第五单元 面积——2022-2023学年三年级下册数学北师大版知识点总结+练习学案（教师版+学生版）

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北师大版数学三年级下册

第五单元 面 积


知识点01：面积
1. 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。
2. 比较两个图形的面积大小的方法：（1）重叠法；（2）重叠剪拼法；（3）用同一物体度量法。无论是哪种方法比较，同一种方法中选择的标准都必须统一。
3. 面积相同的图形，可以有不同的形状。可以用数方格的方法画一定面积的图形。
知识点02：面积单位
1. 为了准确测量和计算面积，要统一面积单位；
2. 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示cm2、dm2、m2；
3. 平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。
知识点03：面积计算
1. 长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，用字母表示为S=a×b；
2. 正方形的面积计算公式：正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。
知识点04：面积单位换算
1. 平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100 ，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。即:

2. 面积单位间的换算方法

3. 相邻两个面积单位之间的换算方法
高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0，低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉两个0。

考点01：面积、面积单位及单位换算

【典例分析01】在〇里填上“＞““＜”或“＝”．
40平方厘米〇4平方分米
9平方米〇900平方厘米
150平方分米〇5平方米
790平方厘米〇8平方分米
2100平方厘米〇21平方分米
600平方厘米〇99平方分米
【分析】（1）4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米．
（2）9平方米＝90000平方厘米，90000平方厘米＞900平方厘米．
（3）5平方米＝500平方分米，150平方分米＜500平方分米．
（4）8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜800平方厘米．
（5）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100，即2100平方厘米＝21平方分米．
（6）99平方分米＝9900平方厘米，600平方厘米＜9900平方厘米．
【解答】解：
（1）40平方厘米＜4平方分米
（2）9平方米＞900平方厘米
（3）150平方分米＜5平方米
（4）790平方厘米＜8平方分米
（5）2100平方厘米＝21平方分米
（6）600平方厘米＜99平方分米
故答案为：＜，＞，＜，＜，＝，＜．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

【变式训练01】（1）数一数，下面图案的面积分别等于多少个小方格的面积？

①　11　个小方格
②　12　个小方格
（2）自己设计一个与图②面积相等的图案，画在上面的方格图中。
【分析】（1）先数整格子数再数半格，两个半格算一格；
（2）可以任意画一个图案，只要面积是12格即可。
【解答】解：（1）上图中①11个小方格，②12个小方格；
（2）如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了利用数格子的方法求不规则图形的面积。
【变式训练02】解决问题．

【分析】根据对面积1平方米的认识，边长是1米的正方形面积是1×1＝1（平方米），由于1米＝10分米，边长1米的正方形即边长是10分米的正方形，其面积是10×10＝100（平方厘米），由此得出1平方米＝100平方分米；同理，边长是1分米的正方形面积是1×1＝1（平方分米），由于1分米＝10厘米，其面积是10×10＝100（平方厘米），由上得出1平方分米＝100平方厘米．
【解答】解：

【点评】此题是考查常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的进率及推算．
【变式训练03】请你用画图或列式等方法解释说明1平方分米＝100平方厘米．
【分析】画一个边长为1分米的正方形，其面积是1平方分米，由于1分米＝10厘米，这个正方形也可看作是边长是10厘米的正方形，其面积是10×10＝100（平方厘米）．
【解答】解：如图

这个正方形的面积是1×1＝1（平方分米）
1分米＝10厘米
这个正方形的面积还是10×10＝100（平方厘米）
因此，1平方分米＝100平方厘米．
【点评】此题是考查平方分米与平方厘米之间的进率，用同样的方法还可以推出1平方米＝100平方分米，1平方厘米＝100平方毫米．
考点02：长方形和正方形的面积

【典例分析02】一个周长为72厘米的长方形由3个大小完全一样的正方形组成，每个正方形的面积是多少？
【分析】先算出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
【解答】解：72÷2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：每个正方形的面积是81平方厘米。
【点评】求出正方形的边长，是解答此题的关键。

【变式训练01】计算下面长方形和正方形的面积。

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×7＝126（平方厘米）
12×12＝144（平方分米）
答：长方形的面积是126平方厘米，正方形的面积是144平方米分。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
【变式训练02】一个长方形的长8分米、宽4分米，它的面积是 　32　平方分米，周长是 　24　分米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，所以面积列式是8乘4，长方形的周长＝（长+宽）×2，所以周长列式是（4+8）×2。
【解答】解：8×4＝32（平方分米）
（8+4）×2＝12×2＝24（分米）
答：它的面积是32平方分米，周长是24分米。
故答案为：32，24。
【点评】本题考查了长方形面积公式、周长公式计算方法。
【变式训练03】每个小长方形的长是14厘米、宽是6厘米，三个这样的小长方形拼成了一个大长方形（如图），这个大长方形的面积是多少平方厘米？

