课时跟踪训练（十） 互感和自感

课时跟踪训练（十）  互感和自感

A级—双基达标

1．关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是(　　)

A．线圈中电流变化量越大，线圈的自感系数越大

B．线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大

C．若线圈中通入恒定电流，线圈的自感系数为0

D．不管电流如何变化，线圈的自感系数不变

解析：选D　线圈的自感系数由线圈本身的因素决定，与线圈是否通电，以及所通电流的变化情况无关，故D正确。

2．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是(　　)

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中电流越大，产生的自感电动势一定越大

C．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大

解析：选D　由法拉第电磁感应定律可知感应电动势与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率越大，感应电动势越大，感应电动势与磁感应强度大小、磁通量的大小、磁通量的变化量的大小无关，故A、C错误；自感电动势与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化大小无关，故B错误，D正确。

3.

在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是(　　)

A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消

B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消

C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消

D．以上说法均不对

解析：选C　由于采用了双线绕法，两股导线中的电流反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响。

4.

[多选]如图所示，L是自感系数很大的线圈，直流电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡。下列说法中正确的是(　　)

A．开关S断开瞬间，A、B灯均闪亮一下后再熄灭

B．开关S断开瞬间，A灯立即熄灭，B灯亮一下再熄灭

C．开关S闭合瞬间A灯立即亮起来；最后A、B两灯一样亮

D．开关S闭合瞬间A、B两灯一样亮；后来A灯变得更亮，B灯逐渐熄灭

解析：选BD　开关S断开瞬间，B灯与线圈L构成闭合回路，所以稳定后再断开开关S后，B灯闪亮一下再逐渐熄灭，A灯立即熄灭，故A错误、B正确；刚闭合开关S时，电源的电压同时加到两灯上，A、B灯同时亮，且由于线圈L自感系数很大，几乎没有电流流过，A、B灯电流相等，一样亮；随着线圈L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，B灯逐渐被短路直到熄灭，外电路总电阻减小，总电流增大，A灯更亮，故C错误、D正确。

5.

在如图所示的电路中，两个相同的电流表G1和G2的零点均在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向左摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向右摆。在开关S闭合后再断开的瞬间，下列说法中正确的是(　　)

A．G1指针向右摆，G2指针向左摆

B．G1指针向左摆，G2指针向右摆

C．两表指针都向右摆

D．两表指针都向左摆

解析：选B　当开关S闭合时，流经线圈L的电流方向自左向右。当断开开关S的瞬间，通过线圈L的电流将变小，根据楞次定律可知，感应电流方向与原电流方向相同，也将是自左向右流，以阻碍原电流减小的变化。在由L、G2、R及G1组成的闭合电路中，感应电流将从G2的负接线柱流入，因而G2的指针向右摆；感应电流将从G1的正接线柱流入，因而G1的指针向左摆，故B正确。

6．如图所示，在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是(　　)

解析：选D　选项A中并联电容器，当S由闭合到断开时，线圈与电容器组成闭合回路，L产生的自感电动势可能击穿电容器；选项B中并联二极管，闭合开关时二极管导通，电流从二极管通过，相当于短路，使高压直流电路不能正常工作；选项C中并联直导线，电源被短路，烧坏电源；选项D中并联二极管，当闭合开关时，二极管不导通，电流从线圈通过，当开关断开时，线圈产生右正左负的自感电动势，并通过二极管构成回路，能有效地减缓开关S处产生电弧。

7.

在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开开关S。若t′时刻再闭合开关S，则在t′前后的一小段时间内，下列图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是(　　)

解析：选B　由题中给出的电路可知，电路由L与A1和A2与R两个支路并联，在t′时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大的过程，所以选项B正确。

8.

[多选]如图所示，是一种延时开关的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则(　　)

A．由于线圈A的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

B．由于线圈B的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

C．如果断开线圈B的开关S2，无延时作用

D．如果断开线圈B的开关S2，延时将变长

解析：选BC　线圈A中的磁场随S1的闭合而产生，随S1的断开而消失。当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误。

9.

如图所示，电源的电动势E＝15 V，内阻忽略不计，R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，电感线圈的电阻不计，求当开关S接通的瞬间、S接通达到稳定时及S切断的瞬间流过R1的电流大小。

解析：开关S接通瞬间，L所在的支路处于断路状态，流过R1的电流为0。

开关S接通达到稳定时，L相当于无阻导线

I1＝＝3 A

开关S切断瞬间，由于L产生自感电动势，流过R1的电流仍为I1＝3 A。

答案：0　3 A　3 A

B级—选考提能

10.

如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻。线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应(　　)

A．先断开开关S1　　　　　 B．先断开开关S2

C．先拆去电流表   D．先拆去电阻R

解析：选B　题图所示电路是伏安法测电感线圈的直流电阻的电路，在实验完毕后，由于线圈的自感问题，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。当S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流方向是a→b，电压表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆电流表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表两端被加了一个反向电压，指针反偏。由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏电压表。若先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2。故B正确。

11.

如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是(　　)

A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗

C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗

D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

解析：选B　开关K从闭合状态突然断开时，由于L产生自感电动势，L中电流沿原方向逐渐减小，由于二极管的单向导电性，L和L1、L3构成闭合回路，L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗，选项B正确，A、C、D错误。

12．如图所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器(图中未画出)显示各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示。

(1)求出线圈L的电阻RL；

(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？

(3)在t2＝1.6×10－3 s时，线圈L中的感应电动势的大小是多少？

解析：(1)由题图可知，开关S闭合且电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A

由欧姆定律得I0＝

解得RL＝－R＝2.0 Ω。

(2)断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合电路，由自感现象规律可知，电灯中的电流方向向左。

(3)由题图可知，t2＝1.6×10－3s时线圈L中的电流I＝0.3 A

此时线圈L相当于电源，由闭合电路的欧姆定律得

E＝I(RL＋R＋R1)＝0.3×(2.0＋2.0＋6.0)V＝3.0 V。

答案：(1)2.0 Ω　(2)电灯中的电流方向向左

(3)3.0  V