求得百分比.【详解】当时，，解得，所以该地区去年的年人均消费支出占人均可支配收入的百分比为.17．(1)38.5；(2)没有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关.【分析】（1）由频率分布直方图的平均数的计算方法即得；（2）利用公式可求，进而即得.【详解】（1）由频率分布直方图可知教师年龄在[35，40）这一组的频率为，所以估计该校教师的平均年龄为．（2）因为，所以没有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关．18．(1)有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关(2)分布列见解析，期望为1【分析】（1）根据卡方的计算公式计算，即可与临界值比较求解，（2）根据二项分布的概率公式计算概率，即可求解.【详解】（1）由二联表可得 , 所以有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关（2）所有给出“差评”的观众中随机抽取一名男观众的概率为，随机抽取一名女观众的概率为，X表示被抽到的男性观众的人数，则 ， ，所以X的分布列为数学期望为 ．19．(1)列联表见解析，有99.9%的把握(2)分布列见解析，数学期望【分析】（1）先根据已知完善列联表，再根据表中数据求出，从而比较与值查表得出答案；（2）根据已知结合离散型随机分布的分布列与数学期望求法得出答案.【详解】（1）根据已知完成列联表如下，则，则，则有99.9%的把握认为上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况与性别有关；（2）根据题意，的可能取值为1,2,3，，，，则的分布列为：则. 看不看合计男m女m合计2m政策有效政策无效总计女士50555男士301545总计8020100 0123 男女总计了解8040120不了解120160280总计200200400123
第九章统计章节练习卷3-2023-2024学年高二数学-（苏教版2019选择性必修第二册）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．营养学家对某地区居民的身高与营养摄入量的几组数据进行研究后发现两个变量存在相关关系，该营养学家按照不同的曲线拟合与之间的回归方程，并算出相关指数如下表所示：则这组数据模型的回归方程的最好选择应是（ ）A． B．C． D．2．为了解某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）的关系，统计了的10组值，并画出如图所示的散点图，则可得出的线性回归方程可能是（ ） A． B．C． D．3．下面是两个变量的一组数据： 则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）A．y=－16+9x B．y=31－x C．y=30－x D．y=－15+9x4．已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且．现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线方程的斜率为，则正确的是（ ）A．变量与具有负相关关系B．去除后的估计值增加速度变快C．去除后回归方程为 D．去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为5．下列两个变量中，成正相关的两个变量是（ ）A．汽车自身的重量与行驶每公里的耗油量B．每个人体育锻炼的时间与身体的重量C．花费在体育活动上面的时间与期末考试数学成绩D．期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分6．随着城市生活节奏的加快，网上订餐成为很多上班族的选择，下表是某外卖骑手某时间段订餐数量与送餐里程的统计数据表：现已求得上表数据的回归方程中的值为1.5，则据此回归模型可以预测，订餐100份外卖骑手所行驶的路程约为（ ）A．155里 B．145里 C．147里 D．148里7．通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（ ）附：，其中.A．225人 B．227人 C．228人 D．230人8．对某位运动员近5次比赛成绩统计如下表：根据表可得y关于x的线性回归方程为：，则下列说法不正确的是（ ）A． B．y与x的相关系数C．得分y的方差为22.8 D．预测第6次比赛成绩约为549．设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（、、、），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为10．（多选）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，依据表中给出的χ2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ）A．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y相互独立B．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y不相互独立C．变量x与y相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1D．变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.111．已知变量，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．该回归直线必过B．变量，之间呈正相关关系C．