【分析】把3个小长方形的长边重合在一起，3个宽边在一条直线上，运用长方形的面积公式进行计算。
【解答】解：6×3×14
＝18×14
＝252（平方厘米）
答：这个大长方形的面积是252平方厘米。
【点评】本题考查了学生图形的组拼，同时考查了学生对长方形面积公式的掌握运用情况。


一．选择题（共5小题）
1．边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（　　）
A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项
【分析】根据我们学过的单位都可以用规定的字母来代替，因边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，即规定平方分米用dm2来代替，由此解答．
【解答】解：1×1＝1（平方分米）＝1dm2，
故选：C。
【点评】解答此题关键是记住各单位都有自己的字母表示形式．
2．下面的描述中，（　　）与面积有关。
A．桌面很大 B．他说话很体面
C．我们约好今天上午碰面
【分析】面积是指物体所占的平面大小，据此选择。
【解答】解：桌面很大指的是面积大小。
故选：A。
【点评】本题考查了面积的认识。
3．下面的物体中，（　　）的面积最接近100平方厘米。
A．一张100元的人民币的正面
B．数学书的封面
C．1元硬币的正面
D．课桌面
【分析】根据生活实际情况和对面积单位的认识，一张100元人民币正面的面积最接近100平方厘米，据此解答即可。
【解答】解：根据对面积单位的认识可知：一张100元人民币正面的面积最接近100平方厘米。
故选：A。
【点评】本题是一道有关面积的认识的题目，根据实际判断各物品面积即可解答题目。
4．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（　　）平方米。
A．384 B．1152 C．288
【分析】先根据“长方形的长＝面积÷宽”，求出这个花坛的长，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出扩建后花坛的面积。
【解答】解：96÷4＝24（米）
24×12＝288（平方米）
答：扩建后花坛的面积是288平方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查灵活运用长方形面积公式的能力。
5．把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（　　）
A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米
【分析】根据1平方米＝100平方分米，据此解答即可。
【解答】解：1平方米＝100平方分米
100÷10＝10（平方分米）
答：每份的面积是10平方分米。
故选：B。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．
3平方米＝　300　平方分米
3000平方厘米＝　30　平方分米
【分析】把3平方米化成平方分米数，用3乘进率100；
把3000平方厘米化成平方分米数，用3000除以进率100；即可得解。
【解答】解：
3平方米＝300平方分米
3000平方厘米＝30平方分米
故答案为：300，30。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
7．长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是　3600　平方厘米，合　36　平方分米．
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答，再把计算结果除以进率100，即可换算成平方米数．
【解答】解：120×30＝3600（平方厘米）＝36（平方分米）
答：它的面积是3600平方厘米，合36平方米．
故答案为：3600，36．
【点评】此题考查长方形的面积公式的计算应用以及名数的换算．
8．成年人的拇指指甲盖的面积大约是　1平方厘米　．
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；据此解答．
【解答】解：由分析可知：成年人的拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米；
故答案为：1平方厘米．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
9．要扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩大后的面积是600平方米，扩大前的面积是 　120　平方米。
【分析】根据题意可知，用扩大后的面积除以扩大后的长求出原来长方形的宽是多少米，原来的长已知为20米，根据长方形的面积公式：S＝ab进行计算即可得到答案。
【解答】解：600÷100＝6（米）
20×6＝120（平方米）
答：扩大前的面积是120平方米。
故答案为：120。
【点评】解答此题的关键是求出原来长方形的宽是多少米。
10．边长 　1　米的正方形的面积是1平方米。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。
【解答】解：因为1×1＝1（平方米）
所以这个正方形的边长是1米。
故答案为：1。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．　√　．
【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，而大拇指的手指甲是一个近似的正方形，它们的边长大约是1厘米，然后再进行判断即可．
【解答】解：大拇指的手指甲的面积大约是长是1厘米的正方形的面积边长是1厘米的正方形的面积，即1平方厘米；
所以大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查面积单位平方厘米，从1平方厘米有多大入手去解决此类问题．
12．校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。 　√　
【分析】校园的绿地面积主要包括草坪、花圃和树木的占地面积，一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
【解答】解：校园的绿地面积一般不含屋顶绿地、垂直绿地、阳台绿地和室内绿地。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。
13．80平方分米大于800平方厘米．　√　
【分析】把80平方分米乘进率100化成8000平方厘米或把800平方厘米除以进率100化成8平方分米再比较．
【解答】解：80平方分米＝8000平方厘米
8000平方厘米＞800平方厘米
即80平方分米＞800平方厘米
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
14．边长为10厘米的正方形，它的面积是100平方厘米。 　√　
【分析】已知正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形的面积是多少平方厘米；由此解答即可。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
故题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握．
15．边长是100分米的正方形的面积是1平方米．　×　
【分析】把分米换算成米，然后用边长乘边长求出面积后再判断即可．
【解答】解：100分米＝10米，10×10＝100（平方米），
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是注意单位的换算．
四．计算题（共1小题）
16．计算下面长方形、正方形的面积。

