2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习(含答案)

这是一份2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习一              、选择题1.使代数式＋有意义的整数x有(　 　)A.5个       B.4个         C.3个         D.2个2.已知实数x，y满足＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2 026的值为(　　)A.0         B.－1         C.1         D.2 0153.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则＋的值是(　　)A.2         B.﹣2         C.4         D.﹣44.已知a2－3a＋1=0，则分式的值是(　　)A.3          B.           C.7                 D.5.已知＋＝3，则代数式的值为(     )A.3         B.－2         C.－         D.－6.已知x＋y=3＋2，x－y=3－2，则的值为（      ）A.4                   B.6         C.1                                     D.3－27.已知M＝×＋，则M的取值范围是(　　)A.8＜M＜9      B.7＜M＜8       C.6＜M＜7       D.5＜M＜68.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式的值为(　　)A.9         B.         C.3         D.±二              、填空题9.若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为__________.10.数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________.11.若= ＋，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；12.计算：(2+3)2027(2-3)2027=________13.比较大小：＋________＋.14.设,,,…, 设，则S=_________ (用含n的代数式表示，n为正整数)．三              、解答题15.先化简，再求值：÷－，其中x是不等式组的整数解.           16.设A＝÷(a－)．(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．    17.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简＝________；(2)若a是的小数部分则＝________；(3)长方形的面积为3＋1，一边长为－2，则它的周长为________；(4)化简＋＋＋…＋. 18.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.
参考答案1.B.2.C3.D.4.D5.D6.C7.C8.C9.答案为：m>110.答案为：15.11.答案为：，－.12.答案为：-113.答案为：＜.14.答案为：．15.解：原式=·－=－=.解不等式组得－2≤x≤1.∵x是整数，∴x=－2，－1，0，1.当x=－2，－1，1时，原分式无意义，故x只能取0.当x=0时，原式=.16.解：(1)A＝÷(a－)＝÷＝·＝·＝＝.(2)∵当a＝3时，f(3)＝＝，a＝4时，f(4)＝＝，a＝5时，f(5)＝＝，…∴－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，即－≤＋＋…＋，∴－≤－＋－＋…＋－，∴－≤－，∴－≤，解得x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，17.解：(1)－(2)3＋3(3)30＋16(4)原式＝＋＋＋…＋＝＝.18.解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2，∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.