数学五年级下册分数和小数的互化教学设计

第四单元   分数的意义和性质

第16课时 分数和小数的互化

教学内容：教材第77页例1、例2.

教学目标

1.理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3.经历分数与小数的互化过程，体验迁移知识、交流概括的学习方法。

4.在学习活动中，沟通数学知识之间的密切联系，提高学生的学习兴趣，培养解决实际问题的能力，渗透事物之间相互联系且可以互相转化的辩证唯物主义思想。

重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一．复习旧知

1.课件出示；填空。

(1)0.7表示(     )分之(     ),0.09表示(     )分之(     ),0.125表示(     )分之(     )。

(2)0.3表示(     )分之(     ),写作 (      )

教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000、…的分数的另一种形式。

2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?

学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。

二．讲授新知

1.教学例1。

教师课件出示例1;把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)学生先独立计算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学板演。

①3÷10=0.3(m)        3÷5=0.6(m)

②3÷10=(m)         3÷5= (m)

（2）提问：通过刚才同学们的计算，和0.3有什么关系?和0.6有什么关系?

(板书：0.3=  0.6=  )

(3)提问：能不能把小数直接写成分数呢?如果能，怎么写?

学生讨论，并试着完成教材第77页的“自己试一试”。

0.07=     0.24==    0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

教师根据学生的汇报小结小数化成分数的方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分，化成最简分数。

2.教学例2.

教师课件出示例2:把、、、、、化成小数(除不尽的保留两位小数)。

(1)让学生尝试把化成小数。

学生独立完成。

教师提问：分母不是10、100、1000、…的分数，该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决，再选代表汇报交流。

可能出现两种方法：

①把的分子和分母同时乘25,转化为分母是100的分数，再改写成小数。

②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

(2)让学生将化成小数。

学生自己尝试解决，看看会出现什么问题。(分母14不能转化成10、100、1000、…作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽的情况)

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

这道题要求保留两位小数：=5÷14≈0.36

(3)小结：分数化成小数时有几种方法?

引导学生归纳概括：

一般方法：分子÷分母(除不尽时，按要求保留几位小数)。

特殊方法：

①分母是10、100、1000、…时，直接写成小数。

②分母是10、100、1000、…的因数时，可化成分母是10、100、1000、…的分数，再改写成小数。

三．巩固练习

1.教材第77页“做一做”。

学生独立完成，然后集体订正。可以先把分数都化为小数再进行比较。

2.教材第78页练习十九第3题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

四．课堂小结

在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对又快。

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