当时，变量的值一定等于D．相应于的残差估计值为12．某学校对全校进行统计抽查，抽出50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表： 根据表中数据得到.则在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“玩电脑游戏与认为作业多少”有关系参考数据表：13．对具有线性相关关系的变量x，y，由一组观测数据，，得经验回归方程，且，则实数a的值是 ．14．从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为，数据列表是：则其中的数据 ．15．某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．参考公式：．16．某人对一地区近几年的年人均可支配收入x（单位：千元）与年人均消费支出y（单位：千元）进行统计调查，发现y与x具有线性相关关系，且得到回归方程．若该地区去年的年人均消费支出为4万3千元，试估计该地区去年的年人均消费支出占人均可支配收入的百分比．17．某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动，按年龄分成5组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]．得到如下频率分布直方图：(1)估计该校教师的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)为了了解该校教师的阅读喜好，现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查，得到如下2×2列联表：根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关？附：，其中．18．2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？(2)若将频率视为概率，从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列和数学期望．参考公式：，其中．参考数据：19．第五届中国国际进口博览会于2022年11月4日在上海开幕，本次进口博览会共有145个国家、地区和国际组织参展，企业商业展延续食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区设置.进口博览会的举办向世界展示了中国扩大开放的决心与自信、气魄与担当.为调查上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况，从上海各高校抽取400名学生进行问卷调查，得到部分数据如下表：(1)完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况与性别有关；(2)据调查，上海某高校学生会宣传部6人中有3人了解进口博览会展区设置情况，现从这6人中随机抽取4人参加进口博览会志愿服务，设抽取的人中了解进口博览会展区设置情况的人数为，求的分布列与数学期望.参考公式：，.参考数据： 评卷人得分一、单选题拟合曲线直线指数曲线抛物线三次曲线与的回归方程相关指数0.8930.9860.9310.312x12345678y1491625364964订餐数/份122331送餐里程/里1530450.150.10.050.0250.010.0012.0722.7063.8415.0246.63510.828比赛次数x12345得分y3940484850评卷人得分二、多选题α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828235911121073评卷人得分三、填空题认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数2624500.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828身高x(cm)155161a167174体重y(kg)4953565864评卷人得分四、解答题政策有效政策无效总计女士男士总计100a0.150.100.050.0250.0100.0050.00012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828喜欢阅读国学经典不喜欢阅读国学经典合计男教师人数16824女教师人数101626合计2624500.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828好评差评合计男性8030110女性306090合计110902000.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828男女总计了解80不了解160总计2004000.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参考答案：1．B【分析】根据相关指数的性质，相关指数的值越大，模型的拟合效果越好，即可得出答案．【详解】相关指数的值越大，说明模型的拟合效果越好，观察可知，指数曲线的最大，故回归方程的最好选择应是，故选：B．2．A【分析】由散点图及线性回归方程的性质即可得.【详解】由散点图可知，线性回归方程的斜率为负，截距为正，故只有A符合要求.故选：A.3．D【详解】试题分析：由表格数据可知线性正相关，因此x系数为正，，代入回归方程可知y=－15+9x成立4．D【分析】运用回归直线方程的性质、残差的基本概念等进行解题.