北师大版五年级下册第一单元分数加减法高频考点易错汇编卷一

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北师大版五年级下册第一单元分数加减法高频考点易错汇编卷一一、选择题（每题2分，共16分）1．下列各题中，“3”和“7”不能直接相加的算式是（    ）。A．0.63＋1.875 B．756＋1328C． 2．异分母分数不能直接相加、减的原因是（    ）。A．分数的大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位个数不同3．下列分数中，最接近1的是（    ）。A． B． C． D．0.514．在、、这三个数中，最小的数是（    ）。A． B． C．5．一根铁丝，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（    ）米。A． B． C．6．福福读一本书，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第三天读了全书的，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（    ）。A． B． C．7．刘林喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。刘林喝的果汁多还是水多？（    ）A．水多 B．果汁多 C．一样多8．小明家有kg苹果，小明的妈妈又去买了kg苹果，现在小明家有（    ）kg苹果。A．1 B．2 C．二、填空题（每题2分，共16分）9．(        )。10．分母为12的最简真分数有(        )个，它们的和是(        )。11．在0.7225，0.7575…和这三个数中，最小的数是(        )。12．一批货物重吨，另一批比它少吨，另一批货物重(        )吨。13．，运用了加法的(        )律和(        )律。14．小明和小亮共同打扫操场的环形跑道，小明扫了跑道的，小亮扫了跑道的，没扫的部分占这条跑道的(        )。15．计算：－时，可以先把它们(        )分，转化为(        )，再相减得(        )。 16．一个苹果重kg，一个梨比这个苹果重kg，这个梨重(        )kg。三、判断题（每题2分，共8分）17．在，0.8，和2中，最小的数是。(        )18．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。(        )19．。(        )20．5米长的绳子，减去米后，还剩下4米。(        )四、计算题(共12分)21．(6分)仔细算一算，怎么简便就怎样计算。                  22．(6分)直接写出得数。                五、解答题(共48分)23．(6分)一个三角形三条边的长度分别是分米，分米，分米，这个三角形的周长是多少分米？   24．(6分)一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？   25．(6分)某工厂上午运来煤吨，下午运进的煤比上午少吨，这天该工厂一共运来多少吨煤？   26．(6分)笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的，又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的几分之几？   27．(6分)淘气是这样计算的：。你认同他的方法吗？写出你的理由。   28．(6分)只列式，不计算。淘气和笑笑用根彩带包装礼品盒，淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的，还剩下这根彩带的几分之几没有用？______________   29．(6分)修补一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天全部修完。第三天修了这条路的几分之几？  30．(6分)抗击新冠肺炎，五二班学生在居家抗疫期间主动做家务。其中做饭的同学占全班人数的；扫地的同学占全班人数的；剩下的同学做其它事情，做其它事情的人数占全班人数的几分之几？
参考答案1．C【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减；计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；据此解答。【详解】A．0.63中的“3”在百分位上，1.875中的“7”在百分位上，可以直接相加；B．756中的“7”在百位上，1328中的“3”在百位上，可以直接相加；C．两个分数的分母不同，不能直接相加；故答案为：C【点睛】掌握整数、小数、分数加减法运算的计算方法是解答题目的关键。2．B【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，据此解答。【详解】异分母分数相加减，分母不同，要先通分，化成分数单位相同的分数，再相加减；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同。故答案为：B【点睛】异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答。3．B【分析】根据分数与小数之间的关系，把各项的分数化为小数，然后分别求出与1的差，最后对比即可。【详解】A．＝0.5；1－0.5＝0.5B．＝0.8；1－0.8＝0.2C．≈0.429；1－0.429＝0.5710.2＜0.5＜0.571；最接近1。下列分数中，最接近1的是。故答案为：B【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确它们的关系是解题的关键。4．C【分析】根据分数化成小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，把分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同的，再看百分位，百分位大的那个数就大……，以此类推；即可解答。【详解】＝0.625＝5÷3≈1.667＝4÷7≈0.5710.571＜0.625＜0.66＜1.667所以故答案为：C【点睛】利用分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。5．C【分析】根据题意，用第一次用去的长度－第二次用去的长度即可。【详解】－＝（米）第一次比第二次多用了米。故选择：C【点睛】此题考查了同分母分数加减法的计算，分母不变分子相加减即可。注意结果化到最简。6．B【分析】根据题意可知，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第二天读了全书的（＋），第三天读了全书的，用第二天读了全书的（＋）加上第三天读了全书的，就是第二天和第三天共读了全书的几分之几。【详解】根据分析可知，第二天和第三天一共读了全书的： ＋＋。故答案选：B【点睛】本题考查分数加减法列式，关键是第二天读了全书的几分之几，用第一天读的全书的加上比第二天少读了全书的。7．C【解析】由题意可知刘林把一瓶果汁喝完了，设为单位“1”，第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了 的水全部喝完了，计算出一共喝了多少水，和单位“1”比较即可。