河北省廊坊市大城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷

七年级数学

（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.增长2.7%记作%，“减少3.4%”记作（    ）

A.%   B.%   C.%   D.%

2.下列运算结果为负数的是（    ）

A.  B.   C.   D.

3.已知等式，则下列等式变形不正确的是（    ）.

A.   B.  C.  D.

4.若与是同类项，则的值为（    ）

A.6     B.7     C.8     D.9

5.若关于x的方程是一元一次方程，则m等于（    ）

A.3     B.2     C.1     D.

6.如图表示互为相反数的两个点是（    ）

A.A和C    B.B和C    C.A和D    D.B和D

7.能与相加得0的是（    ）

A.   B.    C.   D.

8.如图，钟表3点时，时针和分针所成的角度是（    ）

A.90°    B.80°    C.60°    D.56°

9.如果单项式是8次单项式，那么m的值为（    ）

A.2     B.3     C.4     D.5

10.已知线段cm，点C是直线AB上一点，cm，若M是AC的中点，则线段MB的长度为（    ）

A.5cm    B.11cm    C.5cm或11cm  D.以上都不对

11.如图，下列结论正确的是（    ）

①射线OB的方向是北偏西30°    ②射线OC的方向是东南方向

③射线OA的方向是北偏东20°    ④和互为补角

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型（如阴影部分所示）框中的3个数，则这3个数的和不可能是（    ）

A.6     B.18     C.87     D.16

13.神州十三号飞船在太空中以每小时约28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈.将神舟十三号飞船绕地球一圈的距离用科学记数法表示应为（    ）

A.千米 B.千米 C.千米 D.千米

14.老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题.过程如下：

自己负责的那一步错误的是（    ）

A.甲     B.乙     C.丙     D.丁

15.我市为争创“全国文明城市”，对城区主干道进行绿化，如图所示，计划把某一段公路的侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.

甲：设共需树苗x棵，根据题意，得；

乙：设公路长为y米，依题意，得号

其中正确的是（    ）

A.甲对，乙不对  B.甲不对，乙对  C.两人都对   D.两人都不对

16.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，第一个共5枚棋子，第2个共8枚棋子，第3个共11枚棋子……，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（    ）

A.22个    B.32个    C.33个    D.26个

二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）

17.一个角是30°，则它的余角为______.

18.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c.则

（1）______0（选填“>”“<”或“=”）；

（2）化简，结果为______.

19.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.如图所示，将1～9这九个数字填入这个的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等.

（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则______；

（2）根据题意，要求幻方中的m，则可列一元一次方程为______，进而可求得______.

三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分9分）

把下列各数填在相应的括号内：

，，，，0，

负有理数：

整数：

非负数：

21.（本小题满分9分）

已知.

（1）当，时，求P的值；

（2）当，时，求P的值.

22.（本小题满分9分）

如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出作法和结论）

（1）连接AB，画射线AD；

（2）连接AC，BD交于点P；

（3）在（1）（2）基础上填空：

①图中共有______条线段；

②我们比较容易判断出线段与BD的数量关系是______，理由是______.

③若BP的3倍比PD大5，且，则PD的长为______.

23.（本小题满分10分）

有一些分别标有2，4，6，8……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大2.

（1）嘉琪拿到一张卡片，上面的数字是20，她拿的是第几张卡片？

（2）嘉嘉拿到了相邻的5张卡片，这些卡片上的数字之和为160，他拿到的5张卡片都是第几张？

（3）现在在这些连续的卡片中每隔一个拿一张卡片，是否存在这样的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为165？

24.（本小题满分10分）

如图10-1，O是直线AB上的一点，是直角，.

（1）若时，则的度数为______.

（2）将图10-1中的绕顶点O顺时针旋转至图10-2的位置，其他条件不变，若，求的度数；

（3）将图10-1中的绕顶点O顺时针旋转至图10-3的位置，其他条件不变.若，直接写出______.

25.（本小题满分10分）

商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？

（2）该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打8折销售.求第二次两种商品全部销售完可获得多少利润？

26.（本小题满分12分）

某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图11-1所示.（单位：cm）

（1）求出该长方体的表面积（用含x、y的代数式表示）；

（2）当cm，cm时，数学活动小组的同学准备用边长为a的正方形纸板（如图11-2）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图11-1所示的长方体包装盒.

①求出a的值；

②在图11-2中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.

大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷

七年级数学参考答案

1—5ADDCB   6—10CDABC   11—15BDCAA  16.B

17.60°

18.（1）  （2）

19.（1）4  （2） 2

20.解：负有理数：

整数：

非负数：

21.解：（1）

（2）

22.解：

（1）（2）如图所示；

（3）①8   ②；两点之间线段最短   ③10

23.解：（1）设嘉琪拿的是第x张卡片，依题意，

解得

答：嘉琪拿的是第10张卡片.

（2）设嘉嘉拿的五张相邻卡片中间卡片上的数字为2a，则

解得

∴嘉嘉拿的是第14、15、16、17、18张卡片.

（3）设五张卡片中间卡片上的数字为2m，则

解得

∴

∵33不是2的倍数，

所以不可能拿到满足条件的5张卡片.

24.解：（1）40°；

（2）∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴

（3）

25.解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，

依题意

解得

则，

获得利润：（元）.

∴这两种商品全部售完可获利润1200元.

（2）（元）

∴第二次两种商品全部销售完可获得1440元的利润.

26.解：（1）长方体的表面积；

（2）①当cm，cm时，

∵ ，

∴（cm）；

②如图所示：

（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）