河南省鹤壁市淇滨区2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省鹤壁市淇滨区2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省鹤壁市淇滨区五年级（上）期末数学试卷
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）用字母表示长方形的面积公式是 　 　；当a＝11，b＝6时，S＝　 　。
2．（0.5分）篮球比赛中，投中一个得2分，罚中一个得1分。一次在一场比赛中，著名运动员易建联共投中a个2分球，并且罚中3个1分球，那么易建联在这次比赛中，共得到 　 　分。
3．（3分）
210分＝　 　小时 　 　分
35.9公顷＝　 　公顷 　 　平方米
4平方千米＝　 　公顷
1800公顷＝　 　平方千米
4．（0.5分）一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是 　 　分米。
5．（1.5分）在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777…、1.453…这六个数中，循环小数有　 　，有限小数有　 　、无限小数有　 　．
6．（1分）一个梯形的下底是8cm，高是5cm．当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是　 　cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是　 　cm2．
7．（1分）3.50202…是　 　循环小数，用简便写法记作　 　，保留两位小数约是　 　．
8．（1分）在一个正方形花坛的每条边上摆5盆鲜花，四条边上最多能摆　 　盆，最少能摆　 　盆．
9．（0.5分）一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形．这个梯形的面积是　 　cm2．
10．（1分）赵欣今年x岁，爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍．4.5x表示　 　；4.5x﹣x表示　 　．
11．（1.5分）在计算7.28÷0.14时，应将其看作　 　÷　 　来计算，结果得　 　．
12．（2分）3.2525…是 　 　小数，循环节是 　 　，用简便记法写 　 　，保留三位小数是 　 　．
13．（1分）一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最大可能是 　 　，最小可能是 　 　．
14．在横线里填上“＞”“＝”或“＜”．
7.2×0.9　 　7.21.04×3.57　 　3.57×0.145.24　 　5.24÷0.7
3.2÷0.01　 　3.2×0.01．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）x＝3是方程（4﹣x）×5＝24的解。 　 　
16．（1分）在植树问题中，总长÷棵数＝每个间隔的长度。 　 　
17．（1分）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． 　 　．
18．（1分）一批货物a吨，运走b吨，还剩（a﹣b）吨．　 　．
19．（1分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428．　 　
三、反复比较，慎重选择。
20．（1分）在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了40面彩旗，跑道的周长是（　　）m．
A．400 B．410 C．390
21．（1分）下面的式子里，（　　）是方程．
A．30＝240﹣150 B．30x＝240﹣150
C．30x＜240﹣150
22．（1分）方程和等式的关系可以用下面（　　）图来表示．
A． B．
C．
23．（1分）如果甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1，那么甲、乙两数的大小关系是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
24．（1分）如图，100元可以买（　　）本这样的字典。

A．5 B．6 C．5.6 D．5.5
四、认真审题，细心计算。
25．（5分）直接写出得数。
7×0.08＝
1.87×0＝
0.24×5＝
0.2×0.5＝
60×0.5＝
0.05×1.6＝
0.5×1.1＝
0.8×0.5＝
6÷0.12＝
1.25×4＝
26．（8分）列竖式计算。
4.25×6.7＝（得数保留两位小数）
8.82÷2.8＝（得数保留一位小数）
9.65÷1.7＝（得数保留一位小数）
9.86×2.3＝
27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
2.55×1.5+1.5+6.45×1.5
9.2÷0.25÷4
13.6×0.8×12.5
23.9×8.5﹣3.9×8.5
28．（6分）解方程。
2.8x+0.4＝6
8x÷5＝42.8
2x﹣1.8＝0.4
29．（4分）小明和小军玩五子棋游戏，小明执白子先走，已经占了（5，3）、（6，4）、（7，5）三个位置．小军执黑子后走，已经占了（6，3）、（5，4）两个位置，接下来小军的第三个棋子应该摆在什么位置？

六、活用知识，解决问题
30．（6分）甲盒中有34个玻璃球，乙盒中有25个玻璃球，每次从甲盒中取出5个玻璃球，从乙盒中取出2个玻璃球，取出多少次后，两盒中玻璃球的个数一样多？
31．（6分）在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？
32．（6分）用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
33．（6分）一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m．如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
34．（6分）爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元，一张成人票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？（列方程解答）
35．（6分）加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个．剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务？（用方程解）
36．（6分）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元．请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程）