【详解】＋＋＝ ＋ ＋ ＝1，因此刘林喝了一瓶果汁，一瓶水一样多，故选择：C。【点睛】解答此题要换个角度思考喝了多少果汁就是加了多少水，这是做题的切入点。8．A【分析】分数后面加单位表示具体的数，用小明家原有苹果的质量＋又买苹果的质量＝现在小明家苹果的质量，把数代入即可求解。【详解】＋＝1（kg）故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数的加减法，尤其要注意，分数后面加单位表示具体的数，不是分成几份取几。9．【分析】根据图可知，和相等，由于再加上，则相当于把整体平均分成6份，取3份，即（或）。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查异分母分数加法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。10．     4     2【分析】根据最简分数和真分数的概念，先找出分母为12的最简真分数，再根据同分母分数的加法计算方法，求出它们的和。【详解】分母为12的真分数有：、、、，＋＋＋＝2；所以，分母为12的最简真分数有4个，它们的和是2。【点睛】本题考查了最简分数和真分数的概念以及分数加法，掌握最简分数和真分数的概念，有一定运算能力是解题的关键。11．0.7225【分析】根据题意，把化成小数，再按照小数大小的比较方法，进行解答。【详解】＝0.7777……0.7225＜0.7575……＜0.7777……0.7225＜0.7575＜最小的数是0.7225。【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数比较大小方法。12．【分析】另一批货物的质量＝这批货物的质量－另一批比它少的质量，据此解答。【详解】－＝ （吨）另一批货物重吨。【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母。13．     交换     结合【分析】加法交换律，两个加数交换位置，和不变；加法结合律，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，据此解答。【详解】，交换了 和 的位置，然后将和 相结合，所以运用了加法的交换律和结合律。【点睛】此题考查了加法运算律的运用，明确整数的运算律对于分数同样适用。14．【分析】把这个环形跑道看作是单位“1”，减去小明打扫的部分，再减去小亮打扫的部分，剩下的就是没打扫的部分占这条跑道的几分之几，即可解答。【详解】1－－＝－＝【点睛】本题考查分数减法的意义，关键是确定单位“1”。15．     通     －     【分析】先通分，化成分母是20，再根据同分母分数的加减法进行解答。【详解】－＝－＝所以计算：－时，可以先把它们通分，转化为（－），再相减得。【点睛】此题考查了分数通分的方法及同分母分数的计算方法。16．【分析】根据加法的意义，求比一个数多多少用加法计算。【详解】＋＝＋＝（kg）【点睛】异分母分数相加减，先通分，变成同分母分数再相加减，最后化成最简分数。17．×【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】因为＝0.25，＝0.120.12＜0.25＜0.8＜2所以＜＜0.8＜2所以最小的数是，原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。18．√【分析】根据题意，用做上衣用去的分率＋做裤子用去的分率，求出用去这块布的分率，再与题干中的数据进行比较，即可解答。【详解】＋＝＋＝一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键求出做上衣和裤子用去这块布的分率，进而解答。19．×【分析】异分母分数相加，需要先通分再计算。【详解】，原题计算错误。故答案为：×20．×【分析】根据题意，用5－即可解答。【详解】5－＝（米）故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对分数减法的理解与应用。21．；【分析】，根据加法交换律，原式变为：，之后按照运算顺序即可简便运算；，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。【详解】22．；；；；【详解】略23．分米【分析】根据三角形周长公式列式，再用异分母分数相加的方法计算即可。【详解】（分米）答：这个三角形的周长是分米。【点睛】本题主要考查三角形周长以及异分母分数相加的求解方法。24．米【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。【详解】＋＋＝＋＝（米）答：两根绳子一共长米。【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。25．吨【分析】根据题意，先用－，求出下午运进的煤的吨数，再用上午运来煤的吨数＋下午运来煤的吨数，即可解答。【详解】＋（－）＝＋（－）＝＋＝（吨）答：这天该工厂一个运来吨煤。【点睛】本题考查分数的加减混合运算，关键是求出下午运来煤的吨数，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。26．【分析】根据题意，25分走了全程的一半，即走了全程的；把全长看作单位“1”，用1减去20分走了全程的分率，减去25分走了全程的分率，即可求出最后5分走了全程的分率。【详解】1－－＝－＝－＝答：最后5分走的路程是全程的。【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键明确走了全长的一半就是全程的；注意单位“1”的确定。27．不认同；分母不同的两个分数相加，要先通分，再把分子相加、分母不变，正确结果为【分析】异分母分数的分数单位不相同不能直接相加减，应先把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加的和作分子，分母不变，据此解答。【详解】＝＝答：不认同，分母不同的两个分数相加，要先通分，再把分子相加、分母不变，正确结果为。【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。28．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用1减去淘气用去这根彩带的分率，减去笑笑用去这根彩带的分率，即可求出还剩下这根彩带的几分之几，据此解答。【详解】1－－＝－－＝－＝答：还剩下这根彩带的没有用。【点睛】利用分数加减法进行解答。29．【分析】根据题意，把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出第三天修了全长的分率。【详解】1－－＝＝＝答：第三天修了这条公路的。【点睛】理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用；注意单位“1”的确定。30．【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，减去做饭的同学占全班人数的分率，再减去扫地的同学占全班人数的分率，剩下的就是做其它事情的人数占全班人数的分率，据此解答。【详解】1－－＝－＝答：做其它事情的人数占全班人数的。【点睛】本题考查分数加减法的计算方法，关键是单位“1”的确定。