第12章 3实验 电池电动势和内阻的测量

第十二章　3

A组·基础达标

1．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路．电路中R1、R2为已知阻值的电阻．下列说法中正确的是(　　)

A．只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

B．只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

C．只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻

D．三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻

【答案】D

【解析】图甲中可用E＝I1(r＋R1)、E＝I2(r＋R2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E＝U1＋·r、E＝U2＋·r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用E＝U1＋I1r、E＝U2＋I2r求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，D正确．

2．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路．

(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来．

(2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________(填“A”或“B”)端．

(3)如图所示是根据实验数据作出的U－I图像，由图可知，电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.

【答案】(1)见解析图　(2)B　(3)1.5　1.0

【解析】(1)电路连接如图．

(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端．

(3)由图像可知，电源电动势为1.5 V，内阻r＝ Ω＝1.0 Ω.

3．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．

(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(填“最大值”“最小值”或“任意值”)．

(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”).

(3)根据实验数据描点，绘出的－R图像是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)

【答案】(1)最大值　(2)2　(3)　－R0

【解析】(1)实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用，为了确保仪器的安全，应先将电阻箱的电阻调到最大值．

(2)电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压为6 V，根据串联电路的特点可知，＝，解得R1＝20 Ω，即电阻箱接入电路的最小阻值为20 Ω.在实验时，为了减小读数误差，所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的，当电压表示数为1 V时，由＝，得R＝80 Ω，即电阻箱接入电路的最大阻值为80 Ω，所以选择方案2较合理．

(3)根据闭合电路欧姆定律可得E＝(R0＋R＋r)．变形为＝·R＋，由题意得斜率k＝，截距b＝，解得电动势E＝，内阻r＝－R0.

4．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

A．待测的干电池(电动势约为1.5 V，内电阻小于1.0 Ω)

B．电流表A1(量程0～3 mA，内阻Rg1＝10 Ω)

C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻Rg2＝0.1 Ω)

D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)

E．滑动变阻器R2(0～200 Ω，1 A)

F．定值电阻R0(990 Ω)

G．开关和导线若干

(1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的a、b两个参考实验电路，其中合理的是________图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材前的字母代号)．

(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数，且I2的数值远大于I1的数值)，但坐标纸不够大，他只画了一部分图线，则由图线可得被测电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.

(3)若图线与纵坐标轴的交点等于电动势的大小，则图线的纵坐标应该为________.

A．I1(R0＋Rg1)　 B．I1·R0　

C．I2(R0＋Rg2)　 D．I1·Rg1

【答案】(1)b　D　(2)1.48　0.84　(3)A

【解析】(1)上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，电路中电流最大为Im＝ A＝1.5 A，故电流表至少应选择0～0.6 A量程；故应将3 mA电流表A1串联一个电阻，改装成较大量程的电压表使用．电表流A2由于内阻较小，故应采用相对电源来说的外接法，故a、b两个参考实验电路，其中合理的是b；因为电源的内阻较小，所以应该采用最大值较小的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．滑动变阻器应选D.

(2)根据电路结构结合闭合电路欧姆定律知E＝I1(Rg1＋R0)＋I2r，解得I1＝－I2.所以图像的纵坐标截距＝1.48×10－3，解得E＝1.48 V．图像的斜率k＝＝＝0.84×10－3，解得r＝0.84 Ω.

(3)根据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，若图线与纵坐标轴的交点等于电动势的大小，则图线的纵坐标应该为路端电压，而U＝I1(R0＋Rg1)，即图线的纵坐标应该为I1(R0＋Rg1)，故选A.

B组·能力提升

5．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一个2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示．

(1)连好电路后，当该同学闭合开关时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用电压表检查电路，把两表笔分别接a、b或b、c或d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________.

(2)在图乙中按电路原理图及用电压表检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图所示)以笔画线代替导线连接起来．

(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在下图中画出U－I图线，由图线知：电池的电动势为________V，内阻为________Ω.

【答案】(1)R断路　(2)如图甲所示

(3)如图乙所示　1.50(1.48～1.52均可)

0.50(0.40～0.60均可)

甲 乙

【解析】(1)闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0，说明电路中有断路或者短路的地方，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，则c、d点通往电源的电路是通路，即R断路．

(2)对照电路图连线即可，要注意电表的极性；实物图连线如图甲所示．

(3)根据描点法作出I－U图像，如图乙所示．U－I图像的纵轴截距表示电源的电动势，故E＝1.50 V．内阻和定值电阻之和等于图线的斜率，故r＋R0＝＝3.0 Ω，所以r＝3 Ω－2.5 Ω＝0.50 Ω.

6．为研究某一蓄电池组，某兴趣小组将一块旧的电池组充满电，准备利用下列器材测量电池组的电动势和内电阻：

A．待测电池组，电动势约为4 V，内阻约几欧姆

B．直流电压表V1、V2(量程均可满足要求，均可视为理想电表)

C．定值电阻R0(未知)

D．滑动变阻器R，最大阻值为RP(已知)

E．导线和开关

(1)现利用以上器材，设计一个电路如图甲所示，完成对待测电池组的电动势和内阻的测量．

(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值RP，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0＝__________(用U10、U20、RP表示)．

(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1－U2图像(横轴为U2)，图线斜率绝对值为k，与横轴的截距值为a，则电池组的电动势E＝________，内阻r＝________(用k、a、R0表示)．

(4)经测量得到该电池组的电动势为E＝4.0 V，内阻r＝1.5 Ω，现用该电池组与定值电阻R1＝1.0 Ω串联，然后与两个相同的灯泡构成如图乙所示的电路，灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，试用作图法求出每个灯泡的实际功率为______W.(结果保留2位小数)．

【答案】(2)　(3)ka　R0(k－1)　(4)0.75(0.73～0.78均可)

【解析】(2)当滑动变阻器接入阻值最大时，此时电路中电流为I＝，根据欧姆定律得R0＝＝.

(3)根据闭合电路欧姆定律可知U1＝E－(r＋R0)，根据题意可知k＝， 0＝E－(R0＋r)，联立解得E＝ka, r＝R0.

(4)定值电阻R1与电源构成等效电源，题图乙的闭合电路欧姆定律为E＝2(r＋R1)I＋U，I为通过一个灯泡的电流，在灯泡U－I图像坐标系内作出此U－I图像如图所示．

由图示图像可知，灯泡两端电压U＝1.50 V，通过每个灯泡的电流I＝0.5 A，灯泡实际功率P＝UI＝1.50×0.5 W≈0.75 W.