小学数学苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称巩固练习

第一单元 平移、旋转和轴对称（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（    ）。

A． B． C．

2．下面图形中，（    ）的对称轴条数最多。

A． B． C．

3．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（    ）。

A．B．C．

4．画圆时圆规所做的运动属于（    ）。

A．平移 B．旋转 C．无法确定

5．如图，将三角形B绕点O（    ），可以得到三角形A。

A．按逆时针方向旋转90° B．按顺时针方向旋转60° C．按顺时针方向旋转90°

6．是将通过（    ）后得到的。

A．平移 B．旋转 C．对称

7．下图中，图②是图①（    ）得到的，图③是图②（    ）得到的。

A．向下平移4格，向右平移6格

B．向上平移4格，向右平移6格

C．向上平移4格，向右平移7格

8．将图形绕点A顺时针旋转90°后的图形是（    ）。

A． B． C．

二、填空题（每空1分，共18分）

9．下列现象中，平移的有(        )个，旋转的有(        )个。

①轮船在水里航行；②荡秋千；③风扇叶片的运动；④升降机运动。

10．物体平移后，(        )发生改变，(        )不发生改变。（填“形状”或“位置”）

11．在横线里填上“平移”或“旋转”。

(        )

(        )

(        )

12．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有(        )个轴对称的字。

13．如图，绕点O旋转到位置，是按(        )方向旋转了(        )°；绕点O旋转到位置，是按(        )方向旋转了(        )°。

14．绕点A(        )时针方向旋转(        )°后是。

15．下面的图案可以用通过(        )运动得到。这个图案有(        )条对称轴。

16．电风扇扇叶的运动是(        )现象；电梯的升降是(        )现象。（“平移”或“旋转”）

三、判断题（每题2分，共8分）

17．旋转不改变图形的形状和大小。(        )

18．下面的图形是通过平移得到的。(        )

19．图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。(        )

20．从中午12点到晚上12点，时针旋转了0°。(          )

四、连线题(共4分)

21．(4分)连一连。

五、作图题（每题6分，共18分）

22．(6分)画出图形的另一半，使它成为对称图形。

23．(6分)画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。

24．(6分)根据对称轴，画出下面这个轴对称图形的另一半，然后把这个轴对称图形向右平移6格。

六、解答题(共36分)

25．(6分)画出下面轴对称图形的所有对称轴，填写向上平移的格数，给向右平移7格后的图形涂上颜色。

26．(6分)如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米）

27．(12分)填一填，画一画。

（1）将图中①号图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。

（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。

28．(12分)按要求完成下面各题。

（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。

（2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？

参考答案

1．C

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】A．，可以通过平移得到；        

B．，可以通过平移得到；        

C．，可以通过旋转得到。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对旋转和平移的特征及区别的掌握。

2．C

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】A．有2条对称轴；

B．有4条对称轴；

C．有无数条对称轴；

故答案为：C

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

3．C

【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；

旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；

长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。

【详解】图形A、B无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形；

故答案为：C

【点睛】掌握平移、旋转的意义以及长方形的特征是解题的关键。

4．B

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

【详解】画圆时圆规所做的运动属于旋转。

故答案为：B

【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

5．A

【分析】先找出三角形B的关键点及三角形A中的对应点，通过判断这两个点之间的位置关系，判断图形是如何旋转的。

【详解】因为三角形B的直角顶点按逆时针方向旋转90°后到三角形A的直角顶点的位置，所以将三角形B绕点按逆时针方向旋转90°可以得到三角形A。

故答案为：A。

【点睛】本题考查旋转现象，关键是根据两个三角形中的关键点和对应点来解决问题。

6．B

【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。

【详解】是将通过旋转后得到的。

故答案为：B。

【点睛】本题考查旋转的特征，旋转是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向发生了变化。

7．C

【分析】首先分析清楚哪个图形是原图形，哪个是平移后得到的图形，再判断出图形平移的方向和距离即可解答。

【详解】观察上图可知，图②是图①向上平移4格得到的，图③是图②向右平移7格得到的。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握和灵活运用。

