第十二章 进阶突破 试卷

第十二章　进阶突破

(题目较难，有志冲击“双一流”高校的学生选做)

1.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯泡L1、L2不亮，用电压表检测电压得到Ubc＝0，Ucd＝6 V，若电路中只有一处断路，则发生断路的是(　　)

A．L1灯 B．L2灯

C．R D．电源

【答案】B

【解析】Ubc＝0，由于R的分压为零，说明R没有断路，而Ucd＝6 V，即L2的分压远远大于R的分压，运用闭合电路中分压的知识可知，此时L2的电阻远远大于R的电阻，所以是L2断路(可近似看成电阻无限大)，故B正确．

2．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时(　　)

A．电动机的内阻为7.5 Ω

B．电动机的内阻为2.0 Ω

C．电动机的输出功率为30.0 W

D．电动机的输出功率为26.0 W

【答案】D

【解析】因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故电动机的内阻r＝＝＝1.0 Ω，故A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总＝U2I2＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P热＝Ir＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，C错误，D正确．

3．(多选)如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动扇叶转动，电热丝给空气加热，利用热风将头发吹干．电动机的线圈电阻为R1，与电阻为R2的电热丝串联后接到输出电压为U的电源上，电路中电流为I，则(　　)

A．电动机的输出功率为

B．电动机两端的电压为U－IR2

C．电吹风机的发热功率为I2(R1＋R2)

D．电吹风机消耗的电功率为I2(R1＋R2)

【答案】BC

【解析】电动机的输入功率为(U－IR2)I，电动机的输出功率为UI－I2(R1＋R2)，故A错误；含电动机电路是非纯电阻电路，电动机两端的电压为U－IR2，故B正确；电吹风机中发热的功率要用I2R来计算，所以总的发热功率为I2(R1＋R2)，电吹风机消耗的功率P＝IU要大于发热功率，故C正确，D错误．

4．(多选)如图所示，E表示电源电动势、I表示电路中的电流、U表示电源的路端电压、P表示电源的输出功率，当外电阻R变化时，下列图像中可能正确的是(　　)

【答案】CD

【解析】电源的电动势与外电路的电阻无关，A错误；由闭合电路的欧姆定律I＝可知I－R图像不是直线，B错误；U＝IR＝＝，则随R增加，U增大，当R→∞时U→E，C正确；P＝I2R＝＝，因当r＝R时，P最大，可知图像D正确．

5.(多选)如图所示电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压，开始时只有S1闭合，当S2也闭合后，下列说法中正确的是(　　)

A．灯泡L1变亮

B．灯泡L2变亮

C．电容器C的电荷量增加

D．闭合S2瞬间流过电流表的电流方向自右向左

【答案】AD

【解析】根据电路可知，S1闭合、S2断开时，L1、L2串联，则两灯一样亮，因L3与电容器串联后接到电源两端，则L3不亮，电容器两端电压等于电源电动势E；当S2也闭合后，电路总阻值变小，流过L1的电流变大，L1两端电压变大，L2两端电压变小，则灯L1变亮，L2变暗；因电容器此时与灯L1并联，则电容器两端电压变小，电容器上的电荷量变少，电容器对外放电，又知电容器左极板与电源正极相连，带正电，则闭合S2瞬间流过电流表的电流方向自右向左，综上所述，选项B、C错误，A、D正确．

6．(多选)如图甲所示，电源E＝12 V，内阻不计，灯泡L的额定电压为9 V，其伏安特性曲线如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω.则(　　)

A．灯泡L的阻值随电流的增大而减小

B．灯泡L的额定功率为13.5 W

C．灯泡L消耗电功率的最小值是2 W

D．滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6 Ω

【答案】BC

【解析】由I－U图像可知，图像的斜率为灯泡的电阻的倒数，所以灯泡的电阻随电流的增大而增大，故A错误；由图像可知，当灯泡的电压U＝9 V时，电流I＝1.5 A，所以灯泡的额定功率为P＝UI＝9×1.5 W＝13.5 W，故B正确；当R＝10 Ω时，电流最小，灯泡消耗的电功率最小，如图所示，可得此时灯泡的电流I′＝1.0 A，电压U′＝2 V，所以灯泡的功率P′＝U′I′＝2×1 W＝2  W，故C正确；因灯泡的额定电流为I＝1.5 A，正常工作时的电阻RL＝＝ Ω＝6 Ω，根据闭合电路欧姆定律有I＝，可得R＝－RL＝ Ω＝2 Ω，即滑动变阻器接入电路的电阻至少为2 Ω，故D错误．

7．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流变化的U­I图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U­I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是(　　)

