河南省焦作市沁阳市2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期末数学试卷

一、认真审题，准确填空

1．（3分）4.7与1.5的积是 　   　。

比a的3倍多5的数是 　   　。

甲数是12.6，比乙数多b，乙数是 　   　。

6.64÷3.3的商用循环小数表示是 　   　，精确到百分位是 　   　。

2．（3分）不计算，根据273÷13＝21，直接在横线里填数。

3．（3分）用“可能”、“不可能”或“一定”填空。

（1）从①号袋子里 　   　摸出黑球，　   　摸出白球。

（2）从②号袋子里 　   　摸出黑球，　   　摸出白球。

4．（3分）（1）一个平行四边形菜地的底是8.25m，高是3.8m，这块菜地的面积是 　   　m2。

（2）一本《西游记》38.2元，200元最多可以买 　   　本同样的《西游记》。

5．（3分）小军坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红坐在第2列第6行，用 　   　来表示，用（3，2）表示的同学坐在第 　   　列第 　   　行。

6．（3分）

7．（3分）桶里原有3kg 水，又加入5勺水，每勺水重xkg。那么3+5x表示 　   　。当x＝2时，3+5x＝　   　。

8．（3分）一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上共有 　   　颗水晶．

二、仔细推敲，周密判断。

9．8a﹣2b是方程。 　   　

10．两个小数相乘的积一定小于1．　   　．

11．3.232323，2.777……，0.472……，0.0都是循环小数。 　   　

12．图中，长方形和平行四边形的面积相等。 　   　

13．4.4×2.5＝4×2.5×0.4 　   　

三、反复比较，慎重选择。

14．（3分）如果a＞0，那么下面式子中，得数最大的是（　　）

A．a×1.02 B．a÷1.02 C．a×0.02

15．（3分）某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，三等奖200名。消费者摸到（　　）等奖的可能性最大。

A．一 B．二 C．三

16．（3分）如果a＝b，那么下面式子不正确的是（　　）

A．a+3＝b+3 B．a﹣3＝b﹣4 C．ad＝bd

17．（3分）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了42棵。从第一棵到最后一棵的距离有（　　）米。

A．258 B．252 C．246

18．（3分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（　　）cm．

A．3 B．6 C．12

四、看清数据，正确计算。

19．列竖式计算。

20．用简便方法计算下面各题（写出主要步骤）。

21．解方程。

五、动手实践，合理应用。

22．（1）在图中先标出下列各点，再用线把这三个点连接成一个三角形。

A （3，5）B（6，0）C （2，1）

（2）将连成的三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A'B'C'。

（3）用数对表示平移后图形各顶点的位置。

A'　   　B'　   　C'　   　

六、走进生活，解决问题。

23．汽车的速度是70.5千米/时，哥哥坐汽车去上大学需要3.4小时。如果改成坐火车，0.85小时就能到达，火车的速度是多少？

24．学校要粉刷一面墙（如图），每平方米需用0.15kg涂料，至少需要准备多少千克涂料？

25．某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量是15吨，应缴水费多少钱？

26．小明收集了33个塑料瓶和易拉罐，塑料瓶的个数是易拉罐的1.2倍，塑料瓶和易拉罐各收集了几个？

27．两列火车从相距600km 的两地同时相向开出，1.5小时后相遇。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶多少千米？

28．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8m2，萝卜的种植面积是多少平方米？

2022-2023学年河南省焦作市沁阳市五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真审题，准确填空