8．C

【分析】根据旋转的特征，图形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，据此画出旋转后的图形即可解答。

【详解】将图形绕点A顺时针旋转90°后的图形是。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对图形旋转知识的掌握。

9．     2     2

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。

【详解】平移的有：轮船在水里航行，升降机运动；

旋转的有：荡秋千，风扇叶片的运动；

则平移的有2个，旋转的有2个。

【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。

10．     位置     形状

【详解】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。

物体平移后，位置发生改变，形状不发生改变。

11．     旋转     旋转     平移

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

【详解】旋转

旋转

平移

【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

12．3

【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。

【详解】在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有昌、日、全共3个轴对称的字。

【点睛】掌握对称轴的含义是解答本题的关键。

13．     顺时针     90     逆时针     180

【分析】与时钟指针旋转方向一致的是顺时针旋转，与时钟指针旋转方向相反的是逆时针旋转，据此即可解答。

【详解】绕点O旋转到位置，是按顺时针方向旋转了90°； 绕点O旋转到位置，是按逆时针方向旋转了180°。

【点睛】本题主要考查学生对旋转知识的掌握和灵活运用。

14．     逆     90

【分析】顺时针就是钟表中时针的转动方向，逆时针就是时针转动方向的相反方向，那么本题中三角形绕A点旋转的方向是与时针转动的方向相反，所以是逆时针方向，可据此进行解答。

【详解】根据逆时针和顺时针的判定方法，利用三角形旋转后图形和原来的图形对比，判断三角形是绕A点逆时针方向旋转90°得到的。

【点睛】本题主要考查对于顺时针和逆时针的理解，深刻理解什么是逆时针、什么是顺时针是解答此题的关键。

15．     平移     5

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

【详解】通过观察下图可知，这个图案可以用通过平移运动得到，这个图案有5条对称轴。

【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转和轴对称知识的掌握和灵活运用。

16．     旋转     平移

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】电风扇扇叶的运动是旋转现象；电梯的升降是平移现象。（“平移”或“旋转”）

【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转的特征和区别的掌握及灵活运用。

17．√

【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。旋转是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。

【详解】旋转后图形的形状、大小不变，所以原说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查旋转运动的特点，牢记旋转不改变图形的形状和大小。

18．√

【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。据此判断即可。

【详解】根据平移的特征可知，图形是通过平移得到的。原说法正确。

故答案为：√。

【点睛】本题考查平移的特征，需熟练掌握。

19．√

【详解】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；所以判断正确。

20．×

21．

【分析】根据平移及旋转的特征，平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；把一个图形绕着某一个点转动一定的角度叫做旋转，据此可答。

【详解】推拉窗，缆车的运动，升国旗时国旗的运动，拉抽屉，只是位置改变，形状和大小没变，都属于平移；

翻课本之后正反面与翻前不一致，角度发生了变化，属于旋转；

摩天轮的转动是沿着某个点转动一定的角度，属于旋转；

所以连线如下：

【点睛】本题考查了平移和旋转，弄清楚平移只是改变图形的位置，形状和大小不变；而旋转改变图形的方向是解答本题的关键。

22．见详解

【分析】补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生对补全轴对称图形方法的掌握。

23．见详解

【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，三角形是绕点O逆时针旋转90°。据此解答即可。

【详解】

【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的旋转点，旋转方向和旋转角度。

24．见详解

【分析】补齐轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；

作平移图形：根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，然后依次连结即可得到平移后的图形。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生对补齐轴对称图形和作平移后的图形方法的掌握。

25．见详解

【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出轴对称图形的所有对称轴。

物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此解答。

【详解】

【点睛】此题考查的是对称轴的画法及数量，以及平移的特点，应熟练掌握。

26．图见详解；22厘米

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。

【详解】

（6＋4）×2＋1×2

＝10×2＋2

＝22（厘米）

【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和组合图形周长知识的掌握。

27．（1）下；2；右；4

（2）见详解

【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；

（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。

【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。

（2）作图如下：

【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。

28．见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。

【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。

（2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。

【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。