山东省淄博市临淄区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题（含详细答案）

山东省淄博市临淄区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（     ）

A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×106

3．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（    ）

A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体

4．下列各式结果一定相等的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．如图所示的几何体是由8个相同的小正方体搭成的．若抽掉其中一个有标号的小正方体后，分别从正面和上面看到的形状图仍没改变，则抽调的是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

6．下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（    ）

A． B． C． D．

7．计算，下列说法正确的是（　　）

A．结果不是单项式也不是多项式 B．结果是单项式且系数为1

C．结果是二次单项式 D．结果是三次二项式

8．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是

A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825

C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)="33825"

二、解答题

9．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3方格，每一行、每一列及斜对角的三个数之和都相等，也称之为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母m表示的数是（　　）

A．5 B．7 C．8 D．6

三、单选题

10．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（    ）

A． B． C． D．

四、填空题

11．按括号内的要求，用四舍五入法取近似数：27.04（精确到0.1）__________．

12．用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____．

13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+﹣x＝_____．

14．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．

15．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝_____．

五、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．（1）化简；

（2）先化简，再求值：，其中，

18．（1）以下是圆圆解方程的解答过程．

解：

去分母，得，

去括号，得，

移项，合并同类项，得．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程（在对应步骤的后面改正）．

（2）解方程：．

19．如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体的形状图．

20．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……

(1)按此规律摆下去，第6个图案有多少个三角形

(2)按此规律摆下去，第n个图案有多少个三角形（用含n的代数式表示）．

(3)按此规律摆下去，第2022个图案有多少个三角形？

21．元旦放假了，小明爸爸开车接他回家，在公路上以每小时60千米的速度匀速行驶．小明在12：00看到里程碑上是一个两位数，它的两个数字之和是7．在12：45小明看到里程碑上的个位数字与十位数字与在12：00看到的正好互换了．设小明在12：00看到里程碑上的两位数的十位数字是x．

(1)用代数式表示小明在12：00看到里程碑上的两位数的个位数字；

(2)求小明在12：45看到里程碑上的数．

22．合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：

（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．

（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？

23．[材料阅读]

我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．“两点间的距离”是指两点之间线段的长度，若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上对应的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．

[问题解决]

如图，数轴上的点A，B表示的数分别为，5（即点A，B到原点的距离分别是8个单位，5个单位）

(1)点A，B间的距离为          ；

(2)将数轴在点C处折叠，若点A，B重合，则点C表示的数为          ；

(3)点A，B沿数轴正方向分别以3个单位/秒、2个单位/秒的速度同时匀速运动请列方程解决下面的问题：

①经过多长时间，点A，B重合？

②经过多长时间，点A，B间的距离为2？

参考答案：

1．A

【分析】先由绝对值的意义化简，再根据相反数的意义得出结果．

【详解】解：∵，的相反数是，

∴的相反数是．

故选：A．

【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．C

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：1万为，则将9100万用科学记数法表示为．

故选：C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3．D

【分析】本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住方形空洞．

【详解】根据三视图的知识来解答．圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．

故选D．

【点睛】此题考查立体图形，本题将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．

4．D

【分析】根据乘方的意义、绝对值的意义和相反数的意义解答．

【详解】解：A、(−a)2=a2≠-a2，错误；

B、 错误；

C、−(−a) =a，−|−a|=a或-a，错误；

D、−12021=-1， (−1)2021=-1，正确；

故选D．

【点睛】本题考查有理数运算的应用，熟练掌握乘方的意义、绝对值的意义和相反数的意义是解题关键．

5．A

【分析】先画出从正面和上面看到的形状图，再进行判断．

【详解】如图所示

从正面看

从上面看

根据从正面和上面看到的形状图，可知抽掉①小正方体后，分别从正面和上面看到的形状图仍没改变．

故选：A

【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的画法．

6．B

【分析】根据科学计算器按键功能可得．

【详解】解：与科学计算器的按键顺序对应的算式是

故选：B．

【点睛】本题主要考查计算器-有理数，解题的关键是掌握科学计算器中各按键的功能．

7．B

【分析】合并同类项，根据单项式和多项式的定义即可判断．

【详解】解：∵，

∴结果是单项式且系数为1，

故选：B．

【点睛】此题考查了合并同类项，多项式，以及单项式，熟练掌握多项式和单项式的相关定义是解本题的关键．

8．A

【详解】试题分析：根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．

解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：

x+3×4.25%x=33825；

故选A．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

9．D

【分析】由，得出，设第一列最后一个数是，由，得，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，可列方程，解方程求出的值即可．

【详解】∵

∴

设第一列最后一个数是，则，

解得：，

∵由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，

∴，

解得：，

∴图中字母m表示的数是．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用含有m的代数式表示出表中的某些数是解题的关键．

10．D

【分析】设图①小长方形的长为，宽为，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到，代入计算即可得到结果．

