高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 互感和自感学案

课时分层作业(八)

(建议用时：25分钟)

考点一　对互感现象的理解和应用

1．在无线电技术中，常有这样的要求：有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响。图中，最能符合这样要求的一幅图是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

D　[线圈有电流通过时产生磁场，对其他线圈有无影响实质是：是否引起电磁感应现象——即看穿过邻近线圈的磁通量有无变化。通过分析知D图中一个线圈产生的磁场很少穿过另一个线圈，因而是最符合要求的。]

考点二　对自感现象的理解和应用

2．如图所示，电路中电源内阻不能忽略，电阻R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(　　)

A．A比B先亮，然后A熄灭

B．B比A先亮，然后A逐渐变亮

C．A、B一起亮，然后A熄灭

D．A、B一起亮，然后B熄灭

B　[闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，B灯先亮，A灯后亮，然后A中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮。B正确。]

3．如图甲、乙所示，电感线圈L的电阻很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，下列说法正确的是(　　)

A．在电路甲中，断开S，A将立即熄灭

B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

C．在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗

D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

D　[题图甲中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，然后渐渐变小，A、B错误；题图乙中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电。因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后逐渐变暗，C错误，D正确。]

4．如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应(　　)

A．先断开开关S1　　 B．先断开开关S2

C．先拆去电流表   D．先拆去电阻R

B　[该电路实际上就是伏安法测电感线圈的直流电阻的电路，在实验完毕后，由于线圈的自感作用，若电路拆去的先后顺序不对，可能会烧坏电表。当S1、S2闭合，电路稳定时，线圈中的电流方向是a→b，电压表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆电流表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表两端被加了一个反向电压，指针反偏。由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，可能会烧坏电压表。若先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2。]

5．如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到(　　)

A．灯泡变暗   B．灯泡变亮

C．螺线管缩短   D．螺线管长度不变

A　[当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长。]

6．在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的电流表。当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是(　　)

A．G1和G2的指针都立即回到零点

B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点

C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点

D．G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点

D　[根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏。那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏。当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，电流不会立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减小为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减小为零，故选项D正确。]

7．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(　　)

A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消

B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消

C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消

D．以上说法均不对

C　[由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。]

考点三　自感现象中的图像问题

8．(多选)如图是用电流传感器(相当于电流表，其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。 下图是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法正确的是(　　)

A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况

C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

BC　[开关S由断开变为闭合，电源与传感器2组成的回路立即有电流，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流(通过传感器1的电流)也要慢慢增加，故A错误，B正确；开关S由闭合变为断开，通过传感器1的电流立即消失，而电感这一支路，由于电感阻碍电流的减小，该电流又通过传感器2，只是电流的方向与以前相反，且通过传感器2的电流逐渐减小，故C正确，D错误。]

9．如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是(　　)

A．　　　　　　　B．

C．　　　　　　　D．

C　[L的直流电阻不计，电路稳定后通过L1的电流是通过L2、L3电流的2倍。闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2反向，故C正确。]

(建议用时：15分钟)

10．(多选)如图所示，电池的电动势为E，内阻不计，线圈自感系数较大，直流电阻不计。当开关S闭合后，下列说法正确的是(　　)

A．a、b间电压逐渐增加，最后等于E

B．b、c间电压逐渐增加，最后等于E

C．a、c间电压逐渐增加，最后等于E

D．电路中电流逐渐增加，最后等于

BD　[由于线圈自感系数较大，当开关闭合瞬间，a、b间近似断路，所以a、b间电压很大，随着电流的增加，a、b间电压减小，b、c间电压增大，最后稳定后，a、b间电压为零，b、c间电压等于E，电流大小为I＝，选项B、D正确，A、C错误。]

11．如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是(　　)

A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗

C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗

D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗

B　[开关S从闭合状态突然断开时，L中产生方向向右的自感电动势，L1逐渐变暗，L2立即熄灭(理想二极管单向导电)，L3先变亮后逐渐变暗(L3中原电流小于L1中电流)，选项B正确。]

12．(多选)在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当开关闭合与断开时，A、B的亮度情况是(　　)

A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭

B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭

C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光

D．S闭合足够长时间后，B不发光，而A逐渐熄灭

AC　[S闭合时，灯泡A与线圈并联，然后再与灯泡B串联，由于L是一个理想电感线圈，所以在闭合瞬间线圈所在支路类似断路，电流从电阻流向A再流向B最后回到电源负极，故A、B立即亮，当电路稳定后，线圈中的自感现象消失，电阻为零，灯泡A被短路，故A灯逐渐熄灭，B灯变得更亮，A、C正确。]

13．如图甲所示为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙所示)。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。求：

甲　　　　　　　　　　乙

(1)线圈的直流电阻RL；

(2)开关断开时，该同学观察到的现象是什么？并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是多少？

[解析]　(1)由题图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A

RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。

(2)S闭合稳定时流过小灯泡电流I1＝＝ A＝1 A

S断开后，L、R、R1组成临时回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势

E′＝IL(R＋RL＋R1)＝15 V。

[答案]　(1)2 Ω　(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15 V