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将数据代入公式即可求解。
【解答】解：7×11＝77（平方分米）
答：长方形的面积是77平方分米。
13×13＝169（平方米）
答：正方形的面积是169平方米。
【点评】此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法。
五．应用题（共4小题）
17．一块长方形菜地，长是12米，长是宽的3倍。如果这块地一共收蔬菜720千克，平均每平方米收蔬菜多少千克？
【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积，再用720除以长方形菜地的面积，即可求出平均每平方米收蔬菜多少千克。
【解答】解：720÷（12÷3×12）
＝720÷48
＝15（千克）
答：平均每平方米收蔬菜15千克。
【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
18．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
【分析】（1）根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，现在的宽10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可。
（2）根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，用原来长方形的面积加上增加的长方形的面积就是增加后的面积。
【解答】解：（1）15×（8+2）
＝15×10
＝150（平方米）
（2）15×8+15×2
＝120+30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点评】本题主要是利用长方形的面积解决问题。
19．一块边长为48米的正方形菜地，平均每平方米可产25千克菠菜。这块菜地共可产菠菜多少千克？
【分析】先依据正方形的面积公式求出这块菜地的面积，进而乘单位面积的菠菜产量，就是这块地一共收菠菜的重量。据此解答。
【解答】解：48×48×25
＝2304×25
＝57600（千克）
答：这块菜地共可产菠菜57600千克。
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法的实际应用。
20．一个教室的面积是54平方米，合多少平方分米？
【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
【解答】解：54平方米＝5400平方分米
答：合5400平方分米．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

一．选择题（共5小题）
1．（　　）个图形的阴影部分面积大．

A．图形A大 B．图形B大 C．一样大
【分析】分别数出两个图形中阴影小方格的数量，然后把小方格的数量进行比较，即可．
【解答】解：A的面积是8个小方格的面积，B的面积是8个小方格的面积，
所以A和B的面积相等；
故选：C。
【点评】数出两个图形中阴影小方格的数量，是解答此题的关键．
2．（　　）的面积最接近1平方分米．
A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面
【分析】根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面接近10平方分米，方凳面接近30平方分米，由此选择即可．
【解答】解：根据生活经验由分析可知，粉笔盒底面接近1平方分米；
故选：B。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．测量（　　）的大小一般用“平方米”作单位比较合适．
A．手机屏幕的面 B．邮票的面积
C．数学课本的面 D．教室的地面
【分析】本题是面积单位的选取，根据生活实际，一般物体的面积用平方米作单位，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大物体的面积，如土地面积一般用公顷或平方千米作单位．
【解答】解：测量教室的面积一般用平方米作单位比较合适．
故选：D。
【点评】本题是考查面积单位的选取，单位选取要结合生活实际．
4．8平方分米+4平方厘米＝（　　）
A．84平方分米 B．804平方厘米
【分析】不同单位的名数相加，要先化成相同单位的名数再计算．
【解答】解：8平方分米+4平方厘米
＝800平方厘米+4平方厘米
＝804平方厘米．
故选：B．
【点评】不同单位的名数相加，要先化成相同单位的名数再计算，化成什么单位要根据题意或实际情况．
5．小区里有一块供居民运动的空地（如图），面积是200平方米。为了增大居民们的运动空间，要扩建运动空地，运动空地的长要增加到35米，宽不变。扩建后运动空地的面积增加了（　　）