【详解】解： 设小长方形的长为，宽为，

上面的长方形周长：，

下面的长方形周长：，

两式联立， 总周长为：

，

根据图②可知，，

阴影部分总周长为：

，故D正确．

故选：D．

【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减的应用，熟练掌握运算法则，准确计算是解本题的关键．

11．

【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可．

【详解】（精确到0.1）．

故答案为：．

【点睛】本题考查了近似数；解题的关键是掌握求近似数的方法——四舍五入．

12．

【分析】a的倍表示为，再表示与2的差即可．

【详解】解：a的倍与2的差表示为：，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，理清运算顺序是解本题的关键．

13．-4或0

【分析】根据题意得a+b=0，mn=1，x=2或-2，代入原式计算即可．

【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，

∴a+b=0，mn=1，x=2或-2，

当x=2时，原式=-2×1+0-2=-4；

当x=-2时，原式=-2×1+0-(-2)=0，

故答案为-4或0．

【点睛】本题考查代数式求值，掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键．

14．100

【详解】解：设该商品每件的进价为x元，则

150×80%－10－x＝x×10%，

解得 x＝100．

即该商品每件的进价为100元．

故答案为100．

15．-2

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出x，y，z，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案．

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形

“2”与“z”是相对面

“3”与“y”是相对面

“x+4”与“5”是相对面

∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8

∴z＝6，y＝5，x＝﹣1

∴x+y﹣z＝﹣1+5﹣6＝﹣2．

故答案为：﹣2．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．(1)

(2)

【分析】（1）直接应用乘法分配律解答即可；

（2）先算乘方，然后按有理数四则混合运算法则解答即可．

【详解】（1）

（2）

【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算法则和运算律，灵活运用相关运算法则和运算律是解答本题的关键．

17．（1）；（2）；16

【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解．

（2）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．

【详解】（1）

；

解：（2）原式

；

当，时

原式

．

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．

18．（1）有错误；见解析；（2）

【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．

（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．

【详解】（1）圆圆的解答过程有错误，

正确的解答过程如下：

去分母，得．

去括号，得．

移项，得，

合并同类项，系数化为1，得

（2）

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，正确计算．

19．见解析

【分析】分别找出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．

【详解】解：如图所示：

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，正确理解和画出从不同方向看到的图形是解题的关键．

20．(1)19

(2)

(3)6067个

【分析】（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，即可求出第6个图案有多少个三角形；

（2）由（1）中发现的规律，即可得出第n个图案有多少个三角形；

（3）将代入即可求解．

【详解】（1）第1个图案有4个三角形，即

第2个图案有7个三角形，即

第3个图案有10个三角形，即

第4个图案有13个三角形，即

第5个图案有16个三角形，即

第6个图案有19个三角形，即

（2）按此规律摆下去，

第n个图案有个三角形．

（3）当时，．

答：第2022个图案有6067个三角形．

【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律是解题的关键．

21．(1)

(2)61

【分析】（1）根据两个数字之和是7，设小明在12：00看到里程碑上的两位数的十位数字是x，即可求解；

（2）根据在12：45小明看到里程碑上的个位数字与十位数字与在12：00看到的正好互换了，列出方程，即可求解．

【详解】（1）小明在12：00看到里程碑上是一个两位数，它的两个数字之和是7，设小明在12：00看到里程碑上的两位数的十位数字是x

∴在12：00小明看到里程碑上的两位数的个位数字为．

（2）根据题意，得．

解这个方程，得．

所以．

所以在12：45小明看到里程碑上的数61．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意，找到等量关系，列出方程．

22．（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．

【分析】（1）求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；

（2）求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；

（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．

【详解】解：（1）因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，

所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；

（2）行驶的总路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），

耗油量为：0.08×80=6.4（升），

因为10-6.4=3.6＞3，

所以不需要加油；

（3）第2次载客收费：15+（17-3）×2.8=54.2（元），

第3次载客收费：15+（22-3）×2.8=68.2（元），

第5次载客收费：15+（3-3）×2.8=15（元），

第6次载客收费：15+（15-3）×2.8=48.6（元），

第8次载客收费：15+（12-3）×2.8=40.2（元），

所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+40.2=226.2（元），

答：夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．

【点睛】本题考查了正负数，有理数四则混合运算的应用，理解正负数的意义，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键．

23．(1)13

(2)

(3)①13秒；②15或11秒

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可得出两点间的距离；

（2）两数相加除以2即可得到答案；

（3）分相遇前和相遇后两种情况列方程求解即可．

【详解】（1）∵数轴上的点，表示的数分别为，

∴

故答案为：13；

（2）点C对应的数为：

故答案为：；

（3）①设经过x秒，点A，B重合，

运动后A表示的数是，B表示的数是，

解得，

答：经过13秒，点A，B重合；

②经过t秒，点A，B间的距离为2，

运动后A表示的数是，B表示的数是，

，

或，

解得或，

答：经过15或11秒，点A，B间的距离为2．

【点睛】本题考查了列代数式求值及利用数轴进行两点间距离的计算，一元一次方程的应用，数形结合并明确相关计算法则，是解题的关键．