【详解】解：选项A：因为去除前回归直线的斜率为，重新求得的回归直线的斜率为，两者均大于0，所以变量与具有正相关关系，所以选项A错误；选项B：去除前回归直线的斜率为，去除后回归直线的斜率为，去除前的斜率大于去除后的斜率，所以去除后的估计值增加速度变慢，所以选项B错误；选项C：去除前，则可得，设，，，，则去除后样本中心设为，所以，，又因为回归直线方程的斜率为，所以去除后的回归直线方程为，所以选项C错误；选项D：由C选项可知，去除后的回归直线方程为，当时，，则残差为，所以选项D正确；故选：D.5．A【分析】利用正相关的定义逐项判断可得答案.【详解】对于A，一般情况下，汽车越重，则每公里耗油量越多，成正相关，故A正确；对于B，一般情况下，锻炼时间越长，体重越轻，成负相关，故B错误；对于C，一般情况下，花费在体育活动上面的时间越长，则期末考试数学成绩可能会降低，故为负相关，故C错误；对于D，期末考试随机编排的准考证号与期末考试成绩总分没有相关关系，故D错误.故选：A.6．C【分析】由统计数据求样本中心，根据样本中心在回归直线上求得，即可得回归方程，进而估计时的y值即可.【详解】由题意：，，则，可得，故，当时，.故选：C．7．C【分析】由题意可进行独立性检验，对卡方的计算化简可得，再由题目已知有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，可得，从而得出结论.【详解】设男女大学生各有m人，根据题意画出列联表，如下图：所以，因为有99.9%的把握认为性别与对产品是否满意有关，所以，解得，所以总人数至少为228.故选C.8．C【分析】由数据求得、，由样本中心在回归直线上求得，进而估计对应y，应用方差公式求得分y的方差、相关系数公式判断的符号.【详解】由表格数据，，，所以，故，当，则，A、D对；，C错；，B对.故选：C9．ABC【分析】根据线性回归方程的意义及性质逐一判断即可得出答案.【详解】A选项，则，与 具有正的线性相关关系，故A对；B选项，回归直线过样本点的中心，故B对；C选项，该大学某女生身高增加，预测其体重约增加，故C对；D选项，该大学某女生身高为，预测其体重约为，故D错.故选：ABC．10．AD【分析】根据卡方值与临界值比较，结合独立性检验的概念判断即可.【详解】因为，的独立性检验变量x与y相互独立，的独立性检验变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1.故选：AD.11．AD【分析】根据回归直线一定经过样本中心点，及残差概念等来逐项判断.【详解】对于A，由表格数据得，，，所以该回归直线必过，故A正确；对于B，因为回归直线方程为，，当变量增加，变量相应值减少两个变量之间呈负相关关系，故B错误；对于C，当时，，变量的值可能为，故C错误；对于D，由残差定义知，观测值减去预测值为残差，当时，得预测值，则相应于的残差估计值为，故D正确.故选：AD.12．【分析】根据的值，对照临界值表即可得出结论.【详解】因为，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“玩电脑游戏与认为作业多少”有关系.故答案为：.13．/0.125【分析】根据题意求得，进而可得样本中心，代入回归直线方程计算即可.【详解】由题意得，，，所以，故样本中心点的坐标为，代入回归直线方程，，解得.故答案为：.14．163【分析】根据样本中心在回归直线上求出身高平均值，进而求参数a.【详解】由，根据回归直线经过样本中心，即，得，由，得.故答案为：15．(1)表格见解析(2)依据的独立性检验，可以认为“政策是否有效与性别无关联”【分析】（1）依题意完善列联表即可；（2）零假设：政策是否有效与性别无关联，计算出卡方，再根据独立性检验的思想判断即可；【详解】（1）解：由题意表示政策有效的有80人，无效的有20人，其中表示政策有效的女士为50人，男士有30人．由此可填写出列联表如下：（2）解：零假设：政策是否有效与性别无关联，计算，根据的独立性检验，可以认为成立，即认为“政策是否有效与性别无关联”．16．【分析】根据回归直线方程求出人均可支配收入，即可求得百分比.【详解】当时，，解得，所以该地区去年的年人均消费支出占人均可支配收入的百分比为.17．(1)38.5；(2)没有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关.【分析】（1）由频率分布直方图的平均数的计算方法即得；（2）利用公式可求，进而即得.【详解】（1）由频率分布直方图可知教师年龄在[35，40）这一组的频率为，所以估计该校教师的平均年龄为．（2）因为，所以没有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关．18．(1)有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关(2)分布列见解析，期望为1【分析】（1）根据卡方的计算公式计算，即可与临界值比较求解，（2）根据二项分布的概率公式计算概率，即可求解.【详解】（1）由二联表可得 , 所以有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关（2）所有给出“差评”的观众中随机抽取一名男观众的概率为，随机抽取一名女观众的概率为，X表示被抽到的男性观众的人数，则 ， ，所以X的分布列为数学期望为 ．19．(1)列联表见解析，有99.9%的把握(2)分布列见解析，数学期望【分析】（1）先根据已知完善列联表，再根据表中数据求出，从而比较与值查表得出答案；（2）根据已知结合离散型随机分布的分布列与数学期望求法得出答案.【详解】（1）根据已知完成列联表如下，则，则，则有99.9%的把握认为上海地区大学生对进口博览会展区设置的了解情况与性别有关；（2）根据题意，的可能取值为1,2,3，，，，则的分布列为：则. 看不看合计男m女m合计2m政策有效政策无效总计女士50555男士301545总计8020100 0123 男女总计了解8040120不了解120160280总计200200400123
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