A．280平方分米 B．280平方米
C．80平方分米 D．80平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出原来的宽，再求出增加的长，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：（35﹣25）×（200÷25）
＝10×8
＝80（平方米）
答：扩建后运动空地的面积增加了80平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
6．5m2＝　50000　cm2
60m2+6000dm2＝　120　m2．
【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000．
（2）把6000dm2除以进率100化成60m2再计算．
【解答】解：（1）5m2＝50000cm2；
（2）60m2+6000dm2＝120m2．
故答案为：50000，120．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．
7．一个周长是60分米的正方形，它的面积是 　225　平方分米。
【分析】根据正方形周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷4＝15（分米）
15×15＝225（平方分米）
答：它的面积是225平方分米。
故答案为：225。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．正方形的边长扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的　4　倍．
【分析】正方形的面积：S＝a2，设原来的边长为a，则扩大后的边长为2a，求出扩大后的面积进行进行比较即可．
【解答】解：设原来的边长为a
原正方形的面积：S＝a2
扩大后正方形的面积：S＝2a×2a＝4a2
4a2÷a2＝4
答：面积扩大到原来的4倍．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式的掌握．
9．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”

（2）若每格是1cm2，图①的面积是　6　cm2，图②的面积是　8　cm2．
【分析】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．
（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．
【解答】解：（1）

（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．
故答案为：6，8．
【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况．
10．小明绕一块正方形草地走了4圈，共走了1600米，这块正方形草地的面积是 　10000　平方米。
【分析】首先求出正方形的周长，用正方形的周长除以4求出正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：1600÷4÷4
＝400÷4
＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
答：这块正方形草地的面积是10000平方米。
故答案为：10000。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．正方形的边长是20米，将边长增加到40米后，面积扩大到原来的2倍。 　×　
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式分别求出原来的面积、增加后的面积，然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出扩大后的面积是原来面积的多少倍。据此判断。
【解答】解：40×40÷（20×20）
＝1600÷400
＝4
所以面积扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．一个长方形长是30厘米，宽是1分米，它的面积是30平方厘米。 　×　
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：1分米＝10厘米
30×10＝300（平方厘米）
所以它的面积是300平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
13．物体的表面或图形的大小就是它们的面积．　×　
【分析】根据面积的意义，物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积．据此判断即可．
【解答】解：由分析得：
物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积．
因此，物体的表面或图形的大小就是它们的面积．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握面积的意义及应用．
14．两个面积单位之间的进率是100．　×　
【分析】常用面积单位平方米、平方米分米、平方厘米相邻单位间的进率是100．
【解答】解：相邻两个面积单位之间的进率是100，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】只有相邻两个面积单位之间的进率是100，如1平方米＝100平方分米，而1公顷＝10000平方米．
15．周长8cm的长方形的面积一定比周长10cm的长方形的面积小。 　√　
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积进行比较即可。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
4＝3+1
3×1＝3（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
5＝4+1＝3+2
4×1＝4（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
3＜4＜6
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共1小题）
16．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：24×11＝264（平方厘米）
16×16＝256（平方厘米）
答：长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共4小题）
17．学校要给班级图书角配一块长25分米，宽16分米的泡沫垫。每块泡沫垫的面积应是多少平方分米？合多少平方米？
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出这块泡沫垫的面积应是多少平方分米；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：每块泡沫垫的面积应是400平方分米，合4平方米。
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、面积的单位换算。
18．笑笑家的客厅要铺地砖，客厅长9米，宽4米，如果铺边长为3分米的地砖，需要多少块？
【分析】分别求出长、宽各需要的块数，再把长、宽需要的块数相乘，就是需要的块数。
【解答】解：9米＝90分米，4米＝40分米
90÷3＝30（块）
40÷3≈14（块）
30×14＝420（块）
答：需要420块。
【点评】此题如果先计算出客厅的面积，再计算每块地砖的面积，再用客厅的面积除以每块地砖的面积，可能不够。
19．一块长方形试验田，宽20米，面积960平方米。后来要扩大试验田，把它的宽增加到40米，长不变。扩大后的试验田面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积。
【解答】解：960÷20×40
＝48×40
＝1920（平方米）
答：扩大后的试验田面积是1920平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．为创建“全国文明城市”，龙泉公园扩建一块长方形草坪（如图），把宽增加到32米，长不变，扩建后的草坪面积比原来增加了多少平方米？

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，再求出增加部分的宽，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：480÷8＝60（米）
60×（32﹣8）
＝60×24
＝1440（平方米）
答：扩建后的草坪面积比原来增加了1440平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

