初中数学华师大版八年级下册科学记数法精品ppt课件

教学目标

1.掌握幂的形式（指数为全体整数）并会用于计算.

2.能用科学记数法表示一些绝对值较小的数.

3.通过科学记数法的应用，认识数学与人类生活的密切关系.

教学重难点

重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.

难点：理解和应用整数指数幂的性质.

教学过程

创设情境，导入新课

通过前面的学习，我们引进了零指数幂和负整数指数幂，即，（，为正整数），指数的范围已经扩大到了全体实数.那么，“幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？

探究新知

一、探索规律

1.与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

（1）；（2）；（3）.

【活动安排】让学生讨论、交流，教师引导，使学生达成共识.

特殊情况分析，幂的性质成立.

2．再取几个零指数或负整指数试一试，特别是零指数要试一试，并表述，教师板书、讲评.

3．你能从上面的尝试中得出什么结论？

【总结】让学生观察、分析、归纳得出结论.

（，，都是整数）；

  （，，都是整数）；

  （，，都是整数）.

【思考】这与前面所学的“幂的性质”有什么相同点和不同点？

【结论】当，是正整数时，它们是相同的；不同点是后者可以是零指数幂和负整数指数幂.

二、讲解例题，巩固新知

例1 计算下列各式，并且把计算结果化为只含有正整数指数幂的形式.

（1）;         （2）.

解：（1）；

（2）.

例2  解答下列各题：

（1）                   （2）

解析：此题可根据同底数幂相等，则指数相等,先将等式左右两边化为同底数的幂，从而求出未知数的值,注意幂运算性质的逆用.

解：（1）由,

得,

即,

∴,

∴.

（2）由得,

,

∴.

三、科学记数法

【思考】什么叫做科学记数法？

把一个绝对值大于的数表示成的形式，其中是正整数，，这样的记数法叫做科学记数法.

我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，例如：.

【合作探究】能不能利用的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数呢？

【总结归纳】即将它们表示成的形式，其中是正整数，.

举例说明：例如，上面例题中的可以表示成.

例3 用科学记数法表示下列各数：

（1）              （2）

解：（1）；

（2）.

【练一练】用科学记数法表示下列各数:

（1）           （2）

解：（1）=-5.6×   ;              

（2）=4.5×102×=4.5× .

例4 一个钠米粒子的直径是纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

解： 纳米米.由可知纳米米.

所以，纳米米.

而,

所以这个纳米粒子的直径为米.

课堂小结

1.理解引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立；

2.理解科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意.

布置作业

教材21页复习题A组第3题.

板书设计

科学记数法

把一个绝对值大于的数表示成的形式，其中是正整数，，这样的记数法叫做科学记数法.

例1                                        

例2                                        

例3                                                                          

例4