A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻相等

B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2

C．电源1与电源2的内阻之比是7∶11

D．由于小灯泡L的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用

【答案】B

【解析】根据图像交点知与电源1相接时电阻R1＝ Ω，与电源2相连接时R2＝ Ω，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻不相等，故A错误；小灯泡U－I图线与电源U－I图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则连接电源1时，U1＝3 V，I1＝5 A，故P1＝U1I1＝15    W，连接电源2时，U2＝5 V，I2＝6 A，故P2＝U2I2＝30 W，所以小灯泡消耗的功率之比为：P1∶P2＝1∶2，故B正确；U－I图像的斜率的绝对值表示电源内电阻，根据电源U－I图线，r1＝ Ω，r2＝ Ω，则r1∶r2＝11∶7，故C错误；欧姆定律适用于纯电阻，灯泡是纯电阻用电器，适用欧姆定律，故D错误．

8．如图所示，电源电动势E＝8 V，内阻r＝5 Ω，电灯A的电阻为10 Ω，电灯B的电阻为6 Ω，滑动变阻器的总电阻为6 Ω.闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化)，下列说法正确的是(　　)

A．电流表的示数先减小后增大

B．电压表的示数先增大后减小

C．电灯A的亮度不断增大

D．电源的最大输出功率为3.2 W

【答案】AD

【解析】当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中，该并联电路的总电阻为R总，则＝＋，其中R是和灯A串联部分滑动变阻器的阻值，所以R总＝，由数学知识ab≤2当且仅当a＝b等号成立，知当R＝1 Ω时，该电路的总电阻最大为5.5 Ω，所以滑动触头P由a端向b端滑动的过程中，R由0→6 Ω，R总由5.45 Ω→5.5 Ω→4.36 Ω，可见电流先减小后增大，故A正确；当R总＝r＝5 Ω时，电源有最大输出功率，为Pmax＝2×5 Ω＝3.2 W，D正确；电压表的示数为B的分压，其值UB＝××E＝，当R由0→6时是增函数，分压一直增大，故B错误；同理，灯A支路的电流I＝×＝，当R由0→6时是个减函数，电流减小，功率减小，变暗，故C错误．

9．某同学设计了如图所示电路，测量定值电阻的阻值、电源的电动势和内阻，使用的器材有：待测定值电阻R1(约几欧)、待测电源E、电流表A、电阻箱R2(0～999.9 Ω)、开关两个及导线若干．

(1)请用笔画线代替导线在图中完成实物电路的连接．

(2)测量R1的阻值时，闭合开关S1前，调节R2至________(填“最大值”或“最小值”)，然后闭合开关S1和S2，调节R2使电流表示数为I，此时R2的值为7.8 Ω；再断开S2，将R2调到5.8 Ω时，电流表示数也为I，则R1的值为________Ω.

(3)测量电源电动势E和内阻r时，闭合开关S1、断开S2，调节R2，得到R2和对应电流I的多组数据，作出－R2图像如图所示，则电源电动势E＝______V，内阻r＝______(计算结果均保留2位有效数字)，若电流表A内阻不可忽略，则r的测量值______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．

【答案】(1)见解析图　(2)最大值　2.0　(3)6.0　1.0　大于

【解析】(1)按原理图接线，如图所示．

(2)为了保护用电器，所以应使电阻箱的最大阻值接入电路，即在闭合开关前调节R2至最大值；由闭合电路欧姆定律得

I＝＝，解得R1＝2.0 Ω.

(3)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R1＋R2＋r)，

整理得＝＋R2，

由图像可知＝，＝，

解得E＝6.0 V，r＝1.0 Ω，

若电流表A内阻不可忽略，由闭合电路欧姆定律得

E＝I(R1＋R＋r＋RA)，

整理得＝＋R，

即内阻的测量值为r＋RA>r，即大于真实值．

10．如图所示，电源的电动势E＝110 V，电阻R1＝21 Ω，电动机绕组的电阻R0＝0.5 Ω，开关S1始终闭合．当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525 W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336 W，求：

(1)电源的内电阻；

(2)当开关S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．

【答案】(1)1 Ω　(2)1 606 W

【解析】设S2断开时R1消耗的功率为P1，则P1＝2R1，

代入数据解得r＝1 Ω.

(2)设S2闭合时R1两端的电压为U，消耗的功率为P2，则

P2＝，

解得U＝84 V，

由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，

代入数据，得I＝26 A，

设流过R1的电流为I1，流过电动机的电流为I2，则

I1＝＝4 A，

而电流关系I1＋I2＝I，

所以I2＝22 A，

由UI2＝P出＋IR0，

代入数据得P出＝1 606 W.