2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习(含答案)

这是一份2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习一              、选择题1.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）A．1cm＜AB＜4cm                 B．5cm＜AB＜10cm                 C．4cm＜AB＜8cm                 D．4cm＜AB＜10cm2.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）A．a+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a+b﹣c        D．2b﹣2c3.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A.20°      B.30°       C.35°          D.40°4.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(      )A.1个       B.2个        C.3个        D.4个5.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS.下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中正确的是(　　)A.①③          B.②③          C.①②           D.①②③6.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　)A.1                          B.2                            C.3                                 D.47.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.(　　)A.49         B.64         C.65         D.818.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是(    )A.1        B.2          C.3        D.4二              、填空题9.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________. 10.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °．11.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有　　  个(不含△ABC).12.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是          (把所有正确结论的序号都选上)13.如图，在等边△ABC中，AC＝3，点O在AC上，且AO＝1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　   　.14.如图，已知AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠A4＝      .三              、解答题15.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？(3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？     16.如图，在△ABC中，∠ABC＝60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度数；(2)求证：AC＝AE+CD.       17.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，连接PQ交AC于点D.(1)求证：PD＝DQ；(2)如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝2，求DE的长.       18.已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点.(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE＝AF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE＝AF吗？请利用图②说明理由.
参考答案1.B．2.B3.B.4.C5.C.6.D7.B.8.C9.答案为：120   10.答案为：180°．11.答案为：7.12.答案为：①②④.13.答案为：2.14.答案为：10°.15.解：(1)2∠EAD=∠C-∠B；(2)2∠EFD=∠C-∠B；(3)2∠AFD=∠C-∠B；16.解：如图，在AC上截取AF＝AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE＝∠AOF，∵∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC＝120°；(2)∵∠AOC＝120°，∴∠AOE＝60°，∴∠AOF＝∠COD＝60°＝∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD(ASA)∴CF＝CD，∴AC＝AF+CF＝AE+CD.17.证明：(1)∵EF垂直平分AC，∴AE＝CE，∴∠C＝∠EAC＝40°，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，∴∠B＝∠BEA＝2∠C＝80°，∴∠BAD＝90°﹣80°＝10°；(2)由(1)知：AE＝EC＝AB，∵BD＝DE，∴AB＋BD＝DE＋AE＝DE＋CE＝DC，∴DE＝1.18.(1)证明：连接AD，如图①所示.∵∠A＝90°，AB＝AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD＝45°.∵点D为BC的中点，∴AD＝BC＝BD，∠FAD＝45°.∵∠BDE＋∠EDA＝90°，∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF.在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF(ASA)，∴BE＝AF；(2)BE＝AF，证明如下：连接AD，如图②所示.∵∠ABD＝∠BAD＝45°，∴∠EBD＝∠FAD＝135°.∵∠EDB＋∠BDF＝90°，∠BDF＋∠FDA＝90°，∴∠EDB＝∠FDA.在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA(ASA)，∴BE＝AF.