一．选择题（共5小题）
1．教室的面积大约是（　　）
A．56平方厘米 B．56平方分米 C．56平方米
【分析】表示一般物体的面积用平方米作单位，表示较小物体的面积用平方分米、平方厘米作单位，表示较大物体的面积通常用公顷、平方千米作单位．因此，表示教室的面积用平方米作单位，根据生活实际，教室的面积大约是56平方米．
【解答】解：教室的面积大约是56平方米；
故选：C。
【点评】本题是名数的选取，名数选取要结合生活实际．
2．（2022春•长春期末）（　　）的面积最接近1平方分米。
A．你的手掌 B．指甲面 C．电视面
【分析】物体平面的大小叫做面积，根据生活经验和1平方米的大小判断选择，手掌大约是1平方分米，指甲面的面积大约是1平方厘米，电视面的面积大约是1平方米，据此解答。
【解答】解：手掌的大小是1平方分米。
故选：A。
【点评】本题考查了面积的认识。
3．（2022春•阳泉期中）聪聪用数学书去测量一个物体表面的大小，铺满这个物体表面刚好用了30本数学书，这个物体表面的面积大约是（　　）
A．90平方分米 B．9平方米
C．150平方分米 D．1500平方厘米
【分析】数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米），据此解答即可。
【解答】解：数学书封面，长约25厘米，宽约20厘米，面积约是：25×20＝500（平方厘米）。
500平方厘米＝5平方分米
5×30＝150（平方分米）
答：这个物体表面的面积大约是150平方分米。
故选：C。
【点评】知道数学书封面的面积，是解答此题的关键。
4．（2022春•南沙区期末）50平方分米（　　）500平方厘米。
A．＞ B．＝ C．＜
【分析】高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。
【解答】解：500平方分米＝5000平方厘米
5000平方厘米＞500平方厘米。
故选：A。
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
5．（2022秋•莱阳市期末）长方形和正方形的周长相等，那么（　　）的面积大。
A．长方形 B．正方形 C．一样大 D．不确定
【分析】本题要判断对错，首先进行假设，假设周长是16厘米，进而根据长方形和正方形的面积进行分析、判断，得出结论。
【解答】解：假设周长都是16厘米，则正方形的边长：16÷4＝4（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米）；
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2×6＝12（平方厘米）；
长方形的面积＜正方形的面积。
故选：B。
【点评】此题没有数据，分析时应假设出周长，然后根据面积公式进行分析，进而得出问题答案；注意：周长相等的长方形和正方形，所围成的面积，正方形大。
二．填空题（共5小题）
6．（2021春•仁寿县期中）
80dm2＝　8000　cm2
40000cm2＝　4　m2
3dm2＝　300　cm2
6000cm2＝　60　dm2
15m＝　150　dm
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，1米＝10分米，解答此题即可。
【解答】解：
80dm2＝8000cm2
40000cm2＝4m2
3dm2＝300cm2
6000cm2＝60dm2
15m＝150dm
故答案为：8000；4；300；60；150。
【点评】熟练掌握面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
7．（2021春•中牟县期末）如图中，每个小方格表示1平方厘米。数一数，比一比，图 　③　的面积最大，图 　②　的面积最小。

【分析】利用数格子的方法比较面积大小，两个半格算一格，据此解答。
【解答】解：图一的面积为8平方厘米；图二的面积为6平方厘米；图三的面积为9平方厘米。因此图③的面积最大，图②的面积最小。
故答案为：③，②。
【点评】本题考查了利用数格子比较图形的面积大小。
8．（2021春•洛阳期末）计量课桌的大小用 　面积　单位，量桌面的长短用 　长度　单位。如：如果一张课桌的长是60cm，宽是45cm，它们的面积是 　2700　cm2，是 　27　dm2。
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，进行填空即可。根据长方形的面积计算公式计算其面积，再换算单位。
【解答】解：60×45＝2700（平方厘米）
2700平方厘米＝27平方分米
答：计量课桌的大小用面积单位，量桌面的长短用长度单位。如：如果一张课桌的长是60cm，宽是45cm，它们的面积是2700cm2，是27dm2。
故答案为：面积，长度，2700，27。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位、长方形的面积计算公式、面积单位的换算等，要熟练掌握。
9．（2022秋•莱阳市期末）两个边长为4dm的正方形拼成一个长方形，它的周长是 　24分米　，面积是 　32平方分米　。
【分析】两个边长4分米的正方形拼成一个长方形，长方形的长是正方形边长的2倍，宽和正方形边长相等，由此再根据长方形周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【解答】解：长方形的长是：4×2＝8（分米），宽是4分米；
（8+4）×2
＝12×2
＝24（分米）

