选择性必修 第一册3.1 独立性检验图文ppt课件

这是一份选择性必修 第一册3.1 独立性检验图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了内容索引，自主预习新知导学，合作探究释疑解惑，表7-3-1，表7-3-2，表7-3-4，图7-3-1，表7-3-5等内容，欢迎下载使用。

独立性检验1.(1)2×2列联表:一张2行2列的表,在统计中称为2×2列联表.(2)独立性检验的基本思想:设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2= ;变量B:B1,B2= .得到如表的数据:
②当χ2≤2.706时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;当χ2>2.706时,有90%的把握判断变量A,B有关联;当χ2>3.841时,有95%的把握判断变量A,B有关联;当χ2>6.635时,有99%的把握判断变量A,B有关联.
2.(1)下面是一个2×2列联表:则表中a,b处的值分别为　 . 
(2)根据下表计算(单位:人):χ2≈　　　　　.(结果精确到0.001) 
解析:(1)∵a+21=73,∴a=52,b=a+8=52+8=60.答案:(1)52　60　　(2)4.514
【例1】 在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁及以上的有70人,六十岁以下的有54人.六十岁及以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人的饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表,并利用
解:2×2列联表如下:
显然,29%≠35%,且这两个数相差较大,据此可以得出,饮食习惯与年龄有关的可能性较大.
1.作2×2列联表时,关键是对涉及的变量分清类别.计算时要准确无误.2.利用2×2列联表分析两变量间的关系时,首先要根据题中数据获得2×2列联表,然后用频率估计概率,利用相互独立事件的概率公式进行判断,直观地反映出两个变量间是否相互影响.
【例2】 某校高三年级在一次全年级的大型考试中,数学成绩优秀和非优秀的学生中,物理、化学、总分也为优秀的人数如下表所示,试问:数学成绩优秀分别与物理、化学、总分优秀之间有关系吗?注:该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人,非优秀的有880人.
解:(1)依题意知,该问题是判断数学成绩优秀是否与物理成绩优秀有关、是否与化学成绩优秀有关、是否与总分优秀有关.根据已知数据列出2×2列联表如下:∴b=360-228=132,d=880-143=737,b+d=132+737=869.代入公式可得χ2≈270.114>6.635.
(2)按照上述方法列出数学与化学成绩的2×2列联表如下:代入公式可得χ2≈240.611>6.635.
(3)列出数学与总成绩的2×2列联表如下:代入公式可得χ2≈486.123>6.635.故有99%的把握判断数学成绩优秀分别与物理、化学、总分优秀有关.
解独立性检验问题的基本步骤:(1)认真读题,根据相关数据,得出2×2列联表;(2)根据2×2列联表中的数据,计算χ2;(3)将χ2的值与2.706,3.841,6.635进行比较;(4)给出结论.
【例3】 为了调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男、女生人数比随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15),……第五组[17,18],按上述分组方法得到的频率分布直方图如图7-3-1.
(1)设m,n表示样本中两名学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率;(2)根据有关规定,成绩小于16秒为达标.若男、女生使用相同的达标标准,则男、女生达标情况如表:
试问:体育达标与性别有关吗?