2023年中考数学一轮复习专题训练：二次函数y＝ax2+bx +c的图象和性质

这是一份2023年中考数学一轮复习专题训练：二次函数y＝ax2+bx +c的图象和性质，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题训练：二次函数y＝ax²+ bx+ c的图象和性质 一、单选题1．二次函数的图象过两个点，与的大小关系是（    ）A． B． C． D．2．已知二次函数（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C．3．将二次函数化为的形式，正确的是（    ）A． B．C． D．4．已知二次函数的部分图像如图，当时，下列说法正确的是（    ） A．函数有最大值，有最小值 B．函数有最大值，有最小值C．函数有最大值，有最小值 D．函数有最大值，无最小值5．小英在用“描点法”探究二次函数性质时，画出了以下表格，不幸的是，部分数据已经遗忘（如下表所示），小英只记得遗忘的三个数中（如M，R，A所示），有两个数相同．根据以上信息，小英探究的二次函数解析式可能是（    ）x…0123…y…MRA… A． B．C． D．6．已知抛物线，若对满足的任意实数x，都使得成立，则实数m的取值范围是（　　）A． B． C． D．7．已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如表：x02y606 则下列说法正确的是（    ）A．B．当时，函数最小值为C．若点，点在二次函数图象上，D．方程有两个不相等的实数根8．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的解析式为，则m的值是（    ）A． B． C．或 D．或 二、填空题9．函数和轴的两个交点与顶点组成直角三角形，则__________．10．在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是___________．11．抛物线的对称轴为______．12．已知点，，都在二次函数的图象上，则，与的大小关系为 _____.(用“”连接)13．二次函数的最小值是______，最大值是______．14．已知抛物线，若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有三个，则实数的最小值为______．15．已知抛物线的顶点在y轴上，则k的值是___________．16．已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是________． 三、解答题17．已知二次函数．(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；(2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．    18．已知二次函数．(1)画出它的图象；               (2)当x_______时，y随x增大而减小；(3)该函数图象关于x轴对称的抛物线的函数表达式是____________﹔(4)当时，y的取值范围是__________．   19．已知二次函数的图像经过点，．(1)求，的值；(2)若点，在二次函数图像上，其中，当时，求的取值的范围．  20．如图，二次函数的图象经过，与轴交于点．(1)求点的坐标；(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．
参考答案：1．A2．C3．D4．A5．B6．C7．D8．D9．310．11．12．13．          114．15．16．17．(1)顶点坐标为与x轴的交点坐标为和；(2) 18．(2)(3)(4)19．(1)，(2)20．(1)(2)的面积为6