2022-2023学年河南省鹤壁市淇滨区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）用字母表示长方形的面积公式是 　S＝ab　；当a＝11，b＝6时，S＝　66　。
【分析】设长方形的面积为S，长方形的长为a，长方形的宽为b，则长方形的面积公式为S＝ab；把a＝11，b＝6，代入公式，求出面积。
【解答】解：（1）设长方形的面积为S，长方形的长为a，长方形的宽为b，则长方形的面积公式为S＝ab；
（2）a＝11，b＝6代入S＝ab＝11×6＝66。
故答案为：S＝ab，66。
【点评】本题主要考查了用字母表示长方形的面积公式及含字母的式子求值。
2．（0.5分）篮球比赛中，投中一个得2分，罚中一个得1分。一次在一场比赛中，著名运动员易建联共投中a个2分球，并且罚中3个1分球，那么易建联在这次比赛中，共得到 　（2a+3）　分。
【分析】易建联投球得分2×a＝2a（分），罚球得分1×3＝3（分），共得分（2a+3）分。
【解答】解：2×a+1×3
＝2a+3
答：易建联在这次比赛中，共得到（2a+3）分。
故答案为：（2a+3）
【点评】理解用字母表示数的意义是解决本题的关键。
3．（3分）
210分＝　3　小时 　30　分
35.9公顷＝　35　公顷 　9000　平方米
4平方千米＝　400　公顷
1800公顷＝　18　平方千米
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：
210分＝3小时30分
35.9公顷＝35公顷9000平方米
4平方千米＝400公顷
1800公顷＝18平方千米
故答案为：3；30；35；9000；400；18。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
4．（0.5分）一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是 　120　分米。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可得梯形的高＝面积×2÷上下底的和，据此计算即可解答．
【解答】解：1500×2÷（8+17）
＝3000÷25
＝120（分米）
答：这个梯形的高是120分米。
故答案为：120。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用。
5．（1.5分）在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777…、1.453…这六个数中，循环小数有　4.777…；　，有限小数有　8.5、9.6444、0.607、66.6　、无限小数有　4.777…、1.453…　．
【分析】根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．
【解答】解：循环小数有：4.777…；
有限小数有：8.5、9.6444、0.607、66.6；
无限小数有：4.777…、1.453…．
故答案为：4.777…，8.5、9.6444、0.607、66.6，4.777…、1.453…．
【点评】此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念．
6．（1分）一个梯形的下底是8cm，高是5cm．当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是　35　cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是　20　cm2．
【分析】这个梯形的下底是8cm，高是5cm，当上底延长2cm时，梯形变成一个平行四边形，根据平行四边形对边相等的特征，这个梯形的上底是（8﹣2）cm，由梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”即可求出这个梯形的面积．当上底缩短为0时，就变成了一个底为8cm，高为5cm的三角形，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个三角形的面积．
【解答】解：8﹣2＝6（cm）
（8+6）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（cm2）
当上底缩短为0cm时，这个梯形就是一个三角形
8×5÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
答：这个梯形的面积是35cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是20cm2．
故答案为：35，20．
【点评】解答此关键一是弄清：弄清这个梯形的上底是多少厘米；二是明白：当上底缩短为0cm时，这个梯形就变成一个三角形．
7．（1分）3.50202…是　混　循环小数，用简便写法记作　3.5　，保留两位小数约是　3.50　．
【分析】（1）循环小数分为纯循环小数和混循环小数，混循环小数是循环节不是从小数部分第一位开始的小数，纯循环小数是循环节从小数部分第一位开始的小数．3.50202的循环节不是从小数部分第一位开始的，因此是混循环小数．
（2）保留两位小数，要看小数点后面第三位数字，根据四舍五入的原则保留．
【解答】解：3.50202…是（混）循环小数，用简便写法记作（3.5），保留两位小数约是（3.50）；
故答案为：混，3.5，3.50．
【点评】此题考查了循环小数的分类，对循环小数的简便记法，以及四舍五入方法的掌握情况．
8．（1分）在一个正方形花坛的每条边上摆5盆鲜花，四条边上最多能摆　20　盆，最少能摆　16　盆．
【分析】四个角都不放时，摆的花盆数最多，利用总盆数＝每边花盆数×4计算即可；四个角都放时，摆的花盆数最少，根据总盆数＝每边花盆数×4﹣4即可解答．
【解答】解：5×4＝20（盆）
5×4﹣4
＝20﹣4
＝16（盆）
答：四条边上最多能摆20盆，最少能摆 16盆．
故答案为：20，16．
【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，摆的花盆数最多．
9．（0.5分）一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形．这个梯形的面积是　52　cm2．
【分析】“一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形”，可知这个梯形的上底是8﹣3＝5厘米，高是8厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．
【解答】解：如图：