1．【分析】用4.7乘1.5即可；

现求出a的3倍，再加5即可；

用甲数加b，即可得乙数；

根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。

【解答】解：4.7×1.5＝7.05

答：4.7与1.5的积是7.05。

3a+5

答：比a的3倍多5的数是3a+5。

12.6﹣b

答：乙数是12.6﹣b。

6.64÷3.3＝2.0

2.0≈2.01

答：6.64÷3.3的商用循环小数表示是2.0，精确到百分位是2.01。

故答案为：7.05，3a+5，12.6﹣b，2.0，2.01。

本题主要考查了用字母表示数，要仔细分析数量关系。

2．【分析】根据乘与除的互逆关系可知，被除数＝除数×商。

商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。

【解答】解：

故答案为：21，130，2.73。

此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。

3．【分析】（1）因①号箱子中有白球，也有黑球，所以①号箱子中可能摸出黑球，也可能摸出白球；

（2）因②号箱子中只有黑球，所以从里面一定可摸出黑球，不可能摸出白球，据此解答。

【解答】解：（1）从①号袋子里可能摸出黑球，可能摸出白球。

（2）从②号袋子里一定摸出黑球，不可能摸出白球。

故答案为：（1）可能，可能；（2）一定，不可能。

本题主要考查了学生对事物可能性知识的掌握情况，结合题意分析解答即可。

4．【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

（2）根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：（1）8.25×3.8＝31.35（平方米）

答：这块菜地的面积是31.35平方米。

（2）200÷32.8≈6（本）

答：200元最多可以买6本同样的《西游记》。

故答案为：31.35；6。

此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。

5．【分析】根据数对确定位置的方法确定位置即可。

【解答】解：小军坐在教室的第5列第4行，用（5，4）表示，小红坐在第2列第6行，用（2，6）来表示，用（3，2）表示的同学坐在第3列第2行。故答案为：（2，6），3，2。

此题考查了数对的写法（先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数）及数对表示的意义。

6．【分析】根据数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写以及乘法分配律解答即可。

【解答】解：

故答案为：6a，x2，10b，8x。

本题主要考查了用字母表示数，要注意用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示；还用到乘法分配律。

7．【分析】由“5勺水，每勺水重xkg”可知5勺水的重量为5xkg，用5勺水的重量加上原有的水的重量可得桶里现有水的质量，据此解答；把x＝2代入计算即可。

【解答】解：3+5x表示桶里现有水的质量。

当x＝2时

3+5x

＝3+5×2

＝3+10

＝13

故答案为：桶里现有水的质量，13。

本题考查了用字母表示数以及含字母式子求值。

8．【分析】因为项链是环形的，水晶的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可．

【解答】解：60÷5＝12（颗）

答：这条项链上共有12颗水晶．

故答案为：12．

解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．

二、仔细推敲，周密判断。

9．【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。

【解答】解：8a﹣2b，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。

10．【分析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可．

【解答】解：例如：1.5×1.1＝1.65＞1，

因此两个小数相乘的积，不一定小于1．

故答案为：×．

本题利用举反例来判断事件的真伪，这是常用的方法．

11．【分析】根据循环小数的概念解答，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数是无限小数。

【解答】解：2.777……，0.472……，0.0是循环小数，3.232323不是循环小数，故原题说法错误。

故答案为：×。

解决此题的关键是依据循环小数的概念和循环小数的特征来解答。

12．【分析】通过观察图形可知，平行四边形与长方形等底等高，所以它们的面积相等。据此判断。

【解答】解：因为长方形和平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。

故答案为：√。

此题考查的目的是理解掌握等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

13．【分析】4.4×2.5，可以把4.4拆分为4+0.4，运用乘法分配简算；也可以把4.4拆分为4×1.1，运用乘法结合律简便。据此判断。

【解答】解：4.4×25

＝（4+0.4）×25

＝4×25+0.4×25

＝100+10

＝110

或4.4×25

＝1.1×4×25

＝1.1×（4×25）

＝1.1×100

＝110

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、乘法分配律的意义及应用。

三、反复比较，慎重选择。

14．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个大于0的数，除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）乘比1小的数，积小于这个数；据此判断即可。

【解答】解：A.a×1.02＞a

B.a÷1.02＜a

C.a×0.02＜a

所以得数最大的是选项A。

故选：A。

此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

15．【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种奖项越多，则消费者摸到该奖项的可能性就越大，据此判断即可。

【解答】解：因为200＞20＞5，

所以三等奖最多，

所以消费者摸到三等奖的可能性最大。

故选：C。

解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。

16．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

【解答】解：如果a＝b，那么不正确的是：a﹣3＝b﹣4。

故选：B。

此题考查了等式的性质，要熟练掌握。

17．【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，总长度＝间隔数×间距。据此计算即可。

【解答】解：（42﹣1）×6

＝41×6

＝246（米）

答：从第一棵树到最后一棵树的距离是246米。

故选：C。

此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。

18．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a＝，与平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a＝，所以平行四边形高是三角形高的，即h2＝h1，由此求出平行四边形的高．

【解答】解：设三角形和平行四边形的面积都是S，底都是a，三角形的高为h1，平行四边形的高为h2，

因为h1＝2S÷a＝，h2＝S÷a＝，

所以h2＝h1，

所以平行四边形高是三角形高的，

平行四边形的高是：6×＝3（cm）.

