2.3 解二元一次方程组（1）代入消元法 浙教版数学七年级下册课件

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第二章 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组（1） 解下列方程(1)5x=4x+3; (2)5x-6=3x+2; (3)10+9x=9+10x.(1)移项,得5x-4x=3.合并同类项,得x=3.(2)移项,得5x-3x=2+6.合并同类项,得2x=8.两边同除以2,得x=4.(3)移项,得9x-10x=9-10.合并同类项,得-x=-1.两边同除以-1,得x=1.把下列各题，化为用x表示y的形式。（1）x-3y+2=0 （2）x+7y=21(1)(2)今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？ 解：设有笼中有鸡x只,有兔y只。则可列出方程组:用① 中(35-x)代替②中y2x + 4(35-x) = 94 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?yxyx设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列怎样的方程组呢？你可以用上面的方法解出这个方程吗？解：把②代入①，得x+x+10=200 即2x=190 解得 x=95 把x=95代入②，得y=95+10=105 ∴原方程组的解是把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1 即2y-3y+3=1 解得 y=2 把y=2代入②，得x=2-1=1∴原方程组的解是例1 解方程组说明为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①、②检验.检验过程可以口算，不必写出.例2 解方程组用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；④写出方程组的解。①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；有时用传统的代入法解二元一次方程组可能比较烦琐,此时可以考虑用整体代入法.运用整体代入法时,重点是观察,对比系数间的关系.解方程组由①，得x+1=6y ③，把③整体代入②，得12y-y=11，y=1.把y=1代入③，得x=5.所以原方程的解为 AD3.解方程组:解:由②得y=-2-3x.③把③代入①,得2x+7(-2-3x)=5,∴x=-1,将x=-1代入③,得y=1,∴方程组的解为