（8+8﹣3）×8÷2，
＝13×8÷2，
＝52（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是52平方厘米．
故答案为：52．
【点评】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力．可画图帮助学生理解．
10．（1分）赵欣今年x岁，爸爸今年的年龄是赵欣的4.5倍．4.5x表示　爸爸今年的年龄是多少　；4.5x﹣x表示　爸爸比赵欣大多少岁　．
【分析】根据题意可知，用赵欣今年的年龄乘4.5就是爸爸今年的年龄，所以4.5x表示爸爸今年的年龄是多少．用爸爸的年龄减去赵欣的年龄表示爸爸比赵欣大多少岁．
【解答】解：4.5x表示爸爸今年的年龄是多少，
4.5x﹣x表示爸爸比赵欣大多少岁．
故答案为：爸爸今年的年龄是多少，爸爸比赵欣大多少岁．
【点评】此题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件理解算式的意义．
11．（1.5分）在计算7.28÷0.14时，应将其看作　728　÷　14　来计算，结果得　52　．
【分析】根据小数除法的计算法则，把被除数、除数同时乘100，使除数变成整数．
【解答】解：计算7.28÷0.14时，应把这个算式看成728÷14，结果是52．
故答案为：728，14，52．
【点评】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算．
12．（2分）3.2525…是 　循环　小数，循环节是 　25　，用简便记法写 　3.　，保留三位小数是 　3.253　．
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留三位小数就是看万分位，根据“四舍五入”求近似数即可．
【解答】解：3.2525…是循环小数，循环节是25，用简便记法写3.，保留三位小数是3.253．
故答案为：循环，25，3.，3.253．
【点评】本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数．
13．（1分）一个两位小数四舍五入后是6.0，这个两位小数最大可能是 　6.04　，最小可能是 　5.95　．
【分析】①由一个两位小数四舍五入后是6.0，可知这个两位小数最大可能是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的，据此解答；
②由一个两位小数四舍五入后是6.0，可知这个两位小数最小可能是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，由于百分位进一，这个两位小数四舍五入后是6.0，十分位是0，那么原来是10﹣1＝9，即十分位在写0进一，个位保留后是6，原来是6﹣1＝5，据此写出．
【解答】解：（1）这个两位小数最大可能是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的，所以这个数是6.04；
（2）这个两位小数最小可能是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，由于百分位进一，这个两位小数四舍五入后是6.0，十分位是0，那么原来是10﹣1＝9，即十分位在写0进一，个位保留后是6，原来是6﹣1＝5，所以这个数是5.95；
故答案为：6.04，5.95．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意这个两位小数最大可能是百分位上的数舍去，最小可能是百分位上的数进一．
14．在横线里填上“＞”“＝”或“＜”．
7.2×0.9　＜　7.21.04×3.57　＞　3.57×0.145.24　＜　5.24÷0.7
3.2÷0.01　＞　3.2×0.01．
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．
【解答】解：（1）7.2×0.9＜7.2；
（2）1.04×3.57＞3.57×0.14；
（3）5.24＜5.24÷0.7；
（4）3.2÷0.01＞3.2×0.01．
故答案为：＜，＞，＜，＞．
【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）x＝3是方程（4﹣x）×5＝24的解。 　×　
【分析】根据题意，把x＝3代入方程（4﹣x）×5＝24，能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是。
【解答】解：把x＝3代入方程（4﹣x）×5＝24
左边＝（4﹣3）×5＝5，右边＝24，左边≠右边；
所以，x＝3不是方程（4﹣x）×5＝24解。
故答案为：×。
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等。
16．（1分）在植树问题中，总长÷棵数＝每个间隔的长度。 　×　
【分析】根据在植树问题中总长、棵数与间隔数的关系判断即可。
【解答】解：只有在植树线路一端植树，或在封闭线路上植树，总长÷棵数＝每个间隔的长度，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清植树棵数和间隔数的关系。
17．（1分）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍． 　×　．
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
18．（1分）一批货物a吨，运走b吨，还剩（a﹣b）吨．　√　．
【分析】用货物的总重量减去运走的吨数就是剩下的吨数．
【解答】解：剩下的吨数是：（a﹣b）吨．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
19．（1分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428．　×　
【分析】循环小数是一个无限小数，可4.28428428是一个有限小数，没有循环节．
【解答】解：4.28428428是一个有限小数，不是循环小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
三、反复比较，慎重选择。
20．（1分）在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了40面彩旗，跑道的周长是（　　）m．
A．400 B．410 C．390
【分析】在封闭的圆形上插彩旗，彩旗面数等于间隔数，所以一共插了40面彩旗，间隔数是40个，再乘间距就是跑道的周长．
【解答】解：10×40＝400（米）
答：跑道的周长是400m．
故选：A。
【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
21．（1分）下面的式子里，（　　）是方程．
A．30＝240﹣150 B．30x＝240﹣150
C．30x＜240﹣150
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、30＝240﹣150，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B、30x＝240﹣150，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、30x＜240﹣150，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
22．（1分）方程和等式的关系可以用下面（　　）图来表示．
A． B．
C．
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．
故选：A．
【点评】此题考查方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程．
23．（1分）如果甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1，那么甲、乙两数的大小关系是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定
【分析】根据小数除法的计算法则，一个（大于0）的数÷0.1，转化为一个（大于0）数×10，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答即可。
【解答】解：甲÷0.1＝甲×10＝乙×0.1
因为10＞0.1，所以甲＜乙。
故选：C。
【点评】本题也可根据一个不为0的数除以一个小于1的数，商就大于这个数；一个不为0的数乘一个小于1的数，积小于这个数进行判断。
24．（1分）如图，100元可以买（　　）本这样的字典。

