还剩12页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套北师大版高中数学选择性必修第一册课时教学课件
成套系列资料，整套一键下载
北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式课前预习ppt课件
展开
这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了内容索引，自主预习新知导学，合作探究释疑解惑，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。
一、两点间的距离公式1.(1)数轴上两点间的距离公式:一般地,数轴上两点A,B对应的实数分别为xA,xB,则|AB|= |xB-xA| .(2)平面直角坐标系中两点间的距离公式:一般地,若两点A,B对应的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有A,B两点间的距离公式
2.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5,则实数m的值为( ).A.4B.-2C.-4或2D.4或-2解得m=4或m=-2.答案:D
二、点到直线的距离公式1.已知点P(x0,y0),直线l:Ax+By+C=0,则点P到直线l的距离
2. 点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离d是( ).
三、两条平行直线间的距离公式1.两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0之间的距离
2.已知直线3x+my-3=0与直线6x+4y+1=0互相平行,则它们之间的距离是( ).
【例1】 已知点A(5,5),B(1,4),C(4,1).(1)试判断△ABC的形状;(2)求AB边上的中线CM的长.
1.对于任意两点,只要给出两点的坐标,就可利用两点间的距离公式求出两点间的距离,但应注意公式中被开方式是相应坐标差的平方和,不能将纵、横坐标混用.2.判断三角形的形状时,可以利用边长的关系,有时也可以利用角的关系.对于特殊的图形,其一些特殊性质也应加强记忆与应用.
【例2】 求过点A(-1,2),且原点到它的距离等于 的直线的方程.解:由条件,可知所求直线的斜率是存在的.设所求直线的方程为y-2=k(x+1),化成一般式为kx-y+2+k=0.故满足题意的直线方程为y-2=-(x+1)或y-2=-7(x+1),即x+y-1=0或7x+y+5=0.
若将本例中的条件“原点到它的距离等于 ”改为“点M(2,1),N(-3,1)到它的距离相等”,结果怎样?解:因为点M(2,1)与点N(-3,1)到直线x=-1的距离不相等,所以所求直线的斜率存在,故设斜率为k,则所求直线的方程可设为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.由点M(2,1)与点N(-3,1)到所求直线的距离相等,得整理得5k2+10k=0,解得k=0或k=-2.所以所求直线的方程为y=2或2x+y=0.
点到直线的距离的求法(1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式方程,直接应用点到直线的距离公式求解即可.(2)对于与坐标轴平行(或重合)的直线x=a或y=b,求点到它们的距离时,既可以用点到直线的距离公式,也可以直接写成d=|x0-a|或d=|y0-b|.(3)若已知点到直线的距离求参数时,只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可.
1.求两条平行直线间距离的两种方法(1)转化为点到直线的距离,即在其中一条直线上取一特殊点,利用点到直线的距离公式求该点到另一条直线的距离.(2)直接使用两条平行线间的距离公式,但应注意两个直线方程中x,y的系数分别对应相等.2.一般地,与已知直线l的距离为d(d>0)的直线有两条,且都与l平行.求其方程时,可利用平行直线系方程的设法,设出其方程,再利用两条平行直线间的距离公式求解;与两条平行直线l1,l2距离相等的直线只有一条,且与l1,l2均平行,求其方程时,也是先利用平行直线系方程的设法设出方程,再求解.
转化与化归思想在求最值中的应用【典例】 已知△ABC的顶点分别为A(1,1),B(m, ),C(4,2),1
一、两点间的距离公式1.(1)数轴上两点间的距离公式:一般地,数轴上两点A,B对应的实数分别为xA,xB,则|AB|= |xB-xA| .(2)平面直角坐标系中两点间的距离公式:一般地,若两点A,B对应的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有A,B两点间的距离公式
2.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5,则实数m的值为( ).A.4B.-2C.-4或2D.4或-2解得m=4或m=-2.答案:D
二、点到直线的距离公式1.已知点P(x0,y0),直线l:Ax+By+C=0,则点P到直线l的距离
2. 点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离d是( ).
三、两条平行直线间的距离公式1.两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0之间的距离
2.已知直线3x+my-3=0与直线6x+4y+1=0互相平行,则它们之间的距离是( ).
【例1】 已知点A(5,5),B(1,4),C(4,1).(1)试判断△ABC的形状;(2)求AB边上的中线CM的长.
1.对于任意两点,只要给出两点的坐标,就可利用两点间的距离公式求出两点间的距离,但应注意公式中被开方式是相应坐标差的平方和,不能将纵、横坐标混用.2.判断三角形的形状时,可以利用边长的关系,有时也可以利用角的关系.对于特殊的图形,其一些特殊性质也应加强记忆与应用.
【例2】 求过点A(-1,2),且原点到它的距离等于 的直线的方程.解:由条件,可知所求直线的斜率是存在的.设所求直线的方程为y-2=k(x+1),化成一般式为kx-y+2+k=0.故满足题意的直线方程为y-2=-(x+1)或y-2=-7(x+1),即x+y-1=0或7x+y+5=0.
若将本例中的条件“原点到它的距离等于 ”改为“点M(2,1),N(-3,1)到它的距离相等”,结果怎样?解:因为点M(2,1)与点N(-3,1)到直线x=-1的距离不相等,所以所求直线的斜率存在,故设斜率为k,则所求直线的方程可设为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.由点M(2,1)与点N(-3,1)到所求直线的距离相等,得整理得5k2+10k=0,解得k=0或k=-2.所以所求直线的方程为y=2或2x+y=0.
点到直线的距离的求法(1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式方程,直接应用点到直线的距离公式求解即可.(2)对于与坐标轴平行(或重合)的直线x=a或y=b,求点到它们的距离时,既可以用点到直线的距离公式,也可以直接写成d=|x0-a|或d=|y0-b|.(3)若已知点到直线的距离求参数时,只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可.
1.求两条平行直线间距离的两种方法(1)转化为点到直线的距离,即在其中一条直线上取一特殊点,利用点到直线的距离公式求该点到另一条直线的距离.(2)直接使用两条平行线间的距离公式,但应注意两个直线方程中x,y的系数分别对应相等.2.一般地,与已知直线l的距离为d(d>0)的直线有两条,且都与l平行.求其方程时,可利用平行直线系方程的设法,设出其方程,再利用两条平行直线间的距离公式求解;与两条平行直线l1,l2距离相等的直线只有一条,且与l1,l2均平行,求其方程时,也是先利用平行直线系方程的设法设出方程,再求解.
转化与化归思想在求最值中的应用【典例】 已知△ABC的顶点分别为A(1,1),B(m, ),C(4,2),1
相关课件
北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式教案配套课件ppt： 这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式教案配套课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，垂线段，公垂线段，答案C，答案－4，易错警示，答案D，答案B，答案AB等内容，欢迎下载使用。
数学选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式示范课ppt课件： 这是一份数学选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式示范课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，xB－xA，答案B，答案D，答案ACD，易错警示，答案C等内容，欢迎下载使用。
高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式课前预习ppt课件： 这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，思路一直接法，思路简单运算繁琐，思路三面积法，典例剖析，跟踪训练，B31，A13，还有其他方法吗等内容，欢迎下载使用。