故选：A。

此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题．

四、看清数据，正确计算。

19．【分析】根据小数乘除法的竖式计算方法进行解答即可。注意题目的答题要求。

【解答】解：0.18×8.45＝1.521

0.25×0.046≈0.01

2.07÷0.023＝90

8.98÷0.92≈10

此题考查了小数乘除法的竖式计算方法及计算能力，结合题意分析解答即可。

20．【分析】（1）按照乘法交换律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）1.25×51.2×0.8

＝1.25×0.8×51.2

＝1×51.2

＝51.2

（2）56.5×99+56.5

＝56.5×（99+1）

＝56.5×100

＝5650

（3）38.5×101

＝38.5×（100+1）

＝38.5×100+38.5

＝3850+38.5

＝3888.5

本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】（1）方程的两边同时减去2.8即可；

（2）先化简3.6x﹣x，然后方程的两边同时除以（3.6﹣1）的差；

（3）方程的两边先同时除以2，然后两边同时加上3。

【解答】解：（1）x+2.8＝17.8

         x+2.8﹣2.8＝17.8﹣2.8

                     x＝15

（2）3.6x﹣x＝3.25

           2.6x＝3.25

    2.6x÷2.6＝3.25÷2.6

               x＝1.25

（3）2（ x﹣3）＝5.8

    2（ x﹣3）÷2＝5.8÷2

             x﹣3+3＝2.9+3

                    x＝5.9

本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

五、动手实践，合理应用。

22．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。A （3，5）表示第3列，第5行，B（6，0）表示第6列第0行，C （2，1）表示第2列第1行。

（2）将三角形的每个顶点都向右平移5格，然后顺次连线。

（3）用数对表示平移后图形各顶点的位置。

A'（8，5）B'（11，0）C'（7，1）

【解答】解：（1）（2）如图：

（3）用数对表示平移后图形各顶点的位置。

A'（8，5）B'（11，0）C'（7，1）

故答案为：（8，5），（11，0），（7，1）。

熟悉用数对表示位置的方法及图形平移的方法是解决本题的关键。

六、走进生活，解决问题。

23．【分析】用汽车的速度乘乘坐汽车的时间，即可求出总路程，用总路程除以乘火车的时间，即可求出火车的速度。

【解答】解：70.5×3.4÷0.85

＝239.7÷0.85

＝282（千米/时）

答：火车的速度是282千米/时。

本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

24．【分析】该图形的面积＝梯形面积+长方形面积，因为每平方米需用0.15kg涂料，用图形的面积×0.15，即可求得需要的涂料质量。

【解答】解：（4+8）×2÷2+8×3.5

＝12+28

＝40（平方米）

40×0.15＝6（千克）

答：至少需要准备6千克涂料。

本题的关键是求出该组合图形的面积。

25．【分析】15吨分成两部分，前12吨按照每吨2.5元收取，用2.5元乘上12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（15﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（15﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。

【解答】解：2.5×12+3.8×（15﹣12）

＝30+11.4

＝41.4（元）

答：应缴水费41.4元。

解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。

26．【分析】根据题意可知，收集塑料瓶的个数+收集易拉罐的个数＝33个，已知塑料瓶的个数是易拉罐的1.2倍，也就是33个相当于易拉罐个数的（1+1.2）倍，根据已知一个数的几倍是的多少，求这个数，用除法求出收集易拉罐的个数，进而求出收集塑料瓶的个数。

【解答】解：33÷（1+1.2）

＝33÷2.2

＝15（个）

33﹣15＝18（个）

答：塑料瓶收集了18个，易拉罐收集了15个。

此题考查的目的是理解掌握“和倍”问题的解答方法及应用。

27．【分析】此题属于相遇问题，甲、乙两列火车所行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，用总路程÷相遇时间＝甲乙两车的速度和，知道甲乙两车的速度和、甲车的速度就能求出乙车的速度，由此列式解答即可。

【解答】解：600÷1.5﹣230

＝400﹣230

＝170（千米/时）

答：乙车每小时行驶170千米。

此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间，解答此题先计算出甲乙两车的速度和，再求乙车的速度。

28．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：7.8÷3＝2.6（米）

2×2.6÷2＝2.6（平方米）

答：萝卜的种植面积是2.6平方米。

此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。