8×4＝32（平方分米）
答：长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。
故答案为：24分米，32平方分米。
【点评】根据拼组的方法，找出拼成长方形的长、宽与正方形边长的关系，进而根据长方形周长和面积的计算方法解答即可。
10．（2022秋•竹溪县期末）用6个边长1厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是　6平方厘米　．
【分析】拼合后的长方形的面积是原来6个正方形的面积的和，据此解答即可．
【解答】解：1×1×6
＝1×6
＝6（平方厘米）．
答：这个长方形的面积是6平方厘米．
故答案为：6平方厘米．
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积公式的运用．
三．判断题（共5小题）
11．一间卧室地面的面积大约有30平方分米。 　×　
【分析】较大物体表面的面积用平方米做单位，较小物体表面的面积用平方分米或平方厘米做单位，房间的面积应用平方米做单位。
【解答】解：一间卧室地面的面积大约有30平方米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了面积单位的选择，注意根据生活情境选择。
12．（2022春•蓬江区月考）用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。 　√　
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数就是拼成图形的面积。据此判断。
【解答】解：1×1×10＝10（平方厘米）
答：它的面积是10平方厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（2021春•唐河县期末）面积为1平方米的正方形的边长为10分米。 　√　
【分析】因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答。
【解答】解：因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，1米＝10分米，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
14．（2022•南京模拟）边长是4厘米的正方形周长和面积相等。 　×　
【分析】根据周长和面积的定义分析判断即可。
【解答】解：边长是4厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，意义不同，周长和面积无法比较，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确找出和面积是不同的量是解题的关键。
15．（2022春•惠州期末）1000平方厘米＞20平方分米 　×　
【分析】1000平方厘米＝10平方分米，再用10平方分米与20平方分米比较。
【解答】解：1000平方厘米＜20平方分米
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
四．计算题（共1小题）
16．（2021春•闽侯县期末）计算面积。

【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
15×7＝105（平方分米）
答：正方形的面积是36平方厘米，长方形的面积是105平方分米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
17．（2022秋•内乡县期中）李大叔家有一个长方形苗圃。
（先画示意图，标清数据，弄明白其中的道理，再列式解答）
（1）如果苗圃的长增加6米，面积就增加84平方米。苗圃的宽是多少米？
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少120平方米。苗圃的长是多少米？
（3）求原来苗圃的面积？

【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长。据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽。据此解答。
（3）根据长方形的面积＝长×宽列式解答即可。
【解答】解：（1）如图：

84÷6＝14（米）
答：苗圃的宽是14米。
（2）如图：

120÷5＝24（米）
答：苗圃的长是24米。
（3）14×24＝336（平方米）
答：原来苗圃的面积是336平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．应用题（共4小题）
18．（2022秋•略阳县期末）学校的苗圃长17米，宽5米，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？
【分析】先利用长方形的面积公式：S＝ab求出苗圃的面积，再用苗圃的面积乘每平方米树苗的棵数，列式解答即可。
【解答】解：17×5×2
＝85×2
＝170（株）
答：一共可以种170株杜鹃花。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
19．（2021秋•威信县期末）下面这块长方形草坪的宽要增加24米，长不变。草坪的面积会增加多少平方米？

【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，先求长方形的长，再乘增加的宽，求出扩建后增加的面积。
【解答】解：560÷8×24
＝70×24
＝1680（平方米）
答：草坪的面积会增加1680平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公。
20．（2022秋•息县期中）一块长方形花圃面积是320平方米，宽8米，如果将这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。扩大后的花圃面积增加了多少平方米？
【分析】先用原来长方形的面积除以宽，求出原来长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【解答】解：320÷8＝40（米）
40×（24﹣8）
＝40×16
＝640（平方米）
答：扩大后的花圃面积增加了640平方米。
【点评】明确增加的部分是以原来长方形的长为长，以（24﹣8）米为宽的长方形的面积是解题的关键。
21．（2021春•开化县期末）学校要给班级图书角配一块长25分米，宽16分米的泡沫垫。每块泡沫垫的面积应是多少平方分米？合多少平方米？
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出这块泡沫垫的面积应是多少平方分米；低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：25×16＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
答：每块泡沫垫的面积应是400平方分米，合4平方米。
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、面积的单位换算。