A．5 B．6 C．5.6 D．5.5
【分析】字典的定价是18元，求100元可以买几本，就是求100元里面有几个18元，用100除以18元，求出商，再根据字典的本数必须是整数进行求解。
【解答】解：100÷18≈5（本）
答：100元可以买5本这样的字典。
故选：A。
【点评】解决本题根据数量＝总价÷单价求解，注意结果根据去尾法保留整数。
四、认真审题，细心计算。
25．（5分）直接写出得数。
7×0.08＝
1.87×0＝
0.24×5＝
0.2×0.5＝
60×0.5＝
0.05×1.6＝
0.5×1.1＝
0.8×0.5＝
6÷0.12＝
1.25×4＝
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算方法口算即可，注意检查。
【解答】解：
7×0.08＝0.56
1.87×0＝0
0.24×5＝1.2
0.2×0.5＝0.1
60×0.5＝30
0.05×1.6＝0.08
0.5×1.1＝0.55
0.8×0.5＝0.4
6÷0.12＝50
1.25×4＝5
【点评】此题主要考查了小数乘法、小数除法的运算方法，要熟练掌握，注意小数点的位置。
26．（8分）列竖式计算。
4.25×6.7＝（得数保留两位小数）
8.82÷2.8＝（得数保留一位小数）
9.65÷1.7＝（得数保留一位小数）
9.86×2.3＝
【分析】根据小数乘除法竖式计算知识，结合题意分析解答即可，注意计算结果要按照要求进行四舍五入保留相应的位数。
【解答】解：4.25×6.7≈28.48

8.82÷2.8≈3.2

9.65÷1.7≈5.7

9.86×2.3＝22.678

【点评】本题考查了小数乘除法竖式计算知识，结合题意分析解答即可。
27．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
2.55×1.5+1.5+6.45×1.5
9.2÷0.25÷4
13.6×0.8×12.5
23.9×8.5﹣3.9×8.5
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照除法的性质计算；
（3）按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）2.55×1.5+1.5+6.45×1.5
＝1.5×（2.55+1+6.45）
＝1.5×10
＝15

（2）9.2÷0.25÷4
＝9.2÷（0.25×4）
＝9.2÷1
＝9.2

（3）13.6×0.8×12.5
＝13.6×（0.8×12.5）
＝13.6×10
＝136

（4）23.9×8.5﹣3.9×8.5
＝8.5×（23.9﹣3.9）
＝8.5×20
＝170
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（6分）解方程。
2.8x+0.4＝6
8x÷5＝42.8
2x﹣1.8＝0.4
【分析】（1）方程两边同时减去0.4，再同时除以2.8计算即可。
（2）方程两边同时乘5，再同时除以8计算即可。
（3）方程两边同时加上1.8，再同时除以2计算即可。
【解答】解：（1）2.8x+0.4＝6
2.8x+0.4﹣0.4＝6﹣0.4
2.8x＝5.6
2.8x÷2.8＝5.6÷2.8
x＝2

（2）8x÷5＝42.8
8x÷5×5＝42.8×5
8x＝214
8x÷8＝214÷8
x＝26.75

（3）2x﹣1.8＝0.4
2x﹣1.8+1.8＝0.4+1.8
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
【点评】本题考查了根据等式的性质解答方程的方法。
29．（4分）小明和小军玩五子棋游戏，小明执白子先走，已经占了（5，3）、（6，4）、（7，5）三个位置．小军执黑子后走，已经占了（6，3）、（5，4）两个位置，接下来小军的第三个棋子应该摆在什么位置？

