山东省淄博市桓台县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份山东省淄博市桓台县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．两个锐角的和是钝角
B．两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直
C．两点确定一条直线
D．三角形中至少有两个锐角
3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为-150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
4．已知方程组 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5B．k=5C．k=－10D．k=10
5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )
A．6B．10C．18D．20
6．已知，是方程组的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球个，黄球个，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的可能性（ ）
A．B．C．D．
10．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.
A．2B．3C．4D．5
12．已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是( )
A．1.2hB．1.5hC．1.6hD．1.8h
二、填空题
13．已知关于，的方程是二元一次方程，则 ．
14．方程组的解中x与y的值相等，则k等于 ．
15．将一副三角尺按如图方式摆放，使，点恰好落在的延长线上，则的度数是 ．
16．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 元.
17．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1，2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为的小正方形，若随机地往图2上投针一次，则针尖落在小正方形中的概率是 ．
三、解答题
18．解方程组：
（1）；
（2）．
19．已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．
20．如图，，表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时；光线经镜面反射后的反射光线为，此时．试判断与的位置关系，并说明理由．
21．对于任意有理数，，，，我们规定：，根据这一规定，解答下列问题：若，同时满足，，求，的值．
22．小亮想开一家服装专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共元，专卖店店员告诉他在上市时通常将此套服装的上衣按的利润定价，裤子按的利润定价，由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件衣服均按折出售，这样此套服装共获利元，小亮觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣每件的成本，但店员有事走开了，你能帮助他吗？
23．某商场的一次促销活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果的折扣付账.
（1）分别求出打九折，打八折的概率；
（2）求不打折的概率：
（3）小华和小明分别购买了价值200元的商品，活动后他们一共付钱360元，请直接写出他们获得优惠可能的情况.
24．已知：如图，，，，，求的度数．
答案
1．A
2．A
3．D
4．A
5．D
6．B
7．A
8．A
9．C
10．B
11．D
12．C
13．
14．1
15．
16．18
17．
18．（1）解：
把①代入②，得，解得：，
把代入①，得；∴方程组的解为；
（2）解：，整理得：
由①②，得，∴，
把代入①，得，∴方程组的解为．
19．解： ， ①﹣②得： ，
∵ ，∴ ．∴ ．解得：
20．解：由图形可得，，，
∵∴
∵，∴
又∵，∴∴
21．解：由题意列方程组：解得：
22．解：设每件上衣的成本为元，裤子成本为元，据题意得，
，解得，
答：每件上衣的成本为300元．
23．（1）解：P（打九折）= P（打八折）=
答：打九折，打八折的概率分别是 和 。
（2）解：P（不打折）=
答：不打折的概率是 。
（3）解：他俩获得优惠的可能情况为：①一个不打折，一个打八折；③都打九折
24．解：∵∴，
∵∴
∵，∴
∴，∴．