八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂科学记数法教学设计

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师：什么叫做科学记数法？绝对值较大的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么条件？

生：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．

师： 请同学们用科学记数法表示下列各数：

（1）100 000；（2）15000；（3）3150000．

生：用科学记数法表示各数．

师：如何用科学记数法表示绝值小于1的数？

回顾科学记数法概念．

完成科学记数法．

 通过对用科学记数法表示较大数的方法，为本节课的探究活动奠定基础．

讲授新课

规律探究：

师：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式．

　　0.1＝，　0.01＝，　0.001＝，　0.0001＝．

师：同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？

生：

师：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？

生：0.00001＝＝＝10－5．

师：根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？

师：绝对值较小的数的科学记数法表示中，a，n有什么特点呢？

生：a的取值范围是：1≤∣a∣＜10，n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．

例3 用科学记数法表示下列各数：

（1）0.005；   （2）0.0024；（3）0.00036．

例4  用小数表示下列各数：

（1）3.5×10-5；    （2）– 9.32×10–8．

例5  某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）

通过把小数表示成分数和负整数指数幂的形式发现一般性的规律．

对用科学记数法表示较小的数进行探究．

完成例题．

通过探究活动发现用科学记数法表示较小的数的方法．

强化对用科学记数法表示较小数的方法的理解．

通过对例题的解答使学生熟练掌握用科学记数法表示较小数的方法．

课堂练习

1、用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝________米；

（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝___________平方米；

（6）1毫升＝_________立方米．

2、用科学记数法表示：

（1）0.000 02；         （2）0.000 003；

（3）－0.000 034；       （4）－0.000 006 4；

（5）0.000 0314；     　（6）2019000．

3、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米? 请用科学记数法表示．

拓展提高

4、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．

（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）

（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）

中考链接

1、【2019•济南】2019年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（    ）

A．0.76×104     　B．7.6×103      

C．7.6×104        D．76×102

2、 【2019•百色】某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（    ）

A．618×10－6        B．6.18×10－7

C． 6.18×106           D． 6.18×10－6

3、【2019•河北】一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（    ）

A．4       B．6        C．7       D．10

4、【2019•盘锦】某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（    ）

A．5.035×10－6           B． 50.35×10－5

C． 5.035×106       D． 5.035×10－5

完成课堂练习．

通过对练习的完成使学生能熟练运用科学记数法表示较小的数．

课堂小结

1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？

2、在学习的过程中你有什么体会？

对本节课所学的知识进行回顾．

通过对本节课知识的归纳总结使学生更熟练掌握本节课所学的知识．

板书

科学记数法：

a ×10 n(1≤| a |＜10，n为正整数）

a ×10 -n(1≤| a |＜10，n为正整数）

，(n为正整数)

例3

例4

例5