【分析】观察图发现：小明的白子已经有3个在同一条直线上，如果在这条直线上，挨着（5，3）和（7，5）这两个棋子的位置再放一颗白棋（如图虚线处），那么小明的白棋就会有4颗在同一条直线上，小军无论摆在哪个位置都会让小明的棋子有5颗连成一条直线（图中紫色位置），所以小军的第三颗棋子必须要占据虚线位置中的一个，由此求解．

【解答】解：由分析可知：如果小军第三颗棋子不摆在（4，2）或（8，6），小明摆在这两个位置中一个，小明的棋子有5颗连成一条直线，从而获胜，
所以：小军的棋子必须摆在（4，2）或（8，6），才不至于输棋．

【点评】解决本题既要明白五子棋的下法，还要明确用数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
六、活用知识，解决问题
30．（6分）甲盒中有34个玻璃球，乙盒中有25个玻璃球，每次从甲盒中取出5个玻璃球，从乙盒中取出2个玻璃球，取出多少次后，两盒中玻璃球的个数一样多？
【分析】根据题意可知，甲盒中原有的玻璃球﹣取出的次数×5＝乙盒中原有的玻璃球﹣取出的次数×2，已知取出的次数一样，设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多，据此列方程解答。
【解答】解：设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
34﹣5x＝25﹣2x
3x＝9
x＝3
答：取出3次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31．（6分）在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆，四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是多少米？
【分析】每边放了8盆，那么每边上就有（8﹣1）个间隔，用每个间隔的长度乘上间隔数，即可求出每边的长度，再乘上4就是花坛的周长．
【解答】解：（8﹣1）×3×4
＝7×3×4
＝21×4
＝84（米）
答：这个花坛的周长是84米．
【点评】解决本题先根据两端都栽的植树问题，求出每边的长度，再根据正方形的周长＝边长×4进行求解．
32．（6分）用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
【分析】第一种方法，先求出长方形的面积，再求出三角形的面积，最后用长方形的面积除以三角形的面积，就是要求的答案，第二种方法，先求出6米里面有几个2分米，再求45分米里面有几个3分米，由此进一步求出三角形的面数．
【解答】解：6米＝60分米，
60×45÷（2×3×），
＝2700÷3，
＝900（面）；
或（60÷2）×（45÷3）×2，
＝30×15×2，
＝900（面）；
答：最多可做900面三角红旗．
【点评】解答本题的关键是，求出长方形的面积里面有几个三角形的面积即可．
33．（6分）一块三角形广告牌，底长10m，高3.4m．如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
【分析】先利用三角形的面积公式求出广告牌的总面积，每平方米的用漆量已知，进而可以求出总用漆量．
【解答】解：10×3.4÷2×0.75，
＝34÷2×0.75，
＝17×0.75，
＝12.75（千克），
≈13（千克）；
答：这块广告牌至少要用油漆13千克．
【点评】解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，再用总面积乘每平方米的用漆量即可得解．
34．（6分）爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元，一张成人票票价与两张儿童票票价相等。一张成人票多少元？（列方程解答）
【分析】根据“一张成人票票价与两张儿童票票价相等”设一张儿童票x元，则一张成人票为2x元，已知“爸爸、妈妈星期天带玲玲去参观“60年巨变”展览，买门票共花了103.5元”可列等量关系式：两张成人票+一张儿童票＝103.5元，据此列方程先求出儿童票，进而求出成人票价。
【解答】解：设一张儿童票x元。
2x+2x+x＝103.5
5x＝103.5
x＝20.7
20.7×2＝41.4（元）
答：一张成人票41.4元。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
35．（6分）加工车间要加工875个零件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个．剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务？（用方程解）
【分析】设还需要x小时完成，原来已经完成了50×3.5个，剩下需要完成56x个，它们的和就是总数量875个，由此列出方程求解．
【解答】解：设还需要x小时完成，由题意得：
50×3.5+56x＝875
175+56x＝875
56x＝700
x＝12.5
答：还需要12.5小时完成．
【点评】本题关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的数量关系找出等量关系列出方程．
36．（6分）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元．请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程）
【分析】按照购买单人票和团体票两种方案和交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．
【解答】解：单人票：950×4+27×8
＝3800+216
＝4016（元）；
团体票：6×（950+27）
＝977×6
＝5862（元）；
交叉买票：教师27人和学生3人购买团体票，剩余的学生购买学生票，
6×（27+3）+4×（950﹣3）
＝180+3788
＝3968（元）；
3968＜4016＜5862，
所以，选择教师27人和学生3人购买团体票，剩余的学生购买学生票买票省钱，一共需要3968元．
【点评】选用哪种方案优惠与学生、成人的多少有关系，如果学生多于一定数值则买单人票合算，否则选择另一种方案合算．